24.1.2垂直于弦的直径 知识点回顾 1.圆上各点到圆心的距离都等于 到圆心的距离等于半径的点都在 2.如右图 是直径, 是弦, 是劣弧,是优弧, 是半圆。 3.圆的半径是4,则弦长x的取值范围是 4.确定一个圆的两个条件是 和 5.利用身边常见的工具,你能在操场中画一个直径是5m的圆吗?说说你的方法 二、新知学习: (一).学习目标 1知识目标:掌握垂径定理 2-能力目标:利用垂径定理解答圆的一般问题 (二).自学要求:P-Pa1 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并平分弦所对的两条弧 符号语言:∵AB是⊙O的直径又∵AB⊥CD CE DE BC=BD 推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并平分弦所对的两条弧 符号语言:∵AB是⊙O的直径又∵CE=DE 三、典型拓展例题: 1.你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧 的结晶.它的主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到 弦的距离)为7.2m,你能求出赵州桥主桥拱的半径吗? 2.如图,在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm.求⊙O的半径 3.如图,在⊙O中,AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E 求证:四边形ADOE为正方形 4.如图所示,两个同心圆O,大圆的弦AB交小圆于C、D。求证:AC=BD
24．1．2 垂直于弦的直径 一、知识点回顾： 1．圆上各点到圆心的距离都等于_________，到圆心的距离等于半径的点都在_________。 2．如右图，____________是直径，___________是弦， ____________是劣弧，________是优弧，__________是半圆。 3．圆的半径是 4，则弦长 x 的取值范围是_______________。 4．确定一个圆的两个条件是__________和_________。 5．利用身边常见的工具，你能在操场中画一个直径是 5m 的圆吗？说说你的方法。 二、新知学习： （一）．学习目标： 1-知识目标：掌握垂径定理 2-能力目标：利用垂径定理解答圆的一般问题 （二）．自学要求：P80—P81 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并平分弦所对的两条弧. 符号语言：∵ AB 是⊙ O 的直径 又∵ AB ⊥ CD ∴ CE = DE 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并平分弦所对的两条弧 符号语言：∵ AB 是⊙ O 的直径 又∵ CE = DE ∴ AB ⊥ CD 三、典型拓展例题： 1．你知道赵州桥吗？它是 1300 多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧 的结晶.它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为 37.4 m ，拱高（弧的中点到 弦的距离）为 7.2 m ，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？ 2．如图，在⊙ O 中，弦 AB 的长为 8 cm ，圆心 O 到 AB 的距离为 3 cm .求⊙ O 的半径。 3．如图，在⊙ O 中， AB、AC 为互相垂直且相等的两条弦， OD ⊥ AB 于 D ，OE ⊥ AC 于 E . 求证：四边形 ADOE 为正方形。 4．如图所示，两个同心圆 O ，大圆的弦 AB 交小圆于 C 、D 。求证： AC = BD
5.如图所示,在⊙O中,C、D是弦AB上的两点,且AD=BC.求证:OC=OD 四、检测与反馈 1.如图,在⊙O中,AB是弦,OC⊥AB于C (1)若OA=5,OC=4,求AB的长;(2)若OA=6,AB=8,求OC的长; (3)若AB=12,OC=8,求⊙O的半径;(4)若∠AOB=120°,OA=100A=10,求AB的长。 2.如图所示,在⊙O中,A、B是弦CD延长线的两点,且OA=OB.求证:AC=BD 3.如图,在⊙O中,AB是弦,C为AB的中点,若BC=2√3,O到AB的距离为1.求⊙O 的半径 4.如图,一个圆弧形桥拱,其跨度AB为10米,拱高CD为1米.求桥拱的半径 D B 5.⊙O的半径为5cm,弦AB=6cm,弦CD=8cm,且AB∥CD.求两弦之间的距离
5．如图所示，在⊙ O 中， C 、 D 是弦 AB 上的两点，且 AD = BC .求证： OC = OD 四、检测与反馈： 1．如图，在⊙ O 中， AB 是弦， OC ⊥ AB 于 C . ⑴若 OA = 5 ，OC = 4 ，求 AB 的长； ⑵若 OA = 6 ， AB = 8 ，求 OC 的长； ⑶若 AB=12，OC = 8 ，求⊙ O 的半径； ⑷若 AOB =120，OA =10 OA =10，求 AB 的长。 2．如图所示，在⊙ O 中， A 、 B 是弦 CD 延长线的两点，且 OA = OB .求证： AC = BD 3．如图，在⊙ O 中， AB 是弦， C 为 的中点，若 BC = 2 3 ，O 到 AB 的距离为 1.求⊙ O 的半径. 4．如图，一个圆弧形桥拱，其跨度 AB 为 10 米，拱高 CD 为 1 米.求桥拱的半径. 5．⊙ O 的半径为 5 cm ，弦 AB = 6cm ，弦 CD = 8cm ，且 AB // CD .求两弦之间的距离
五、畅所欲言 对这节课的内容你有新想法的地方是
五、畅所欲言 对这节课的内容你有新想法的地方是：_______________________________________