24.1.1圆 学习目标: 1.了解圆的定义,理解弧、弦、半圆、直径等有关圆的概念 2.从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程,探索圆的有关概念 重点、难点 1、重点:圆的相关概念 2、难点:理解圆的相关概念 导学过程:阅读教材P78-80,完成课前预习 【课前预习】 1:知识准备 B (1)举出生活中的圆的例子 (2)圆既是 对称图形, 又是 对称图形 (3)圆的周长公式C 圆的面积公式S= 2:探究 (1)圆的定义①:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点0旋转 另一个端点所形成的图形叫做.固定的端点0叫做 线段OA叫 做 以点O为圆心的圆,记作“ 读作“ 决定圆的位置, 决定圆的大小 圆的定义②:到的距离等于的点的集合 (2)弦:连接圆上任意两点的 叫做弦 直径:经过圆心的叫做直径 (3)弧 任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧 半圆:圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧,每一条都叫做半圆 优弧 半圆的弧叫做优弧。用个点表示,如图中叫做优弧 劣弧: 半圆的弧叫做劣弧。用个点表示,如图中叫做劣弧 等圆:能够 的两个圆叫做等圆 等弧:能够 的弧叫做等弧 【课堂活动】
24．1.1 圆 学习目标： 1．了解圆的定义，理解弧、弦、半圆、直径等有关圆的概念． 2．从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，探索圆的有关概念． 重点、难点 1、 重点：圆的相关概念 2、 难点：理解圆的相关概念 导学过程：阅读教材 P78 — 80 , 完成课前预习 【课前预习】 1：知识准备 （1）举出生活中的圆的例子． （2）圆既是 对称图形， 又是 对称图形。 （3）圆的周长公式 C= 圆的面积公式 S= 2：探究 （1）圆的定义○1 ：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转 ， 另一个端点所形成的图形叫做 ．固定的端点 O 叫做 ，线段 OA 叫 做 ．以点 O 为圆心的圆，记作“ ”，读作“ ” 决定圆的位置， 决定圆的大小。 圆的定义○2 ：到 的距离等于 的点的集合． （2）弦：连接圆上任意两点的 叫做弦 直径：经过圆心的 叫做直径 （3）弧： 任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 半圆：圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条 都叫做半圆 优弧： 半圆的弧叫做优弧。用 个点表示，如图中 叫做优弧 劣弧： 半圆的弧叫做劣弧。用 个点表示，如图中 叫做劣弧 等圆：能够 的两个圆叫做等圆 等弧：能够 的弧叫做等弧 【课堂活动】 O C A B
活动1:预习反馈 活动2:典型例题 例1如果四边形ABCD是矩形,它的四个顶点在同一个圆上吗?如果在,这个圆 的圆心在哪里? 例2已知:如图,在⊙O中,AB,CD为直径 求证:AD∥BC B 活动3:随堂训练 1、如何在操场上画一个半径是5m的圆?说出你的理由 2、你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年轮。 把树木的年轮看成是圆形的,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm, 这棵红杉树的半径平均每年增加多少? 活动4:课堂小结 圆的相关概念: 课后巩固】 选择题:
活动 1：预习反馈 活动 2：典型例题 例 1 如果四边形 ABCD 是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆 的圆心在哪里？ 例 2 已知：如图，在⊙ O 中，AB，CD 为直径 求证： AD// BC 活动 3：随堂训练 1、 如何在操场上画一个半径是 5m 的圆？说出你的理由。 2、 你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树木生长的年轮。 把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵 20 年树龄的红杉树的树干直径是 23cm， 这棵红杉树的半径平均每年增加多少? 活动 4：课堂小结 圆的相关概念： 【课后巩固】 一．选择题： O A C D B
1.以点O为圆心作圆,可以作( A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 2.确定一个圆的条件为( 圆心 B.半径 圆心和半径D.以上都不对 3.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB、CD的延长线交于点E,已知 AB=2DE,若△COD为直角三角形,则∠E的度数为( D A 0 E 解答题: 5.如图,OA、OB为⊙O的半径,C、D为OA、OB上两点,且AC=BD 求证:AD=BC 0 B 6.如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD交于点O 求证:点A、B、C、D在以O为圆心的圆上
1．以点 O 为圆心作圆，可以作（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．无数个 2．确定一个圆的条件为（ ） A．圆心 B．半径 C．圆心和半径 D．以上都不对. 3．如图， AB 是⊙ O 的直径， CD 是⊙ O 的弦， AB、CD 的延长线交于点 E ，已知 AB= 2DE ，若 COD 为直角三角形，则 E 的度数为（ ） A． 22.5 B．30 C．45 D．15 二．解答题： 5．如图， OA 、OB 为⊙ O 的半径， C 、 D 为 OA 、OB 上两点，且 AC = BD 求证： AD = BC 6．如图，四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC 、 BD 交于点 O . 求证：点 A、 B 、C 、 D 在以 O 为圆心的圆上
D B C 7.如图,在矩形ABCD中,点E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点 求证:点E、F、G、H四点在同一个圆上 C
7．如图，在矩形 ABCD 中，点 E 、 F 、 G 、 H 分别为 OA 、OB 、OC 、OD 的中点 . 求证：点 E 、 F 、 G 、 H 四点在同一个圆上