第2课时二次函数y=a(xh)2的图象和性质 会画二次函数y=a(x-b)的图象:2.知道二次函数y=a(x-b)2与y=ax2的 学习目标 联系.3.掌握二次函数y=以(x-h)的性质,并会应用: 教学重点二次函数的性质 教学难点 次函数的性质 教学方法 导学训练 学生自主活动材料 【学习过程】 依标独学 将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式 2.将y=-4x2+1的图象向下平移3个单位后的抛物线的解析式 二、围标群学 画出二次函数y=(x+1)2,y=(x-1)2的图象; 归纳:(1)y=(x+1)2的开口向 对称轴是直田 顶点坐标是 图象有最点,即 时,y有最值 在对称轴的左侧,即x时,y随x的增大 而 ;在对称轴的右侧,即x -3平【24567 随x的增大而 y=(x+1)2可以看作由y=x2向平移个单位形成的。 (2)y=(x-1)2的开口向 对称轴是直线 顶点坐标 是是 图象有最点,即x=时,y有最值 在对称轴的左侧,即x时,y随x的增大而 在对 称轴的右侧,即x 时y随x的增大而 y=(x+13可以看作由y=x向平移_—个单位形成的 扣标展示 (一)抛物线y=a(x-h)2特点 1.当a>0时,开口向_;当a<0时,开口 2.顶点坐标是 ;3.对称轴是直线 (二)抛物线y=a(x-h)2与y=ax2形状相同,位置不同,y=a(x-h)2是由
第 2 课时 二次函数 y=a（x-h） 2的图象和性质 学习目标 会画二次函数 2 y = a(x − h) 的图象；2.知道二次函数 2 y = a(x − h) 与 2 y = ax 的 联系．3.掌握二次函数 2 y = a(x − h) 的性质，并会应用； 教学重点 二次函数 的性质 教学难点 二次函数 的性质[来源:学。科。网] 教学方法 导学训练 学生自主活动材料 【学习过程】 一、依标独学： 1.将二次函数 2 y = 2x 的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解析式 为 。[ 来源:学。科。网] 2. 将 4 1 2 y = − x + 的图象向下平移 3 个单 位 后的 抛 物 线的 解 析 式 为 。 二、围标群学 画出二次函数 2 y = (x +1) ， 2 y = (x −1) 的图象； 归纳：（1） 2 y = (x +1) 的开口向 ，对称轴是直 线 ，顶点坐标是 。 图象有最 点，即 x = 时，y 有最 值 是 ； 在对称轴的左侧，即 x 时， y 随 x 的增大 而 ；在对称轴的右侧，即 x 时 y 随 x 的增大而 。 2 y = (x +1) 可以看作由 2 y = x 向 平移 个单位形成的。 （2） 2 y = (x −1) 的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标 是 ， 图象有最 点，即 x = 时， y 有最 值 是 ； 在对称轴的左侧，即 x 时， y 随 x 的增大而 ；在对 称轴的右侧，即 x 时 y 随 x 的增大而 。 2 y = (x +1) 可以看作由 2 y = x 向 平移 个单位形成的。 [ 来 源:学科网] 三、扣标展示 （一）抛物线 2 y = a(x − h) 特点： 1.当 a 0 时，开口向 ；当 a 0 时，开口 ； 2. 顶点坐标是 ；3. 对称轴是直线 。 （二）抛物线 2 y = a(x − h) 与 2 y ax = 形状相同，位置不同， 2 y = a(x − h) 是由 x y y = x 2 1 –7–6–5–4–3–2–1 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 –2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 O
平移得到的。(填上下或左右) 结合学案和课本可知二次函数图象的平移规律:左右.,上 (三)a的正负决定开口的:l决定开口的,即不变,则抛物 线的形状 因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状,所以平移 前后的两条抛物线a值 四、达标测评 1.将抛物线y=-1(x-2向右平移1个单位后,得到的解析式为 2,抛物线y=4(x-22与y轴的交点坐标是 ,与x轴的交点坐标为 3.写出一个顶点是(5,0),形状、开口方向与y=-2x2都相同的解析式 五、课后反思 教学反思: 自我评价专栏(分优良中差四个等级) 自主学习 合作与交流 书写 综合
2 y ax = 平移得到的。（填上下或左右） 结合学案和课本可知二次函数图象的平移规律：左 右 ，上 下 。 （三） a 的正负决定开口的 ； a 决定开口的 ，即 a 不变，则抛物 线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移 前后的两条抛物线 a 值 。 教学反思： 自我评价专栏(分优良中差四个等级) 自主学习： 合作与交流： 书写： 综合：