22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 1.知道二次函数的图象是一条抛物线; 学习目标 2.会画二次函数y=ax2的图象; 3.掌握二次函数y=ax2的性质,并会灵活应用 教学重点 数形结合是学习函数图象的精髓所在,从图象上学习认识函数 教学难点数形结合是学习函数图象的精髓所在,从图象上学习认识函数 教学方法 导学训练 学生自主活动材料 【学习过程】 、依标独学: 1.画一个函数图象的一般过程是① 2.一次函数图象的形状是 反比例函数图象的形状是 、围标群学 (一)画二次函数y=x2的图象 在图(3)中描点,并连线 1 bkhAii34 1..,“日(1)和图的连线正确 线中我 2归纳:①由图象可知二次函数y=x2的图象是一条曲线,它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线,即 抛出物体所经过的路线,所以这条曲线叫做 ②抛物线y=x2是轴对称图形,对称轴是 ③y=x2的图象开口: ④与的交点叫做抛物线的顶点。抛物线y=x2的顶点坐标是 它是抛物线的最点(填“高”或“低”),即当x=0时,y有最值等于0. ⑤在对称轴的左侧,图象从左往右呈 趋势,在对称轴的右侧,图象从左往右呈 趋势:即x0时,y随x的增大而 (二)例1在图(4)中,画出函数y=x2,y=x2,y=2x2的图象 4
22.1.2 二次函数 y=ax 2 的图象和性质 学习目标[来源:学&科&网Z&X&X &K] 1．知道二次函数的图象是一条抛物线； 2．会画二次函数 y＝ax 2 的图象； 3．掌握二次函数 y＝ax 2 的性质，并会灵活应用 教学重点 数形结合是学习函数图象的精髓所在，从图象上学习认识函数 教学难点 数形结合是学习函数图象的精髓所在，从图象上学习认识函数 教学方法 导学训练 学生自主活动材料 【学习过程】 一、依标独学： 1.画一个函数图象的一般过程是① ；② ；③ 。 2.一次函数图象的形状是 ；反比例函数图象的形状是 . 二、围标群学[来源:学科网] （一）画二次函数 y＝x 2 的图象． 列表： 在图（3）中描点，并连线 1.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？ 2.归纳：① 由图象可知二次函数 2 y = x 的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即 抛出物体所经过的路线，所以 这条曲线叫做 线； ②抛物线 2 y = x 是轴对称图形，对称轴是 ；③ 2 y = x 的图象开口______； ④ 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线 2 y = x 的顶点坐标是 ； 它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当 x=0 时，y 有最 值等 于 0. ⑤在对 称轴的左侧，图象从左 往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即 x 0 时， y 随 x 的增大而 。 （二）例 1 在图（4）中，画出函数 2 2 1 y = x ， 2 y = x ， 2 y = 2x 的图象． 解：列表： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 [ 来源:学, 科,网 Z , X, X,K ] … x y −4−3 −2 −1 1 2 3 4 −1 −2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 O 1 x y −4−3 −2 −1 1 2 3 4 −1 −2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 O 2 x y −4−3 −2 −1 1 2 3 4 −1 −2 1 2 3 4 5 6 7 8 O 3 x y −4−3 −2 −1 1 2 3 4 −1 −2 1 2 3 4 5 6 7 8 O 4
y-=2 =2 纳抛物线y=,x2,y=x2,y=2x2的图象的形状都是 顶点都是 对称轴都是 二次项系数a _0:开口都 顶点都是抛物线的最 点(填“高”或“低”) 例2请在图(4)中画出函数y=2y=-x2,y=-2x2的图象 列表: 4|-3 1234 x2,y=-x2,y=-=2x的图象的形状都是:顶点都是 对称轴 次项系数a 0:开口都 顶点都是抛物线的最 点〔填“高”或“低” 教学反思 自我评价专栏(分优良中差四个等级) 「自主学习: 合作与交流: 书写: 综合
2 2 1 y = x … … 2 y = 2x 归纳：抛物线 2 2 1 y = x ， 2 y = x ， 2 y = 2x 的图象 的形状都是 ；顶点都是__________；对称轴都是 _________；二次 项系数 a _______0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”） ． [来源:学_科_网] 教学反思： 自我评价专栏(分优良中差四个等级) 自主学习： 合作与交流： 书写： 综合：