22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 复习 函数y=-x2的图象开口向,顶点是 ,对称轴是 时,有最值是,当x>0时,y随x的增大而 新知识探索 在10分钟内画二次函数y=x2+1和y=x2-1以及y=x2的图象,和你的同学交流一下这个图象的形状 【=x y=x+1 y=x2-1 观察图象可得二次函数y=x2+1的性质:y=x2-1的性质 及他们与y=x2的关系 开口方向:对称轴:增减性:最值:平移关系 练习 1、抛物线y=2x2向上平移3个单位,就得到抛物线 2、抛物线y=2x2向下平移4个单位,就得到抛物线 3、把抛物线y=ax向上平移k(k>0)个单位, 就得到抛物线 把抛物线y=ax2向下平移m(m>0)个单位, 就得到抛物线 课堂检测 1.若将抛物线y=2x2+1向下平移2个单位后,得到的抛物线解析式为 2.抛物线y=2(x+3)2的开口 顶点坐标为 对称轴是 当x>-3时,y x=-3时,y有 值是 3.抛物线y=m(x+n)2向左平移2个单位后,得到的函数关系式是y=-4(x-4)2,则m
8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -5 5 10 22.1.3 二次函数 y=a（x-h）2 +k 的图象和性质 一、复习 函数 y＝— 3 7 x 2的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是________， 当 x＝_______时，有最 ______值是______，当 x>0 时，y 随 x 的增大而 二、新知识探索 在 10 分钟内画二次函数 y＝x 2 +1 和 y＝x 2 -1 以及 y＝x 2的图象，和你的同学交流一下这个图象的形状。 x y＝x 2 y＝x 2 +1 y＝x 2 -1 观察图象可得二次函数 y＝x 2 +1 的性质：y＝x 2 -1 的性质： 及他们与 y＝x 2 的关系 开口方向：对称轴：增减性：最值：平移关系： y＝x 2 y＝x 2 +1 y＝x 2 -1 练习： 1、抛物线 y＝2x2向上平移 3 个单位，就得到抛物线____________； 2、 抛 物 线 y ＝2x2 向 下 平 移 4 个 单 位 ， 就 得 到 抛 物 线 ______________． 3、把抛物线 y＝ax 2 向上平移 k（k＞0）个单位， 就得到抛物线______； 把抛物线 y＝ax 2 向下平移 m（m＞0）个单位， 就得到抛物线_______ ________ 三、课堂检测： 1．若将抛物线 y＝2x2＋1 向下平移 2 个单位后，得到的抛物线解析式为______ ___ ___． 2． 抛物线 y＝2 (x＋3)2 的开口_________；顶点坐标为_____________；对称轴是______； 当 x＞－3 时，y_________；当 x＝－3 时，y 有_______值是________． 3．抛物线 y＝m (x＋n)2 向左平移 2 个单位后，得到的函数关系式是 y＝－4 (x－4)2，则 m ＝_____，n＝_______．
、在同一直角坐标系下画二次函数y=(x-3)2,y=(x+3)2和y=x2图象 y- 观察图象可得二次函数y=(x+3)2的性质:y=(x-3)2的性质:及他们与y=x2的关系 开口方向: 开口大小 对称轴 增减性: 最值: 平移关系: 练习:1.抛物线y=-3x2与y=-3x2+1是通过平移得到的,从而它们的形状 由此可得二次函数y=ax2与y=ax2+k的形状 2.抛物线y=4(x-2)2与y轴的交点坐标是 ,与x轴的交点坐标为 3.把抛物线y=3x2向右平移4个单位后,得到的抛物线的表达式为 把抛物线y=3x2向左平移6个单位后,得到的抛物线的表达式为 4.将抛物线y=、1 (x-1)x2向右平移2个单位后,得到的抛物线解析式为
二、在同一直角坐标系下画二次函数 y=（x-3）2，y=（x+3）2 和 y=x 2 图象。 x y＝x 2 y=（x-3） 2 [来源:学科网 ZXX K] y=（x+3）2 观察图象可得二次函数 y=（x+3）2 的性质：y=（x-3）2 的性质：及他们与 y＝x 2 的关系 开口方向： 开口大小： 对称轴：[来源: Z x xk. Com ] 增减性： 最值： 平移关系： 练习：1．抛物线 y＝－3x2 与 y＝－3x2＋1 是通过平移得到的，从而它们的形状__________， 由此可得二次函数 y＝ax 2 与 y＝ax 2＋k 的形状___________ _______． 2．抛物线 y＝4 (x－2)2 与 y 轴的交点坐标是___________，与 x 轴的交点坐标为________．[来 源:学。科。网 Z。X。X。K] 3．把抛物线 y＝3x2 向右平移 4 个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________． 把抛物线 y＝3x2 向左平移 6 个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________． 4．将抛物线 y＝－ 1 3 (x－1)x2 向右平移 2 个单位后，得到的抛物线解析式为____________．