24.1.3弧、弦、圆心角 学习目标 了解圆心角的概念:掌握在同圆或等圆中,圆心角、弦、弧、弦心距中有一个量的两个相等 就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等,及其它们在解题中的应用 导学过程:(阅读教材P82—83,完成课前预习) 1、知识准备 (1)圆是轴 图形,任何一条 所在直线都是它的对称轴 (2)垂径定理 推论 2、预习导航。 1)圆心角:顶点在 的角叫做圆心角。 (2)等圆:能够 的圆叫做等圆,同圆或等圆的半径 (3)弧、弦、弦心距、圆心角的关系 定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的相等,所对的弦也 同样,还可以得到: 在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的相等,所对 的弦也 所对的弦心距也 在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的 相等 注:同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组 量相等,它们所对应的其余各组量也 课堂练习 1.如果两个圆心角相等,那么() A.这两个圆心角所对的弦相等 B.这两个圆心角所对的弧相等 C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D.以上说法都不对 2.在同圆中,圆心角∠AOB=2∠COD,则两条弧AB与CD的关系是() A.AB=2CDB.AB>2CDC.AB<2CDD.不能确定 3.一条弦长恰好为半径长,则此弦所对的弧是半圆的 4.如图,在⊙0中,AB=AC,∠AOB=60°, 求证:∠AOB=∠BOC=∠AO →c 三、课堂小结 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的 相等,所对的弦也 在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的 相等 四、反馈检测
24.1.3 弧、弦、圆心角 学习目标： 了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧、弦心距中有一个量的两个相等 就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用． 一、导学过程：（阅读教材 P82 — 83 , 完成课前预习） 1、知识准备 （1）圆是轴 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴． （2）垂径定理 推论 ． 2、预习导航。 （1）圆心角：顶点在 的角叫做圆心角。 （2）等圆：能够 的圆叫做等圆，同圆或等圆的半径 。 （3）弧、弦、弦心距、圆心角的关系： 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的弦也 ． 同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相等，•所对 的弦也 ，所对的弦心距也 。 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的 、 、 相等． 注：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组 量相等，它们所对应的其余各组量也 。 二、课堂练习。 1．如果两个圆心角相等，那么（ ） A．这两个圆心角所对的弦相等 B．这两个圆心角所对的弧相等 C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D．以上说法都不对 2．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧 AB 与 CD 的关系是（ ） A. AB=2CD B．AB>2CD C．AB<2CD D．不能确定 3. 一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_________． 4．如图，在⊙O 中，AB=AC，∠AOB=60 °， 求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC 三、课堂小结 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的弦也 ． 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 、 、 相等． 四、反馈检测。 O B C A
1.如图,⊙0中,如果AB=2CD,那么() A. AB=AC B. AB=Ac C. AB2AC 2.如图,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆,分别交BC、AD 于E、F,若∠D=50°,求BE的度数和BF的度数 3.如图,在⊙0中,C、D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M、N 在⊙0上 (1)求证: AMBN(2)若C、D分别为OA、OB中点,则M=MN=NB成立吗? 4.如图,∠AOB=90°,C、D是AB三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F, 求证:AE=BF=CD A D 5.如图,AB和DE是⊙0的直径,弦AC∥DE,若弦BE=3, 求弦CE长度
1．如图，⊙O 中，如果 AB=2CD，那么（ ）． A．AB=AC B．AB=AC C．AB2AC 2．如图，以平行四边形 ABCD 的顶点 A 为圆心，AB 为半径作圆，分别交 BC、AD 于 E、F，若∠D=50°，求 BE 的度数和 BF 的度数． 3.如图，在⊙O 中，C、D 是直径 AB 上两点，且 AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N• 在⊙O 上． （1）求证：AM=BN （2）若 C、D 分别为 OA、OB 中点，则 AM=MN=NB 成立吗？ 4．如图，∠AOB=90°，C、D 是 AB 三等分点，AB 分别交 OC、OD 于点 E、F， 求证：AE=BF=CD． 教&改~先&锋*网 教!改~先&锋*网 教!改^先&锋*网 教^改~先^锋*网 http://www.jgxfw.com/ 5.如图 ， AB 和 DE 是⊙O 的直径，弦 AC∥DE，若弦 BE=3， 求弦 CE 长度。 O B A C O A B C E D