221.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 之前学生已经学过一次函数、反比例函数的图像和性质,以及会建立二次函数的模型和理 教材|解二次函数的图像相关概念和性质基础之上进行的。是前面知识的应用和拓展,又为今后 分析学习二次函数的应用及一元二次方程与二次函数之间的关系作预备。充分体现了数形结合 的思想,因此本课无论在知识上还是培养学生动手能力上都起了很大的作用。 课标 要求|熟练应用二次函数的图像和性质解决间题 学可能有些学生对二次函数还不理解,甚至还不会描点法画出函数图像,看图能力差 分析|不能类比一次函数的一些观察图像的方法来学习二次函数的图像,不能从图中获取相关的 信息。学生基础掌握太不好了,必须每个人都看到,督促到。 知识目标:二次函数的图像和性质,待定系数法求二次函数的解析式 能力目标::通过画图象独立去探索交流图象的性质培养分析解决问题的能力 教学 目标|情意目标:在学习中体会知识之间的联系,体会知识的发生发展过程和知识间的联系, 形成体系 教学重点:掌握二次函数图像与解析式间的关系及性质 教学难点:理解二次函数解析式的意义和性质 通过导学案帮助学生理解消化二次函数的基础知识 教学 问答法、练习法、讨论法 教学 方法 画图分析 培养 环节1 教|一次函数解析式常用的有三种形式 学(开口方向、大小、对称轴、顶点坐标、增减性、极值) 过 程(1)一般式: (a≠0) (2)顶点式 对应训练: 1、抛物线y=(x-1)2的开口,对称轴是 ,顶点坐标是 2、函数y=-3(x+1)2,当 时,函数值y随x的增大而减小.当x
22.1.4 二次函数 y=ax 2 +bx+c 的图象和性质 教材 分析 之前学生已经学过一次函数、反比例函数的图像和性质，以及会建立二次函数的模型和理 解二次函数的图像相关概念和性质基础之上进行的。是前面知识的应用和拓展，又 为今后 学习二次函数的应用及一元二次方程与二次函数之间的关系作预备。充分体现了数形结合 的思想，因此本课无论在知识上还是培养学生动手能力上都起了很大的作用。 课标 要求 熟练应用二次函数的图像和性质解决问题 学情 分析 学可能有些学生对二次函数还不理解，甚至还不会描点法画出函数图像，看图能力差， 不能类比一次函数的一些观察图像的方法来学习二次函数的图像。不能从图中获取相关的 信息。学生基础掌握太不好了，必须每个人都看到，督促到。 教学 目标[来源: 学科网 Z X X K] 知识目标： 二次函数的图像和性质，待定系数法求二次函数的解析式[来源: Z & xx &k. Com ] [来源:学*科*网][来源:学,科,网] 能力目标： ：通过画图象独立去探索交流图象的性质培养分析解决问题的能力 情意目标：在学习中体会知识之间的联系，体会知识的发生发展过程和知识间的联系， 形成体系。 教学重点：掌握二次函数图像与解析式间的关系及性质 教学难点：理解二次函数解析式的意义和性质 教学 手段 通过导学案帮助学生理解消化二次函数的基础知识 教学 方法 问答法、练习法、讨论法 学法 培养 画图分析 教 学 过 程 环节 1 二次函数解析式常用的有三种形式： （开口方向、大小、对称轴、顶点坐标、增减性、极值） （1）一般式：_______ ________ (a≠0) （2）顶点式：_______________ (a≠0) 对应训练： 1、抛物线 2 y = (x −1) 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。 2、函数 2 y = −3(x +1) ，当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而减小．当 x 时
函数取得最值,最值y= 3、对于二次函数y=ax2+bx+c对称轴 顶点坐标 4、已知抛物线y=x2-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,则a的值为 双休日作业出过让学生回忆 5、(1)二次函数y=-x2-2x的对称轴是 (2)二次函数y=2x2-2x-1的图象的顶点是 时,y随x的增 大而减小 教 (3)抛物线y=ax2-4x-6的顶点横坐标是-,则a 学|6、对于二次函数y=x2-2+m,当x时,y有最小值 这两题都在考查顶点横坐标公式 7、抛物线y=x2-2x-3的开口方向向_,顶点坐标是 对称轴是 程|与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 y有最值是 8、已知二次函数y=x2-6x+m的最小值为1,求m的值.本题考查顶点坐标纵坐标公 9、利用配方法,把下列函数写成y=a(x-h)2+k的形式,并写出它们的图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 (1)y=-x2+6x+1 (2)y=2x2-3x+4 10、确定抛物线ν=-2x2+4x+6的开口方向、对称轴和顶点坐标,再描点画图.作图 可作草图 主要目标:掌握二次函数的图像和性质 重难点及解决策略:能根据题目的特点选择恰当的方法,并且能够熟练地准确解决。策略 就是在对答案之后,能够反思自己的解题过程,要大手帮助小手
教 学 过 程 函数取得最 值，最 值 y= ． 3、对于二次函数 y = ax + bx + c 2 对称轴 ，顶点坐标 ． 4、已知抛物线 ( 2) 9 2 y = x − a + x + 的顶点在坐标轴上，则 a 的值为 双休日作业出过让学生回忆。 5、（1）二次函数 y x 2x 2 = − − 的对称轴是 ． （2）二次函数 2 2 1 2 y = x − x − 的图象的顶点是 ，当 x 时，y 随 x 的增 大而减小． （3）抛物线 4 6 2 y = ax − x − 的顶点横坐标是-2，则 a = ． 6、对于二次函数 y = x − 2x + m 2 ，当 x= 时，y 有最小值． 这两题都在考查顶点横坐标公式。 7、抛物线 2 3 2 y = x − x − 的开口方向向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ， 与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，当x= 时， y 有最 值是 ． 8、已知二次函数 y = x − 6x + m 2 的最小值为 1，求 m 的值．本题考查顶点坐标纵坐标公 式。 9、利用配方法，把下列函数写成 2 y = a(x − h) +k 的形式，并写出它们的图象的开口方向、 对称轴和顶点坐标． （1） 6 1 2 y = −x + x + （2） 2 3 4 2 y = x − x + 10、确定抛物线 2 4 6 2 y = − x + x + 的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图．作图 可作草图。 主要目标：掌握二次函数的图像和性质 重难点及解决策略： 能根据题目的特点选择恰当的方法，并且能够熟练地准确解决。策略 就是在对答案之后，能够反思自己的解题过程，要大手帮助小手
教学设、1x2的图象向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得新图象的函 数的位置:(平移:规律 ,对称:) 1、把函数y6 数关系式为 教|2、函数y=3(x+的图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位,所得新图象的函 数关系式为 学 3、将抛物线y=ax2向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为-2,且新抛物线经过点(1, 过|3),则a的值为 程|4把抛物线y=x2+bx+c向上平移2个单位,再向左平移4个单位,得到抛物线y=x 5、函数y=x2-2x-3,则与其关于x轴对称的抛物线的解析 式 与其关于y轴对称的抛物线的解析式 环节2:明确二次函数图像位置之间的关系 主要目标:巩固 重难点及解决策略:掌握每种方法的特点,引导学生总结规律 教学设计 三、求二次函数关系式: 1、已知抛物线过(0,1)、(1,0)、(-1,1)三点,求它的函数关系式 2、已知二次函数,当x=2时,y有最大值$,且其图象经过点(8,2),求此二次函数 教学过程 函数关系式 4、二次函数图象的对称轴是x=1,与y轴交点的纵坐标是-6,且经过点(2,10),求 次函数的关系式 本题设顶点式更好
教 学 过 程 教 学 过 程 教学设计： 二、二次函数的位置：（平移：规律： ，对称： ） 1、把函数 2 6 1 y = − x 的图象向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得新图象的函 数关系式为 ． 2、函数 2 y = −3(x +1) 的图象向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得新图象的函 数关系式为 ． 3、将抛物线 2 y = ax 向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为 -2，且新抛物线经过点（1， 3），则 a 的值为_______________． 4、把抛物线 y = x + bx + c 2 向上平移 2 个单位，再向左平移 4 个单位，得到抛物线 2 y = x ， 则 b=________,c= ． 5 、函数 2 3 2 y = x − x − ，则与其关于 x 轴 对 称 的 抛 物 线 的 解 析 式 ， 与其关于 y 轴对称的抛物线的解析式 . 环节 2: 明确二次函数图像位置之间的关系 主要目标：巩固 重难点及解决策略：掌握每种方法的特点，引导学生总结规律 教学设计： 环节 3：
主要目标 教学设计: 环节4:小测 主要目标:了解学情 重难点及解决策略:形式比较复杂的方程需要变形之后再因式分解。 教学设计: 环节5:课堂小结及课后反馈 主要目标:解疑 重难点及解决策略:交流共同质疑解疑
主要目标： 教学设计： 环节 4:小测 主要目标：了解学情 重难点及解决策略：形式比较复杂的方程需要变形之后再因式分解。 教学设计： 环节 5:课堂小结及课后反馈 主要目标：解疑 重难点及解决策略：交流共同质疑解疑
教学设计: 板书设计 作业设计 根与系数关系 复习 新授 练习 反思:通过本节课发现学生的忘性太大了,对于顶点式中顶点横纵坐标都有的学生能认, 可对于特殊形式的顶点式学生反而认不出来,说不准顶点坐标
教学设计： 板书设计 根与系数关系 复习 新授 练习 作业设计 反思：通过本节课发现学生的忘性太大了，对于顶点式中顶点横纵坐标 都有的学生能认， 可对于特殊形式的顶点式学生反而认不出来，说不准顶点坐标