24.2点和圆、直线与圆的位置关系 24.2.1点和圆的位置关系 学习要求 1.能根据点到圆心的距离与圆的半径大小关系,确定点与圆的位置关系 2.能过不在同一直线上的三点作圆,理解三角形的外心概念 3.初步了解反证法,学习如何用反证法进行证明 课堂学习检测 、基础知识填空 1.平面内,设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离为d则有P→点P在⊙O 点P在 水r分点P在⊙0 2.平面内,经过己知点A,且半径为R的圆的圆心P点在 3.平面内,经过已知两点A,B的圆的圆心P点在 确定一个圆 5.在⊙O上任取三点A,B,C,分别连结AB,BC,CA,则△ABC叫做⊙O的 ⊙O叫 做△ABC的 0点叫做△ABC的 ,它是△ABC 的交点 6.锐角三角形的外心在三角形的 部,钝角三角形的外心在三角形的 部,直角三角形的外心在 7.若正△ABC外接圆的半径为R,则△ABC的面积为 8.若正△ABC的边长为a,则它的外接圆的面积为 9.若△ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=24cm,则它的外接圆的直径为 10.若△ABC内接于⊙O,BC12cm,O点到BC的距离为8cm,则⊙O的周长为
24.2 点和圆、直线与圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系 学习要求 1．能根据点到圆心的距离与圆的半径大小关系，确定点与圆的位置关系． 2．能过不在同一直线上的三点作圆，理解三角形的外心概念． 3．初步了解反证法，学习如何用反证法进行证明． 课堂学习检测 一、基础知识填空 1．平面内，设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则有 d>r 点 P 在⊙O______；d=r 点 P 在⊙O______；d<r 点 P 在⊙O______． 2．平面内，经过已知点 A，且半径为 R 的圆的圆心 P 点在__________________________ _______________． 3．平面内，经过已知两点 A，B 的圆的圆心 P 点在______________________________________ ____________________． 4．______________________________________________确定一个圆． 5．在⊙O 上任取三点 A，B，C，分别连结 AB，BC，CA，则△ABC 叫做⊙O 的______；⊙O 叫 做△ABC 的______；O 点叫做△ABC 的______，它是△ABC___________的交点． 6．锐角三角形的外心在三角形的___________部，钝角三角形的外心在三角形的__________ ___部，直角三角形的外心在________________． 7．若正△ABC 外接圆的半径为 R，则△ABC 的面积为___________． 8．若正△ABC 的边长为 a，则它的外接圆的面积为___________． 9．若△ABC 中，∠C=90°，AC=10cm，BC=24cm，则它的外接圆的直径为___________． 10．若△ABC 内接于⊙O，BC=12cm，O 点到 BC 的距离为 8cm，则⊙O 的周长为___________．
二、解答题 11.已知:如图,△ABC 作法:求件△ABC的外接圆O 综合、运用、诊断 选择题 12.已知:A,B,C,DE五个点中无任何三点共线,无任何四点共圆,那么过其中的三点 作圆,最多能作出() A.5个圆 B.8个圆 C.10个圆 D.12个圆 13.下列说法正确的是() A.三点确定一个圆B.三角形的外心是三角形的中心 C.三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点D.等腰三角形的外心在顶角的角 平分线上 14.下列说法不正确的是() A.任何一个三角形都有外接圆B.等边三角形的外心是这个三角形的中心 C.直角三角形的外心是其斜边的中点D.一个三角形的外心不可能在三角形的外 部 15.正三角形的外接圆的半径和高的比为() C.3:4 16.已知⊙0的半径为1,点P到圆心O的距离为d,若关于x的方程x2-2x+d0有实根 则点P() A.在⊙O的内部B.在⊙O的外部C.在⊙O上D.在⊙0上或⊙O的内部 二、解答题 17.在平面直角坐标系中,作以原点O为圆心,半径为4的⊙O,试确定点A(-2,-3), B(4,-2),C(-2√3,2)与⊙O的位置关系 8.在直线y=3x-1上是否存在一点P,使得以P点为圆心的圆经过已知两点A(-3,2 B(1,2).若存在,求出P点的坐标,并作图
二、解答题 11．已知：如图，△ABC． 作法：求件△ABC 的外接圆 O． 综合、运用、诊断 一、选择题 12．已知：A，B，C，D，E 五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点 作圆，最多能作出( )． A．5 个圆 B．8 个圆 C．10 个圆 D．12 个圆 13．下列说法正确的是( )． A．三点确定一个圆 B．三角形的外心是三角形的中心 C．三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点 D．等腰三角形的外心在顶角的角 平分线上 14．下列说法不正确的是( )． A．任何一个三角形都有外接圆 B．等边三角形的外心是这个三角形的中心 C．直角三角形的外心是其斜边的中点 D．一个三角形的外心不可能在三角形的外 部 15．正三角形的外接圆的半径和高的比为( )． A．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D．1 ∶ 3 16．已知⊙O 的半径为 1，点 P 到圆心 O 的距离为 d，若关于 x 的方程 x 2－2x＋d=0 有实根， 则点 P( )． A．在⊙O 的内部 B．在⊙O 的外部 C．在⊙O 上 D．在⊙O 上或⊙O 的内部 二、解答题 17．在平面直角坐标系中，作以原点 O 为圆心，半径为 4 的⊙O，试确定点 A(－2，－3)， B(4，－2)，C(−2 3, 2) 与⊙O 的位置关系． 18．在直线 1 2 3 y = x − 上是否存在一点 P，使得以 P 点为圆心的圆经过已知两点 A(－3，2)， B(1，2)．若存在，求出 P 点的坐标，并作图．