第二十四章圆 24.4弧长和扇形面积 第1课时弧长和扇形面积 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
24.4 弧长和扇形面积 第二十四章 圆 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 弧长和扇形面积
学习目标 理解弧长和扇形面积公式的探求过程.(难点) 2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算 (重点)
学习目标 1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.(难点） 2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算. （重点）
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导入新课 情境引入 问题1如图,在运动会的4×100米比赛中,甲和乙 分别在第1跑道和第2跑道,为什么他们的起跑线不 在同一处? 因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的 HINR 甲 问题2怎样来计算弯道的“展直长度
问题1 如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙 分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不 在同一处？ 问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”？ 因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的. 导入新课 情境引入
讲授新课 一与弧长相关的计算 合作探究 问题1半径为R的圆,周长是多少? C=2TR R 问题2下图中各圆心角所对的弧长 分别是圆周长的几分之几? R R R45 90 R
讲授新课 一 与弧长相关的计算 问题1 半径为R的圆,周长是多少？ O C=2 R R 问题2 下图中各圆心角所对的弧长 分别是圆周长的几分之几? O R 180 ° O R 90° O R 45 ° O R n° 合作探究
()圆心角是180°,占整个周角的。,因此它所 180 对的弧长是圆周长的 90 (2)圆心角是90°,占整个周角的,因此它所 对的弧长是圆周长的_360 (3)圆心角是45°,占整个周角 ,因此它所 45 对的弧长是圆周长的_3n (4)圆心角是n°,占整个周角 的 ,因此它所对 n 的弧长是圆周长的360
(1) 圆心角是180°，占整个周角的 ，因此它所 对的弧长是圆周长的__________. 180 360 (2) 圆心角是90°，占整个周角的 ，因此它所 对的弧长是圆周长的__________. 90 360 (3) 圆心角是45°，占整个周角的 ，因此它所 对的弧长是圆周长的__________. 45 360 (4) 圆心角是n °，占整个周角的 ，因此它所对 的弧长是圆周长的__________. 360 n 180 360 90 360 45 360 360 n
知识要点 ◆弧长公式7 -2T NR 360 180 用弧长公式进行计算时,要注意公式中n的意义.n表 示1°圆心角的倍数,它是不带单位的 算一算已知弧所对的圆心角为60°,半径是4, 则弧长为=兀
用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表 示1°圆心角的倍数，它是不带单位的. 注意 算一算 已知弧所对的圆心角为60° ，半径是4， 则弧长为____. 4 3 2 360 180 n n R l R = = 知识要点 ◆弧长公式
例1制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长 度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位: mm,精确到1mm) B 解:由弧长公式 R=900m 可得弧AB的长 100 、100×900×7_500m≈1570(mm) 180 因此所要求的展直长度k2×700+1570=2970(mm) 答:管道的展直长度为2970mm
例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长 度” ，再下料，试计算图所示管道的展直长度l.(单位： mm，精确到1mm) 解：由弧长公式， 可得弧AB的长 100 900 500 1570 (mm), 180 l = = 因此所要求的展直长度l=2×700+1570=2970（mm）. 答：管道的展直长度为2970mm． 100 ° A C B O D
练一练 滑轮起重机装置(如图),滑轮的半径r10cm,当 重物上升157cm时,滑轮的一条半径OA绕轴心O逆时 针方向旋转多少度(假设绳索与 滑轮之间没有滑动,z取3.14)? 解:设半径OA绕轴心O逆时针 方向旋转的度数为n° n丌R =157,解得n≈90 180 因此,滑轮旋转的角度约为90
O· A 解：设半径OA绕轴心O逆时针 方向旋转的度数为n °. 解得 n≈90° 因此，滑轮旋转的角度约为90°. 15.7, 180 n R = 一滑轮起重机装置（如图），滑轮的半径r=10cm，当 重物上升15.7cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O逆时 针方向旋转多少度（假设绳索与 滑轮之间没有滑动， 取3.14）？ 练一练
一与扇形面积相关的计算 概念学习 圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围 成的图形叫作扇形 如图,黄色部分是一个扇形,记作扇形OAB B B 圆心角 扇形
圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围 成的图形叫作扇形. 如图，黄色部分是一个扇形，记作扇形OAB. O B A 圆心角 弧 O B A 扇形 二 与扇形面积相关的计算 概念学习