第二十四章圆 24.1圆的有关性质 24.1.3弧、弦、圆心角 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
24.1 圆的有关性质 第二十四章 圆 24.1.3 弧、弦、圆心角 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标 1.理解圆心角的概念,掌握圆的中心对称性和旋转不变性. 2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问 题.(重点) 3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆” 条件的意义.(难点)
1.理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性和旋转不变性. 2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问 题.（重点） 3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆” 条件的意义.（难点） 学习目标
导入新课 情境引入 熊宝宝要过生日了!要把蛋糕平均分成四块, 你会分吗?
熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块， 你会分吗？ 情境引入 导入新课
讲授新课 圆心角的定义 观察:1.将圆绕圆心旋转180°后,得到的图形与原图 形重合吗?由此你得到什么结论呢? O80 A B 所以圆是中心对称图形
所以圆是中心对称图形 A 180 ° 观察：1.将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图 形重合吗？由此你得到什么结论呢？ 一 圆心角的定义 讲授新课
2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢?仍与原来的 圆重合吗? 圆是旋转对称图形,具有旋转不变性
2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的 圆重合吗？ O α 圆是旋转对称图形，具有旋转不变性 ·
观察在⊙O冲中,这些角有什么共同特点? B 顶点在圆心上
· O B A · O B A 观察在⊙O中，这些角有什么共同特点？ 顶点在圆心上 A B O
概念学习 员心角:顶点在圆心的角,叫圆心角,如∠AOB 2.圆心角∠AOB所对的弧为AB 3.圆心角∠AOB所对的弦为AB 任意给圆心角,对应出现三个量: 弧 圆心角 弦
O A B M 1.圆心角：顶点在圆心的角,叫圆心角，如∠AOB . 3.圆心角 ∠AOB所对的弦为AB. 任意给圆心角，对应出现三个量： 圆心角 弧 2.圆心角 ∠AOB 所对的弧为 AB⌒ . 弦 概念学习
判一判:判别下列各图中的角是不是圆心角,并说明 理由 圆内角 圆外角 圆周角(后面② 会学到) 圆心角 ④
判一判：判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明 理由. ① ② ③ ④ 圆内角 圆外角 圆周角（后面 会学到） 圆心角
一圆心角、弧、弦之间的关系 ◆在同圆中探究 在⊙O中,如果∠AOB=∠COD,那么,AB与CD, 弦AB与弦CD有怎样的数量关系? 归纳由圆的旋转不变性,我们发现: 在⊙O中,如果∠AOB=∠COD, 那么,B=CD,弦AB=弦CD
◆在同圆中探究 在⊙O中，如果∠AOB= ∠COD，那么，AB与CD， 弦AB与弦CD有怎样的数量关系？ ⌒ ⌒ C · O A B D 二 圆心角、弧、弦之间的关系 由圆的旋转不变性，我们发现： 在⊙O中，如果∠AOB= ∠COD， 那么， ，弦AB=弦CD 归纳 » » AB CD =
◆在等圆中探究 如图,在等圆中,如果∠AOB=∠CO′D,你发现 的等量关系是否依然成立?为什么? 归纳通过平移和旋转将两个等圆变成同一个园,我们发现:如 果∠AOB=∠COD,那么,AB=CD,弦AB=弦CD
·O A B 如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠CO ′ D，你发现 的等量关系是否依然成立？为什么？ ·O ′ C D ◆在等圆中探究 通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆，我们发现：如 果∠AOB=∠COD，那么，AB=CD，弦AB=弦CD. 归纳 ⌒ ⌒