第二十二章二次函数 2213二次函数y=a(x-h)2+k的 图象和性质 第3课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
22.1.3二次函数y=a(x-h) 2+k的 图象和性质 第二十二章 二次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时 二次函数y=a(x-h) 2+k的图象和性质
学习目标 1会用描点法画出y=m(x-h)2+k(a0)的图象 2掌握二次函数y=(x-h)2+k(a均0)的图象的性质并会应 用.(重点) 3理解二次函数y=m(xh)2+k(抑)与y=ax2(a0之间 的联系.(难点)
学习目标 1.会用描点法画出y=a(x-h) 2+k (a ≠0)的图象. 2.掌握二次函数y=a(x-h) 2+k (a ≠0)的图象的性质并会应 用.(重点） 3.理解二次函数y=a(x-h) 2+k (a ≠0)与y=ax2 (a ≠0)之间 的联系.（难点）
导入新课 复习引入 1说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值 和增减变化情况: (1=ax2 ↑y (2)=ax2+k J 3)=a(x-h)2
导入新课 复习引入 1.说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值 和增减变化情况: (1)y=ax2 (2)y=ax2+k (3)y=a(x-h) 2 y y y y x x x O O x O O y y y y x x x x O O O O y y x x O O
2请说出二次函数y=-2x的开口方向、顶点坐标、 对称轴及最值? 向上平移3个单位→y=2x2+3 3把=2x2的图像 向左平移2个单位y-2(x+2)2 4请猜测一下,二次函数y2(x+2)+3的图象是否可 以由=2x2平移得到?你认为该如何平移呢?
2.请说出二次函数y=-2x 2的开口方向、顶点坐标、 对称轴及最值？ 3.把y=-2x 2的图像 向上平移3个单位 y=-2x 2+3 向左平移2个单位 y=-2(x+2)2 4.请猜测一下，二次函数y=-2(x+2)2+3的图象是否可 以由y=-2x 2平移得到？你认为该如何平移呢？
2(x+2)+3 y=-2x2+3 2x2
O X y 3 - 2 2 y x = −22 y x = − + 2 3 ( )2 y x = − + + 2 2 3 Oy3 - 2 X 2 y x = −2 ( ) 2 y x = − + 2 2( )2 y x = − + + 2 2 3
讲授新课 凹二次函数y=n(xh)2+k的图象和性质 探究归纳 例1画出函数y=-(x+1)2-1的图像.指出它的开囗 方向、顶点与对称轴
讲授新课 二次函数y=a（x-h）2 一 +k的图象和性质 例1 画出函数 的图像.指出它的开口 方向、顶点与对称轴. ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − 探究归纳
解:先列表 4-3-2-1012 y=2(+)-1…-55-315-1-1.5-3-55 再描点、连线 y=-(x+1)2-1 5书书P12345X 3 开口方向向下; 对称轴是直线x=-1; 顶点坐标是(-1,-1) 直线L牛+1 67890
… … … x -4 -3 -2 -1 0 1 2 … 解: 先列表 ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − 再描点、连线 -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y -5 -4 -3 -2 -1 O -10 直线x=－1 1 2 ( 1) 1 2 y x = − + − 1 2 ( 1) 1 2 y x = − + − 开口方向向下； 对称轴是直线x=-1; 顶点坐标是(-1,-1)
试一试 画出函数y=2(x+1)2-2图象,并说出抛物线的开口 方向、对称轴、顶点 开口方向向下; 对称轴是直线x=-1; 顶点坐标是(-1,-2)
试一试 画出函数y=2(x+1)2 -2图象，并说出抛物线的开口 方向、对称轴、顶点. 开口方向向下； 对称轴是直线x=-1; 顶点坐标是(-1,-2) -2 2 x y O -2 4 6 8 -4 2 4
知识要点】二次函数y=a(x-b)2+k(a≠0)的性质 y=a(x-h)2+k >0 ah时,随x的 增减性的增大而减小;x增大而减小;xh时,y随x的增时,y随的增大而 大而增大 增大
二次函数 y=a(x-h) 2+k（a ≠ 0）的性质 y=a(x-h) 2+k a＞0 a＜0 开口方向 向上 向下 对称轴 直线x=h 直线x=h 顶点坐标 （h,k） （h,k） 最值 当x=h时，y最小值 =k 当x=h时，y最大值 =k 增减性 当x＜h时，y随x 的增大而减小；x ＞h时，y随x的增 大而增大. 当x＞h时，y随x的 增大而减小；x＜h 时，y随x的增大而 增大. 知识要点
顶点式 y=a(x-h)+k(a≠0)
( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 0, 0 0 0, , 0 0 0 h k y ax h k k h y y a x h y a x h k k a = → = ax = = → = − = − + + → = = 顶点式