2017—2018学年度(上)学期9月份阶段验收 九年级数学试卷 2017.9.29 、选择题(每小题3分,共计30分) 1.点M(-1,2)关于x轴对称的点的坐标为() (A)(-1,-2) (B)(-1,2) (C)(1,-2) (D)(2,-1) 2.下列计算正确的是() (A)a2+a=a3(B)(a2)=a(c)a+a2=a3(D)2a×3a=6 3.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() oo8 S (A) 4.抛物线y=3(x-4)+5的顶点坐标是() A)(4,5) (B)(-4,5) (D)( 5.等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长为() (A)13 cm (B) 17cm (C)22 cm (D)17cm或22cm 6.已知反比例函数y=一的图象经过点P(-1,2),则这个函数的图象位于() (A)第二、三象限(B)第一、三象限(C)第三、四象限(D)第二、四象限 7.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆,由于市场需求量不断增大,五月份的产量提高到 1210辆,则该厂四、五月份的月平均增长率为() (A)12.1% (B)20% (C)21% (D)10% 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,△ADE可以由△ABC绕点A顺时针旋转90得 到,点D与点B是对应点,点E与点C是对应点),连接CE,则∠CED的度数是() (A)45° (B)30 (C)25° 9.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60,AB=5,则AD的长是() (A)5 (B)5√2 (C)5 (D)10 S/千米 (第8题图) (第9题图) 12345小时 (第10题图) 10.甲乙两车分别从M、N两地相向而行,甲车出发1小时后,乙车出发,并以各自的速度匀速行驶, 两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶,如图所示是甲乙两车之间的路程S(千米)与甲 车所用时间t(小时)之间的函数图象,其中D点表示甲车到达N地停止运行,下列说法中正
t/小时 S/千米 a 440 560 1 2 3 4 5 D C B A O 2017—2018 学年度（上）学期 9 月份阶段验收 九年级数学试卷 2017.9.29 一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1. 点 M（-1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） （A）（－1，－2） （B）（－1，2） （C）（1，－2） （D）（2，－1） 2. 下列计算正确的是（ ） （A） 2 3 5 a a a + = （B） ( ) 3 2 6 a a = （C） 6 2 3 a a = a （D） 2a3a = 6a 3. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 4. 抛物线 ( ) 2 y x = - + 3 4 5 的顶点坐标是（ ） （A）（4，5） （B）（ - 4，5） C、（4，- 5） （D）（ - 4，5） 5. 等腰三角形的一边长为 4 cm,另一边长为 9 cm,则它的周长为( ) （A）13 cm （B）17 cm （C）22 cm （D）17 cm 或 22 cm 6. 已知反比例函数 k y x = 的图象经过点 P( - l，2)，则这个函数的图象位于（ ） （A）第二、三象限 （B）第一、三象限 （C）第三、四象限 （D）第二、四象限 7. 某电动自行车厂三月份的产量为 1 000 辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到 l 210 辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为( ) （A）12.1% （B）20% （C）21% （D）10% 8. 如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ADE 可以由△ABC 绕点 A 顺时针旋转 900 得 到，点 D 与点 B 是对应点，点 E 与点 C 是对应点)，连接 CE，则∠CED 的度数是( ) （A）45° （B）30° （C）25° （D）15° 9. 如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，∠AOB=600，AB=5，则 AD 的长是（ ） （A）5 3 （B）5 2 （C）5 （D）10 10. 甲乙两车分别从 M、N 两地相向而行，甲车出发 1 小时后，乙车出发，并以各自的速度匀速行驶， 两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的路程 S（千米）与甲 车所用时间 t（小时）之间的函数图象，其中 D 点表示甲车到达 N 地停止运行，下列说法中正 (A) (B) (C) (D) E D B A C （第 8 题图） O C A D B （第 9 题图） （第 10 题图）
确的是() (A)M、N两地的路程是1000千米:(B)甲到N地的时间为46小时 (C)甲车的速度是120千米/小时:(D)甲乙两车相遇时乙车行驶了440千米 填空题(每小题3分,共计30分) 11.将2580000用科学记数法表示为 12.函数 y 的自变量x的取值范围是 13.计算:8+2= 14.分解因式:-x3-2x2-x= 15.抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=-1,则b的值为 16.如图,CD为⊙O的直径,AB⊥CD于E,DE=8cm,CE=2cm,则AB B C 第18题图) (第20题图) 7.不 浑集是 18.如图,在⊙O中,圆心角∠BOC=60°,则圆周角∠BAC的度数为 度 9.在△ABC中,若AB=43,AC=4,∠B=30°,则SBc= 20.如图,△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,点D为BC上一点,CE⊥BC,连接AD、DE,若CE=BD DE=4,则AD的长为 解答题(其中21-22题各7分.23-4题各8分.257题各0分.共计60分) 21.先化简,再求值:1 其中x=√2+1 x+1)x2+2x+1 22.如图,图1和图2都是7×4正方形网格,每个小正方形的边长是1,请按要求画出下列图形,所 画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上 (1)在图1中画出一个等腰直角△ABC; (2)在图2中画出一个钝角△ABD,使△ABD的面积是3
确的是（ ） （A）M、N 两地的路程是 1000 千米； （B）甲到 N 地的时间为 4.6 小时； （C）甲车的速度是 120 千米/小时； （D）甲乙两车相遇时乙车行驶了 440 千米. 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11. 将 2 580 000 用科学记数法表示为 ． 12. 函数 1 2 y x = - 的自变量 x 的取值范围是 ． 13. 计算： 8 2 + = . 14. 分解因式： 3 2 - - - = x x x 2 _____________ . 15. 抛物线 2 y x bx = - + 2 3 的对称轴是直线 x =- 1 ，则 b 的值为 . 16. 如图，CD 为⊙O 的直径，AB⊥CD 于 E，DE=8cm，CE=2cm，则 AB= cm. 17.不等式组 − − − 4 1 2 5 3 x x ＞ 的解集是 . 18. 如图，在⊙O 中，圆心角∠BOC=60°，则圆周角∠BAC 的度数为 度. 19. 在ΔABC 中，若 AB= 4 3 ,AC=4，∠B=30°，则 SABC = . 20. 如图，△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点 D 为 BC 上一点，CE⊥BC，连接 AD、DE，若 CE=BD， DE=4，则 AD 的长为 . 三、解答题(其中 21-22 题各 7 分．23-24 题各 8 分．25-27 题各 l0 分．共计 60 分) 21. 先化简，再求值： 2 2 1 1 1 2 1 x x x x x − − + + + ，其中 x= 2 +1. 22. 如图，图 1 和图 2 都是 7×4 正方形网格，每个小正方形的边长是 1，请按要求画出下列图形，所 画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上. (1)在图 1 中画出一个等腰直角△ABC； (2)在图 2 中画出一个钝角△ABD，使△ABD 的面积是 3. （第 16 题图） O B C A (第 18 题图) (第 20 题图)
A A ----+-- 图1 图2 23.某中学为了丰富校园文化生活校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛,要求每位 学生都参加且只能参加一项比赛围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项y的问题,校学生会在全校范 围内随机抽取部分学生进行问卷调查将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图 其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为13,请你根据以上信息回答下列问题 (1)通过计算补全条形统计图 (2)在这次调查中,一共抽取了多少名学生? (3)如果全校有680名学生,请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名? 比赛項目 学生参加比赛项目的人败分布情况 24.已知:BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF (1)如图1,求证:四边形ADEF是平行四边形 (2)如图2,若AB=AC,∠A=36°,不添加辅助线,请你直接写出与DE相等的所有线段(AF除 外) D 图2 25.哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建,现有大量的残土需要运输某车队有载重量为8吨、10吨的 卡车共12台,全部车辆运输一次可以运输110吨残土 (1)求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆? (2)随着工程的进展,该车队需要一次运输残土不低于165吨,为了完成任务,该车队准备再新购 进这两种卡车共6辆,则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆?
A B A B 图 1 图 2 23. 某中学为了丰富校园文化生活.校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛 ，要求每位 学生都参加.且只能参加一项比赛.围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题，校学生会在全校范 围内随机抽取部分学生进行问卷调查.将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图. 其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为 1:3，请你根据以上信息回答下列问题： （1）通过计算补全条形统计图； （2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生? （3）如果全校有 680 名学生，请你估计这 680 名学生中参加演讲比赛的学生有多少名? 24. 已知：BD 是△ABC 的角平分线，点 E，F 分别在 BC，AB 上，且 DE∥AB，BE=AF. （1）如图 1，求证：四边形 ADEF 是平行四边形； （2）如图 2，若 AB=AC，∠A=36°，不添加辅助线，请你直接写出与 DE 相等的所有线段（AF 除 外）. 25. 哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为 8 吨、10 吨的 卡车共 12 台，全部车辆运输一次可以运输 110 吨残土. (1)求该车队有载重量 8 吨、10 吨的卡车各多少辆？ (2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于 165 吨，为了完成任务，该车队准备再新购 进这两种卡车共 6 辆，则最多购进载重量为 8 吨的卡车多少辆？ G F E D A B C 图 1 图 2
26.如图,在⊙0中,AB、CE是直径,BD⊥CE于G,交⊙0于点D,连接CD、CB. (1)如图1,求证:∠DC0=90°1 ∠COB; (2)如图2,连接BE,过点G作BE的垂线分别交BE、AB、CD于点F、H、M,求证:MC=MD (3)在(2)的条件下,连接AC交MF于点N,若MN=1,NH=4,求CG的长 B B (第26题图1) (第26题图2) (第26题图3) 27.已知:如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与x轴正半轴交于点B,与y轴正半轴 交于点C,OA=3,OB=1,点M为点A关于y轴的对称点 (1)求抛物线的解析式 (2)点P为第三象限抛物线上一点,连接PM、PA,设点P的横坐标为t,△PAM的面积为S,求S 与t的函数关系式 (3)在(2)的条件下,PM交y轴于点N,过点A作PM的垂线交过点C与x轴平行的直线于点G, 若0N:CG=1:4,求点P的坐标 wB x 答案 、 ABCAC 1132.58×10512、x≠213、3√214、×+1)
26. 如图，在⊙O 中，AB、CE 是直径，BD⊥CE 于 G，交⊙O 于点 D，连接 CD、CB. （1）如图 1，求证：∠DCO=90°- 2 1 ∠COB； （2）如图 2，连接 BE，过点 G 作 BE 的垂线分别交 BE、AB、CD 于点 F、H、M，求证：MC=MD； （3）在（2）的条件下，连接 AC 交 MF 于点 N，若 MN=1，NH=4，求 CG 的长. （第 26 题图 1） （第 26 题图 2） （第 26 题图 3） 27. 已知：如图，抛物线 y=-x 2+bx+c 与 x 轴负半轴交于点 A，与 x 轴正半轴交于点 B，与 y 轴正半轴 交于点 C，OA=3，OB=1，点 M 为点 A 关于 y 轴的对称点. （1）求抛物线的解析式； （2）点 P 为第三象限抛物线上一点，连接 PM、PA，设点 P 的横坐标为 t，△PAM 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式； （3）在（2）的条件下，PM 交 y 轴于点 N，过点 A 作 PM 的垂线交过点 C 与 x 轴平行的直线于点 G， 若 ON∶CG=1∶4，求点 P 的坐标. 答案 一、ABCAC DDDAC 二、11、2.58×106 12、x≠2 13、3 2 14、-x(x+1)2 15、-4 16、8
17、x≥518、3019、43或8320、2√2 21、(7分)原式=一 22、(1)(3分) (2)(4分) N用 23、(1)30%;(2分) (2)100-30-35-5=30,补图略:(3分) (35÷100)×2000=100人(3分) 24、(1)(4分)EB=ED=AF,ED∥AF ∴四边形ADEF为平行四边形 (2)(4分)CD、BE、BG、FG 25、(1)(4分)设89吨卡车有x辆 B 8x+10(12-x)=110 解得:x=5,∴12-x=7 2)(4分)设购进载重量8吨a辆 8(a+5)+10(6+7-a≥165 ∵a为整数,∴a的最大值为2 26、(1)略(2)略 (3)AC∥BE,△CNG≌△BFH,设GN=x,CE=x+1,BC=2x+2=FN=x+4,x=2 CN=2√2cG=23 C 27、(1)y=-x2-2x+3(2)S=3x2+6x-9 (3)过点A作CG的垂线,垂足为E,四边形CEAO为 正方形△AGE≌△MNO,ON=EG,cE=3ON=3,N(0,-1) x y=-x-1 直线MP解析式为y=x-1, 解得 7-√193-25-√193
17、x≥5 18、30 19、 4 3 或 8 3 20、2 2 三、21、（7 分）原式= 2 2 1 1 = x − 22、(1)（3 分） (2)（4 分） 23、(1)30%；（2 分） (2)100－30－35－5=30，补图略；（3 分） (3)(5÷100)×2000=100 人（3 分） 24、(1)（4 分）EB=ED=AF，ED∥AF ∴四边形 ADEF 为平行四边形； (2)（4 分）CD、BE、BG、FG 25、(1)（4 分）设 89 吨卡车有 x 辆 8x+10(12－x)=110 解得：x=5，∴12－x=7； (2)（4 分）设购进载重量 8 吨 a 辆 8(a+5)+10(6+7－a)≥165 a≤2.5 ∵a 为整数，∴a 的最大值为 2 26、（1）略 （2）略 （3）AC∥BE，△CNG≌△BFH,设 GN=x，CE=x+1，BC=2x+2=FN=x+4,x=2 CN= 2 2 ,CG= 2 3 27、（1） 2 3 2 y = −x − x + （2） S 3 6 9 2 = x + x − （3）过点 A 作 CG 的垂线，垂足为 E，四边形 CEAO 为 正方形 △AGE≌△MNO，ON=EG，CE=3ON=3，N（0，-1） 直线 MP 解析式为 1 3 1 y = x − ， = − − + = − 2 3 1 3 1 2 y x x y x 解得 P（ 6 - 7 - 193 ， 18 - 25 - 193 ） D A B A D B A C B