福建省莆田市2018九年级数学上学期期中试题 、选择题(40分) 1.方程x2+x-12=0的两个根为() B.x1=-6,x2=2 D 2.当二次函数y=x2+4x+9取最小值时,x的值为() 3.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球,2个白球,从袋中 次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是() A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球 摸出的是2个白球,1个黑球 D.摸出的是2个黑球,1个白球 4.用频率估计概率,可以发现抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5,那么掷一枚质地均匀的硬币10 次,下列说法正确的是() A.每两次必有1次正面向上 B.可能有5次正面向上 C.必有5次正面向上 D.不可能有10次正面 如图⊙0是△ABC的外接圆,∠AOB=60,AB=AC=2,则弦BC的长为 A.√3 23 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图,在方格纸中,选择题有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,使它与图中阴影部分组成的 新图形构成中心对称图形,该小正方形的序号是() C.③ 7.如图,⊙O的直径CD=10,弦AB⊥CD,垂足为M,CM=2,则AB的长为() 8.将抛物线y=2x2+4绕原点0旋转1809,则旋转后的抛物线的解析式为() D.y=2x2-4
福建省莆田市 2018 九年级数学上学期期中试题 一、选择题（40 分） 1．方程 x 2 +x－12=0 的两个根为（ ） A．x1 =－2, x2 =6 B．x1 =－6, x2 =2 C．x1 =－3, x2 =4 D．x1 =－4, x2=3 2.当二次函数 y=x 2 +4x+9 取最小值时，x 的值为（ ） A．－2 B．1 C．2 D．9 3．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 6 个球，其中 4 个黑球，2 个白球，从袋中一 次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A．摸出的是 3 个白球 B．摸出的是 3 个黑球 C．摸出的是 2 个白球，1 个黑球 D．摸出的是 2 个黑球，1 个白球 4．用频率估计概率，可以发现抛掷硬币“正面朝上”的概率为 0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是（ ） A．每两次必有 1 次正面向上 B．可能有 5 次正面向上 C．必有 5 次正面向上 D．不可能有 10 次正面 5．如图⊙O 是△ABC 的外接圆，∠AOB=600，AB=AC=2，则弦 BC 的长为（ ） A． 3 B．3 C． 2 3 D．4 6．如图，在方格纸中，选择题有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的 新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是（ ）2-1-c-n-j-y A．① B．② C．③ D．④ 7．如图，⊙O 的直径 CD=10，弦 AB⊥CD，垂足为 M，CM=2，则 AB 的长为（ ） A．5 B 6 C．7 D．8 8．将抛物线 y=2x2 +4 绕原点 O 旋转 1800，则旋转后的抛物线的解析式为（ ） A．y=－2x2 B．y=－2x2 +4 C．y=－2x2－4 D．y=2x2－4 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图
9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=-1。有以下结论: ①abc>0②4ac2.其中正确结论的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第10题图 第9题图 10.如图,△OAB中,OA=OB=4,∠A=30,AB与⊙0相切于点C,则图中阴影部分的面积为() (结果保留) 4√3 B.4 4√3 D.44 3 填空题(24分) 11.如果一个圆锥的母线长为4,底面半径为1,那么这个圆锥的侧面积为 12.设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2m上的三点,则y1,y,y3的大 小关系为 13.一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸 出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球都是白球的概率为 14.设x,x2是方程x2-4x+m=0的两个根,且x1+x2-x1x2=1, 则 15.某村种的水稻前年平均每公顷产7200千克,今年平均每公顷产8450千克,设这两年该村每公 顷产量的年平均增长率为x,根据题意,所列方程为 16.如图,等边△ABC中,AB=4,D是BC的中点,将△ABD绕点A逆时针旋 转60 得△ACE,那么线段DE的长为_
9.二次函数 y=ax 2 +bx+c 的图象如图所示，对称轴是直线 x=－1。有以下结论： ①abc>0 ②4ac2.其中正确结论的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．如图，△OAB 中，OA=OB=4，∠A=300，AB 与⊙O 相切于点 C，则图中阴影部分的面积为（ ） （结果保留 ）21*cnjy*com A． 3 4 4 3 − B． 3 3 4 4 − C． 3 4 4 3 − D． 3 4 4 − 二、填空题（24 分） 11．如果一个圆锥的母线长为 4，底面半径为 1，那么这个圆锥的侧面积为 . 12．设 A（－2，y1）,B（1，y2）, C（2，y3）是抛物线 y=－(x+1)2 +m 上的三点，则 y1，y2，y3 的大 小关系为 .21·cn·jy·com 13．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸 出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率 为 . 14．设 x1，x2 是方程 x 2－4x+m=0 的两个根，且 x1+x2－x1x2=1， 则 x1+x2= ,m= . 15．某村种的水稻前年平均每公顷产 7200 千克，今年平均每公顷产 8450 千克，设这两年该村每公 顷产量的年平均增长率为 x，根据题意，所列方程为 .【来 源：21cnj*y.co*m】 16．如图，等边△ABC 中，AB=4，D 是 BC 的中点，将△ABD 绕点 A 逆时针旋 转 600 得△ACE，那么线段 DE 的长为 . 第 9 题图 第 10 题图
、(12+8+10+10+8+10+14+14=86分) 17.解下列方程 (1)x2-4x=1 (2)2x2-7x+5=0 18.已知关于x的方程x2+2x+a-2=0的一个根为1,求a的值及该方程的另一根。 19.不透明的袋子中装有红色小球2个,绿色小球1个,除颜色外无其他差别。(1)随机摸出一个 小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,用列表或画树状图的方法求出“两球都是红色”的概率。 (2)随机摸出两个小球,直接写出两球颜色不同的概率。 20.在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连结BE、 CF相交于点D (1)求证:BE=CF (2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长 21.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,过点A、C、D作抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),点A、B、D 的坐标分别为(-2,0),(3,0),(0,4),求抛物线的解析式 22.如图,四边形OABC是平行四边形,以0为圆心,0A为半径的圆交AB于D,延长AO交⊙0于E
三、（12+8+10+10+8+10+14+14=86 分） 17．解下列方程 （1） x 2－4x=1 (2)2x2－7x+5=0 18．已知关于 x 的方程 x 2 +2x+a－2=0 的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根。 19．不透明的袋子中装有红色小球 2 个，绿色小球 1 个，除颜色外无其他差别。（1）随机摸出一个 小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两球都是红色”的概率。 （2）随机摸出两个小球，直接写出两球颜色不同的概率。 20．在△ABC 中，AB=AC=1，∠BAC=450，△AEF 是△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的，连结 BE、 CF 相交于点 D。21 世纪教育网版权所有 （1）求证：BE=CF （2）当四边形 ACDE 为菱形时，求 BD 的长 21 教育网 21．如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形，过点 A、C、D 作抛物线 y=ax 2 +bx+c(a≠0),点 A、B、D 的坐标分别为（－2，0），（3，0），（0，4），求抛物线的解析式。【来源：21·世纪·教育·网】 22．如图，四边形 OABC 是平行四边形，以 O 为圆心，OA 为半径的圆交 AB 于 D，延长 AO 交⊙O 于 E
连接CD、CE,CE是⊙0的切线 (1)求证:CD是⊙0的切线 (2)若BC=3,CD=4,求BD的长 23.如图,已知抛物线y=ax2+5x+c经过A(4,0),B(1,0)两点 (1)求该抛物线的解析式 (2)在直线AC上方的该抛物线上是否一点D,使得△DCA的面积最大?若存在,求出点D的坐标及 △DCA面积的最大值:若不存在,请说明理由 24.如图,AB是⊙0的直径,AC=BC,AB=2,连接AC. (1)求证:∠CAB=45 (2)若直线C为⊙0的切线,C是切点,在直线C上取一点D,使BD=AB,BD所在的直线与AC所在 的直线相交于点E,连接AD ①试探究AE与AD之间的数量关系,并证明你的结论 ②B是否为定值?若是,请求出这个定值:若不是,请说明理由 CD C C 备用
连接 CD、CE，CE 是⊙O 的切线。21cnjy.com （1）求证：CD 是⊙O 的切线. （2）若 BC=3，CD=4，求 BD 的长. 23．如图，已知抛物线 y= ax + x + c 2 2 5 经过 A（4，0），B（1，0）两点. （1）求该抛物线的解析式 （2）在直线 AC 上方的该抛物线上是否一点 D，使得△DCA 的面积最大？若存在，求出点 D 的坐标及 △DCA 面积的最大值；若不存在，请说明理由.2·1·c·n·j·y 24．如图，AB 是⊙O 的直径， AC = BC ，AB=2，连接 AC. （1）求证：∠CAB=450； （2）若直线 为⊙O 的切线，C 是切点，在直线 上取一点 D，使 BD=AB，BD 所在的直线与 AC 所在 的直线相交于点 E，连接 AD.www-2-1-cnjy-com ①试探究 AE 与 AD 之间的数量关系，并证明你的结论； ② CD EB 是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由. 备用
0 23 D A 1 B C 填空 为>2>8 ,3 20(Hx)=83023
(2+8+6+1+8+40+41+4=86 解程下8程(2 x2-x= )2x2-1+=0 x-4x+=1+ =82C=(1a2xr (-2)= 2 =+2,72==正+2 2X2 2 8.关0程+21+2=如0一个根为,求A0 值人该程M0另-根.(3分) 1方程x+2x+-2=D可化 : 方+20-个根是为:x2+y-3= 8+3)(x-1)=0 +2×1+-2 1=1,=-3 0=- 当-),方程神中+=0A0 磁时0中鱼色2个片 根为不3 色外元其他差局 0随出一个外小球压,回年的 面树方两是 0
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由(明(是C的切 22, 、cD⊥D ,∠0DC=%° 、∠DEC= m形0AC是平形 形》是种四也 .. BC=0h, OC=hB 1. oc llhB BC=3,CD=4CD=0力 ∠2oc:∠,∠c0D∠2 、OD=3 在△ODC中:0C=C+02 I OD=ch A=∠CDb 、0C=32 C-LDOC bB=5 Dc u t9∠DCC △20C和△DC 0-3 0=0D 连给D2,交0C于 40C=∠D0C 是0径 0C=0C 、b0C≌△D0c(905) ,∠AD2 ∠0D=∠02C AD⊥Db DF⊥OC (/L. OLLD ∠OFD=9 、CD60AD切年 ApD=2F0=下 30=0B-Ap=5 0足△A位