湖北省宜昌市东部2018届九年级数学上学期期中调研试题 考试形式:闭卷卷面分数120分时限120分钟 考生注意:请将试题答案对准题号写在答题卡上,交卷时只交答题卡 、选择题(在各小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置填 涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题,每题3分,计45分) 下列方程中,是一元二次方程的是(▲) 2.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是(▲) A 3.用配方法解一元二次方程x2-2x-1=0时,方程变形正确的是(▲) (x-1)2=2B.(x-1)2=4C.(x-1)2 D.(x-1)2 4.若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(▲) Ak1 5.已知点P(-1,m2+1)与点Q关于原点对称,则点Q一定在(▲) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 抛物线y=2(x-1)2-3的顶点、对称轴分别是(▲) A.(-1,-3),x=-1 3), C.(1,-3),x=1 D.(-1,-3),x=1 7.将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位,再向上平移2个单位后所得到的抛物线为(▲ A.y=-2(x+1)2-1 B.y=-2(x+1)2+3 C.y=-2(x-1)2+1 D.y=-2(x-1)2+3 8.已知3是关于x的方程x2-(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是
湖北省宜昌市东部 2018 届九年级数学上学期期中调研试题 考试形式：闭卷 卷面分数 120 分 时限 120 分钟 考生注意：请将试题答案对准题号写在答题卡上，交卷时只交答题卡。 一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填 涂符合要求的选项前面的字母代号. 本大题共15小题，每题3分，计45分) 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ▲ ） A. 2 16 0 4 x − = B. ( 1) 0 2 x − = C . 2 2 (x −1) = (x +1) D. ) 2 1 1 2( 2 2 x − = x + x 2. 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ▲ ) 3. 用配方法解一元二次方程 2 1 0 2 x − x − = 时，方程变形正确的是( ▲ ) A． ( 1) 2 2 x − = B．( 1) 4 2 x − = C．( 1) 1 2 x − = D． ( 1) 7 2 x − = 4. 若关于 x 的一元二次方程 6 9 0 2 kx − x + = 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是( ▲ ) A. 1 k B. 0 k = C. 1 0 k k = 且 D. 1 k 5. 已知点 P(－1，m 2＋1)与点 Q 关于原点对称，则点 Q 一定在( ▲ ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6. 抛物线 y＝2(x－1)2－3 的顶点、对称轴分别是( ▲ ) A．(－1，－3)，x＝－1 B．(1，－3)， x＝－1 C．(1，－3)， x＝1 D．(－1，－3)，x＝1 7. 将抛物线 y＝－2x2＋1 向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后所得到的抛物线为( ▲ ) A．y＝－2(x＋1)2－1 B．y＝－2(x＋1)2＋3 C．y＝－2(x－1)2＋1 D．y＝－2(x－1)2＋3 8. 已知 3 是关于 x 的方程 x 2－(m＋1)x＋2m＝0 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是
等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长为(▲) B.10 C.11 D.10或11 9.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的(▲) A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点 10.若a、β是方程x2+2x-2017=0的两个实数根,则a2+3a+B的值为 A.2017 C.2015 D.2019 11.一次函数y=ax+c(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能 是(▲) 12.若二次函数y=ax2+bx+c(a1 D.k<4 13.改革的春风吹遍了神州大地,人们的生活水平显著的提高,国内生产总值迅速提高,2000年国 内生产总值(GDP)约为8.75万亿元,计划到2020年国内生产总值比2000年翻两番,设以十年为 单位计算,设我国每十年国内生产总值的增长率为x,则可列方程(▲) A、875(1+x%)2=4×875 B、8.75(1+x)2=2×875 C、875(1+x)+875(1+x)2=4×875 D、8.75(1+x)2=4×8.75 14.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-2,0),B(1,0),直线x=-0.5与此抛 物线交于点C,与x轴交于点M,在直线上取点D,使MD=MC,连接AC,BC
等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长为( ▲ )21 世纪教育网版权所有 A．7 B．10 C．11 D．10 或 11 9. 到△ABC 的三个顶点距离相等的点是△ABC 的（ ▲ ） A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边上高的交点 D.三边中垂线的交点 10. 若 α、β 是方程 x 2 +2x-2017=0 的两个实数根，则 α2 +3α+β 的值为（ ▲ ） A.2017 B.0 C.2015 D.201921 教育网 11.一次函数 y＝ax＋c(a≠0)与二次函数 y＝ax 2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能 是( ▲ )21cnjy.com 12. 若二次函数 y＝ax 2＋bx＋c(a＜0)的图象如图所示，且关于 x 的方程 ax 2 ＋bx＋c＝k 有两个 不相等的实根 ，则常数 k 的取值范围是 ( ▲ )2·1·c·n·j·y A．0＜k＜4 B．－3＜k＜1 C．k＜－3 或 k＞1 D．k＜4 13. 改革的春风吹遍了神州大地，人们的生活水平显著的提高，国内生产总值迅速提高，2000 年国 内生产总值（GDP）约为 8.75 万亿元，计划到 2020 年国内生产总值比 2000 年翻两番，设以十年为 单位计算，设我国每十年国内生产总值的增长率为 x，则可列方程（ ▲ ） A、8.75(1 %) 4 8.75 2 + x = B、8.75 1 x 2 8.75 2 （ + ） = C、8.75(1 x) 8.75(1 x) 4 8.75 2 + + + = D、8.75(1 x) 4 8.75 2 + = 14. 如图，抛物线 y＝ax 2＋bx＋c(a≠0)与 x 轴交于点 A(－2，0)，B(1，0)，直线 x＝－0.5 与此抛 物线交于点 C，与 x 轴交于点 M，在直线上取点 D，使 MD＝MC，连接 AC，BC
AD,BD,某同学根据图象写出下列结论: ①a-b=0 ②当-20 ③四边形ACBD是菱形 ④9a-3b+c>0,你认为其中正确的是(▲) A.②③④B.①②④C.①③④D.①②③ 15.如图,图案均是用长度相等的小木棒,按一定规律拼搭而成,第一个图案需4根小木棒,则第 6个图案小木棒根数是(▲) 第 第2个 第3个 A.54 B.63C.74 、解答题(本大题共9小题,计75分) 16.(6分)解方程(1)x2+x-12=0(2)2x2-3x+2=0 17.(6分)如图,在等腰△ACD中,AC=CD,且CD∥AB,DE⊥AC,交AC延长线于点E,DB⊥AB于B 求证:DE=DB 17题图 18题图 18.(7分)某校九年级6个班的学生在矩形操场上举行新年联谊活动,学校划分6个全等的矩形场 地分给班级,相邻班级之间留4米宽的过道(如图所示),已知操场的长是宽的2倍,6个班 9 级所占场地面积的总和是操场面积的一,求学校操场的宽为多少米? 19.(7分)如图,需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案.按照图中的直角坐标系,最左边的抛 物线可以用y=ax2+bx(a≠0)表示,已知抛物线上B,C两点到地面的距离均为4m,到墙边0A的
E C D A B AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：www.21-cn-jy.com ①a－b＝0； ②当－20； ③四边形 ACBD 是菱形； ④9a－3b＋c>0，你认为其中正确的是( ▲ ) A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 15. 如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼撘而成，第一个图案需 4 根小木棒，则第 6 个图案小木棒根数是( ▲ )21·世纪*教育网 A．54 B．63 C．74 D．84 二、解答题(本大题共 9 小题，计 75 分) 16.（6 分）解方程(1)x 2＋x－12＝0 (2) 2x2 -3x+2=0 17. (6 分)如图，在等腰△ACD 中,AC=CD，且 CD∥AB，DE⊥AC，交 AC 延长线于点 E，DB⊥AB 于 B。 求证：DE=DB。【来源：21·世纪·教育·网】 18.(7 分) 某校九年级 6 个班的学生在矩形操场上举行新年联谊活动，学校划分 6 个全等的矩形场 地分给班级，相邻班级之间留 4 米宽的过道（如图所示），已知操场的长是宽的 2 倍，6 个班 级所占场地面积的总和是操场面积的 16 9 ，求学校操场的宽为多少米？www-2-1-cnjy-com 19.(7 分)如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛 物线可以用 y＝ax 2＋bx(a≠0)表示．已知抛物线上 B，C 两点到地面的距离均为 3 4 m，到墙边 OA 的 17 题图 18 题图
距离分别为2m,2m (1)求该抛物线的函数关系式,并求图案最高点到地面的距离 (2)若该墙的长度为10m,则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案? A 0.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0. (1)求证:方程有两个不相等的实数根 (2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5,当△ABC是等 腰三角形时,求k的值 21.(8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后, △ABC的顶点均在格点上,三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(1,0),C(3,1) ①将△ABC关于x轴作轴对称变换得△ABC,则点C1的坐标为 ②将△ABC绕原点0按逆时针方向旋转90°得△AB2C2,则点C2的坐标为 ③△ABC1与△ABC2成中心对称吗?若成中心对称,则对称中心的坐标为 (10分)【阅读理解】 某科技公司生产一种电子产品,该产品总成本包括技术成本、制造成本、销售成本三部分。经 核算,2016年该产品各部分成本所占比例约为2:a:1,且2016年该产品的技术成本、制造成本分 别为400万元、1400万元 (1)确定a的值,并求2016年产品总成本为多少万元 (2)为降低总成本,该公司2017年及2018年增加了技术投入,确保这两年技术成本都比前一年增 加一个相同的百分数m(m<50%),制造成本在这两年里都比前一年减少一个相同的百分数2m:同时为 了扩大销售量,2018年的销售成本将在2016年的基础上提高10%,经过以上变革,预计2018年该 产品总成本达到2016年该产品总成本的÷。求m的值
距离分别为 1 2 m， 3 2 m.2-1-c-n-j-y (1)求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离； (2)若该墙的长度为 10 m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？ 20．(8 分)已知关于 x 的一元二次方程 x 2－(2k＋1)x＋k 2＋k＝0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若△ABC 的两边 AB，AC 的长是这个方程的两个实数根，第三边 BC 的长为 5，当△ABC 是等 腰三角形时，求 k 的值． 21.（8 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， △ABC 的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为 A（2，2），B（1，0），C（3，1）．= ①将△ABC 关于 x 轴作轴对称变换得△A1B1C1，则点 C1 的坐标为 ； ②将△ABC 绕原点 O 按逆时针方向旋转 90°得△A2B2C2，则点 C2的坐标为 ； ③△A1B1C1 与△A2B2C2 成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为 ． 22.（10 分）【阅读理解】 某科技公司生产一种电子产品，该产品总成本包括技术成本、制造成本、销售成本三部分。经 核算，2016 年该产品各部分成本所占比例约为 2：a：1，且 2016 年该产品的技术成本、制造成本分 别为 400 万元、1400 万元。 （1）确定 a 的值，并求 2016 年产品总成本为多少万元。 （2）为降低总成本，该公司 2017 年及 2018 年增加了技术投入，确保这两年技术成本都比前一年增 加一个相同的百分数 m(m<50%)，制造成本在这两年里都比前一年减少一个相同的百分数 2m；同时为 了扩大销售量，2018 年的销售成本将在 2016 年的基础上提高 10%，经过以上变革，预计 2018 年该 产品总成本达到 2016 年该产品总成本的 4 5 。求 m 的值
21题图 23.(11分)如图(1),在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4,D,E分别是AB,AC的中点.若等腰 Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△ADE1,如图(2),设旋转角为a(0<a≤180°) 记直线BD1与CE1的交点为P (1)求证:BD=CE;(2)当∠CPD2=2∠CAD1时,求CE1的长 (3)连接PA,△PAB面积的最大值为 (直接填写结果) 图(1) 24.(12分)抛物线y=ax2和直线y=kx+b(k为正常数)交于点A和点B,其中点A的坐标是(-2, 1),过点A作x轴的平行线交抛物线于点E,点D是抛物线上B、E之间的一个动点,设其横坐 标为t,经过点D作两坐标轴的平行线分别交直线AB于点C、M,设CD=,MD=m (1)根据题意可求出a= 点E的坐标是 (2)当点D可与B、E重合时,若k=0.5,求t的取值范围,并确定 t为何值时,r的值最大。 (3)当点D不与B、E重合时,若点D运动过程中可以得到r的最大 值,求k的取值范围,并判断当r为最大值时m的值是否最大,说明理由
23.（11 分）如图（1），在 Rt△ABC 中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E 分别是 AB，AC 的中点．若等腰 Rt△ADE 绕点 A 逆时针旋转，得到等腰 Rt△AD1E1，如图（2），设旋转角为 α（0＜α≤180°）， 记直线 BD1 与 CE1 的交点为 P．21 （1）求证：BD1=CE1；（2）当∠CPD1=2∠CAD1 时，求 CE1 的长； （3）连接 PA，△PAB 面积的最大值为 ．（直接填写结果） 24.（12 分）抛物线 2 y ax = 和直线 y kx b = + （k 为正常数）交于点 A 和点 B，其中点 A 的坐标是（-2， 1），过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于点 E，点 D 是抛物线上 B、E 之间的一个动点，设其横坐 标为 t，经过点 D 作两坐标轴的平行线分别交直线 AB 于点 C、M，设 CD=r，MD=m。 （1）根据题意可求出 a= ，点 E 的坐标是 。 （2）当点 D 可与 B、E 重合时，若 k=0.5，求 t 的取值范围，并确定 t 为何值时，r 的值最大。 （3）当点 D 不与 B、E 重合时，若点 D 运动过程中可以得到 r 的最大 值，求 k 的取值范围，并判断当 r 为最大值时 m 的值是否最大，说明理由。 21 题图
九年级数学参考答案 BAACD CDDDC DDDDA 16、(1)x1=3x2=-4 (2)方程无解 18、解:设学校操场的宽为x米. 则(x-4)(2x-8)=×2x2, 16 整理,得(x-4) 即x-4=±x 解得x1= 16 (舍去) 答:学校操场的宽为16米 19、解:(1)根据题意得:B(13,C②z 33 442 把B,C代入y=ax2+bx得 393 解得: b=2 抛物线的函数关系式为y=-x2+2x ∴图案最高点到地面的距离 4×(-1) (2)令y=0,即-x2+2x=0, ∴10÷2=5, 最多可以连续绘制5个这样的拋物线型图案 20、(1)证明:∵△=(2k+1)2-4(k2+k)=1>0, ∴方程有两个不相等的实数根 (2)解:一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0的解为x=1±√1 ,即x1=k,x2=k+1 ∴k<k+1, AB≠AC. 当AB=k,AC=k+1,且AB=BC时,△ABC是等腰三角形,则k=5
九年级数学参考答案 1------15 BAACD CDDDC DDDDA 16、(1) x1 = 3 x2 = −4 (2)方程无解 17、略 18、解：设学校操场的宽为 x 米． 则（x﹣4）（2x﹣8）= ×2x2， 整理，得（x﹣4） 2 = x 2，即 x﹣4=± x， 解得 x1= （舍去），x2=16， 答：学校操场的宽为 16 米． 19、解：（1）根据题意得：B（ ， ），C（ ， ）， 把 B，C 代入 y=ax 2 +bx 得 ， 解得： ， ∴拋物线的函数关系式为 y=﹣x 2 +2x； ∴图案最高点到地面的距离= =1； （2）令 y=0，即﹣x 2 +2x=0， ∴x1=0，x2=2， ∴10÷2=5， ∴最多可以连续绘制 5 个这样的拋物线型图案． 20、（1）证明：∵△=（2k+1）2﹣4（k 2 +k）=1＞0， ∴方程有两个不相等的实数根； （2）解：一元二次方程 x 2﹣（2k+1）x+k 2 +k=0 的解为 x= ，即 x1=k，x2=k+1， ∵k＜k+1， ∴AB≠AC． 当 AB=k，AC=k+1，且 AB=BC 时，△ABC 是等腰三角形，则 k=5；
当AB=k,AC=k+1,且AC=BC时,△ABC是等腰三角形,则k+1=5,解得k=4 综合上述,k的值为5或4 y 21、解:(1)点C1的坐标为(3,-1): (2)点C2的坐标为(-1,3) A (3)△ABC1与△A2B2C2成中心对称, 对称中心的坐标为(1,1 4001400 22、解:(1) a=7所以:2013 年的销售成本为200万元 总成本:2000万 (2) 技术成本 制造成本 销售成本 400万元 1400万元 200 2014 100(1+m) 1400(1-2m) 2015 400+m)2 14001-2m)2 200(1+10%) 400(1+m)2+14001-2m)2+2001+10%)=2×(400+1400+200 l00m--80m+7=0m1 150%舍去 23、解:(1)在△ABD1和△ACE1中 AC=AB ∠CAE1=∠BAD1 AE1-AD1 ∴△ABD≌△ACE1 ∴BD1=CE1 (2)延长BA交DAE1于F,如图
当 AB=k，AC=k+1，且 AC=BC 时，△ABC 是等腰三角形，则 k+1=5，解得 k=4， 综合上述，k 的值为 5 或 4． 21、解：（1）点 C1 的坐标为（3，﹣1）； （2）点 C2 的坐标为（﹣1，3）； （3）△A1B1C1 与△A2B2C2 成中心对称， 对称中心的坐标为 ． 22、解：（1） a 1400 2 400 = a = 7 所以：2013 年的销售成本为 200 万元 总成本：2000 万元。 （2） 技术成本 制造成本 销售成本 2013 400 万元 1400 万元 200 2014 400（1+m） 1400(1-2m) 2015 400 2 （1+ m) 2 1400(1- 2m) 200(1+10%) (400 1400 200) 5 4 400(1 ) 1400(1 2 ) 200(1 10%) 2 2 + m + − m + + = + + 100 80 7 0 2 m − m + = 10 7 m1 = >50%舍去 10 1 m2 = 23、解：（1）在△ABD1 和△ACE1 中 ∴△ABD1≌△ACE1 ∴BD1=CE1 （2）延长 BA 交 D1E1 于 F，如图
方 D 由(1)知△ABD1≌△ACE1, 可证∠CPD1=90° ∠CAD=45° ∠BAD1=135° GA D B ∴∠DAF=45°=∠ADE1, 在Rt△ADE1中,AD1=AE1=2, AF-D F-,: VAD 2+AE, 22 ∠AFD1=90° BD=25+22 (3)如图 作PG⊥AB,交AB所在直线于点G, ∵D1,E1在以A为圆心,AD为半径的圆上, 当BD1所在直线与⊙A相切时,直线BD1与CE1的交点P到直线AB的距离最大 此时四边形ADPE1是正方形,PD2=2, 则 ∠ABP=30°, 2+2√3 ∴点P到AB所在直线的距离的最大值为:PG=1+√3 ∴△PAB的面积最大值为ABxP=2+2√3 故答案为2+2√3
由（1）知△ABD1≌△ACE1， 可证∠CPD1=90° ∴∠CAD1=45°， ∴∠BAD1=135° ∴∠D1AF=45°=∠AD1E1， 在 Rt△AD1E1 中，AD1=AE1=2， ∴AF=D1F= D1E1= = ； ∵∠AFD1=90°， ∴BD1=2 ． （3）如图 作 PG⊥AB，交 AB 所在直线于点 G， ∵D1，E1 在以 A 为圆心，AD 为半径的圆上， 当 BD1 所在直线与⊙A 相切时，直线 BD1 与 CE1 的交点 P 到直线 AB 的距离最大， 此时四边形 AD1PE1 是正方形，PD1=2， 则 BD1= =2 ， ∴∠ABP=30°， ∴PB=2+2 ， ∴点 P 到 AB 所在直线的距离的最大值为：PG=1+ ． ∴△PAB 的面积最大值为 AB×PG=2+2 ， 故答案为 2+2 ．
24、解:(1)根据题意知,点A(-2,1)在抛物线y=ax2上 ∴1=(-2)2a, 解得, ∴抛物线y=ax2关于y轴对称,AE∥x轴 ∵点A、E关于y轴对称 E(2,1) 故答案是:4,(2,1) (2)∵点A(-2,1)在直线y=kx+b(k为正常数)上,k=0.5, 1=-2×0.5+b, 解得,b=2 即直线AB的解析式为y=x+2 ∵由(1)知,抛物线的解析式y=x2,抛物线yx2和直线y=x+2(k为正常数)交于点A和点B, y=x+2 解得,x=-2 x=4 ∴它们的交点坐标是(-2,1),(4,4),即B(4,4) 当点D与点E重合时,t=2.当点D与点B重合时,t=4 t的取值范围是:2≤t≤4. ∵点C在直线y=x+2上,点D在抛物线y=x2上,CD∥x轴, ∵D(t,t2),C( -81 .r=t (t-1)2(2≤t≤4) ∵在2≤t≤4范围内,r随t的增大而减小 当t=2时,r最大=4.即当t=2时,r取最大值 (3)∵点A、B是直线与抛物线的交点
24、解：（1）根据题意知，点 A（﹣2，1）在抛物线 y=ax 2 上， ∴1=（﹣2）2 a， 解得，a= ． ∵抛物线 y=ax 2 关于 y 轴对称，AE∥x 轴， ∴点 A、E 关于 y 轴对称， ∴E（2，1）． 故答案是： ，（2，1）． （2）∵点 A（﹣2，1）在直线 y=kx+b（k 为正常数）上，k=0.5， ∴1=﹣2×0.5+b， 解得，b=2， 即直线 AB 的解析式为 y= x+2． ∵由（1）知，抛物线的解析式 y= x 2，抛物线 y= x 2 和直线 y= x+2（k 为正常数）交于点 A 和点 B， ∴ ， 解得， 或 ， ∴它们的交点坐标是（﹣2，1），（4，4），即 B（4，4）． 当点 D 与点 E 重合时，t=2．当点 D 与点 B 重合时，t=4， ∴t 的取值范围是：2≤t≤4． ∵点 C 在直线 y= x+2 上，点 D 在抛物线 y= x 2上，CD∥x 轴， ∴D（t， t 2），C（ ， t 2）， ∴r=t﹣ =﹣ （t﹣1）2 + （2≤t≤4）． ∵在 2≤t≤4 范围内，r 随 t 的增大而减小， ∴当 t=2 时，r 最大=4．即当 t=2 时，r 取最大值． （3）∵点 A、B 是直线与抛物线的交点
∴kx+b=x2,即x2-4kx-4b=0 ∴x:+xB=4k XE=4k+2 又∵点D不与B、E重合, 21 MD ∵.m=kr=-(t-2k)2+k2+b ∵.当t=2k时,m的值也最大 综上所述,当r为最大值时m的值也是最大
∴kx+b= x 2，即 x 2﹣4kx﹣4b=0， ∴xA+xB=4k． ∵xA=﹣2， ∴xB=4k+2． 又∵点 D 不与 B、E 重合， ∴2＜t＜4k+2． 设 D（t， t 2），则点 C 的纵坐标为 t 2，将其代入 y=kx+b 中，得 x= t 2﹣ ， ∴点 C 的坐标为（ t 2﹣ ， t 2）， ∴r=CD=t﹣（ t 2﹣ ）=﹣ （t﹣2k）2 +k+ ， 当 t=2k 时，r 取最大值． ∴2＜2k＜4k+2， 解得，k＞1． 又∵k= = ， ∴m=kr=﹣ （t﹣2k） 2 +k 2 +b， ∴当 t=2k 时，m 的值也最大． 综上所述，当 r 为最大值时 m 的值也是最大．