湖南省长沙市宁乡县2018届九年级上期末模拟数学试卷 单选题(共10题;共30分) 1在直角坐标系中,⊙O的圆心在原点,半径为3,⊙A的圆心A的坐标为(,1),半 径为1,那么⊙O与⊙A的位置关系是() A.外离 B.外切C.内切 D.相交 2如图,平面直角坐标系中,⊙O1过原点O,且⊙O1与⊙O2相外切,圆心O1与O2在x轴 正半轴上,⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径OP2都与x轴垂直,且点P1(x,y1)、P2 (x2,y2)在反比例函数y=(x>0)的图象上,则y+y2=() P Q B C D.u2+1 3Rt△ABC的三个顶点A,B,C均在抛物线y=x2上,并且斜边AB平行于x轴.若斜边上 的高为h,则() A.h2 4边长为/13的菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,将该菱形绕其对角线的交 点顺时针旋转90°后,再向右平移3个单位,则两次变换后点C对应点C的坐标为() B.(2,5 (5,2) 5计算:2+√5×,得()
湖南省长沙市宁乡县 2018 届九年级上期末模拟数学试卷 一.单选题（共 10 题；共 30 分） 1.在直角坐标系中，⊙O 的圆心在原点，半径为 3，⊙A 的圆心 A 的坐标为（ ），半 径为 1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切 C. 内切 D. 相交 2.如图，平面直角坐标系中，⊙O1 过原点 O，且⊙O1 与⊙O2 相外切，圆心 O1 与 O2 在 x 轴 正半轴上，⊙O1 的半径 O1P1、⊙O2 的半径 O2P2 都与 x 轴垂直，且点 P1（x1 ， y1）、P2 （x2 ， y2）在反比例函数 y= （x＞0）的图象上，则 y1+y2=（ ） A. 1 B. -1 C. D. +1 3.Rt△ABC 的三个顶点 A，B，C 均在抛物线 y=x2 上，并且斜边 AB 平行于 x 轴．若斜边上 的高为 h，则（ ） A. h＜1 B. h=1 C. 1＜h＜2 D. h＞2 4.边长为 的菱形 OACB 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将该菱形绕其对角线的交 点顺时针旋转 90°后，再向右平移 3 个单位，则两次变换后点 C 对应点 C′的坐标为（ ） A. （2，4） B. （2，5） C. （5，2） D. （6， 2） 5.计算： 得（ ）
C.1 6.一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加了24cm2,这个正方形原来的边长是() C. 8cm 7圆锥的母线长为4,底面半径为2,则此圆锥的侧面积是() B.8π C.12π D.1 8某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了ⅹ%,第三季度的产值又比第二季度的产 值增长了x%,则第三季度的产值比第一季度的产值增长了() A.2x% B.1+2x% C.(1+x%)x% D.(2+x%)x% 9如图,在半径为2,圆心角为90°的扇形内,以BC为直径作半圆交AB于点D,连接CD, 则阴影部分的面积是() A.π-1 10小敏在作⊙O的内接正五边形时,先做了如下几个步骤: (i)作⊙O的两条互相垂直的直径,再作OA的垂直平分线交OA于点M,如图1 (i)以M为圆心,BM长为半径作圆弧,交CA于点D,连结BD,如图2.若⊙O的半径 为1,则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是() D O 图2 A BD:= y5-1OD B.BD2=y5 OD C BD D=5OD D. BD--2V5OD 二填空题(共8题;共24分) 11计算:(√24+12)x 12.小立存入银行人民币500元,年利率为x%,两年到期,本息和为y元(不含利息税), y与x之间的函数关系是,若年利率为6%,两年到期的本利共
A. 3 B. 9 C. 1 D. 6.一个正方形的边长增加 2cm，它的面积就增加了 24cm2 ，这个正方形原来的边长是（ ） A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 7.圆锥的母线长为 4，底面半径为 2，则此圆锥的侧面积是（ ） A. 6π B. 8π C. 12π D. 16π 8.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了 x%，第三季度的产值又比第二季度的产 值增长了 x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（ ） A. 2x% B. 1+2x% C. （1+x%）x% D. （2+x%）x% 9.如图，在半径为 2，圆心角为 90°的扇形内，以 BC 为直径作半圆交 AB 于点 D，连接 CD， 则阴影部分的面积是（ ） A. π﹣1 B. π﹣2 C. π﹣2 D. π﹣1 10.小敏在作⊙O 的内接正五边形时，先做了如下几个步骤： （i）作⊙O 的两条互相垂直的直径，再作 OA 的垂直平分线交 OA 于点 M，如图 1； （ii）以 M 为圆心，BM 长为半径作圆弧，交 CA 于点 D，连结 BD，如图 2．若⊙O 的半径 为 1，则由以上作图得到的关于正五边形边长 BD 的等式是（ ） A. BD2= OD B. BD2= OD C. BD2= OD D. BD2= OD 二.填空题（共 8 题；共 24 分） 11.计算：（ + ）× =________． 12.小立存入银行人民币 500 元，年利率为 x%，两年到期，本息和为 y 元（不含利息税）， y 与 x 之间的函数关系是________，若年利率为 6%，两年到期的本利共________元．
13.(2016达州)设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2018=0的两个实数根,则 m2+3m+n= 14将抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,得到新抛物线的函数解析式是 15已知关于x的方程(1-2k)×x-2kx-1=0有两个不相等实数根,则k的取值范围为 16已知x=-1是一元二次方程ax2+bx-2=0的一个根,那么b-a的值等于 17.有30张牌,牌面朝下,每次抽出一张记下花色再放回,洗牌后再抽,经历多次试验后, 记录抽到红桃的频率为20%,则红桃大约有 张 18.设x1、x2是方程2x2-x-1=0的两个根,则x1+x2= ·X2 三解答题(共6题;共36分) 19某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市 场调査发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.现该 商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元? 20如图,已知一次函数y=05x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bxc的图象交 于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2 (1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式; (2)设一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数y=ax2+bx+ec的图象的另一交点为D,已知P 为x轴上的一个动点,且△PBD为直角三角形,求点P的坐标 21.甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥,已知甲库可调出100吨水泥,乙库可调出80吨 水泥,A地需70吨,B地需110吨水泥,两库到A,B两地的路程和费用如下表:(表中 运费“元吨千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币) 路程(千米)运费(元吨千米) 甲库|乙库甲库乙库 5‖2 12 B地2520 10
13. （2016•达州）设 m，n 分别为一元二次方程 x 2+2x﹣2018=0 的两个实数根，则 m2+3m+n=________． 14.将抛物线 y=（x+1）2 向下平移 2 个单位，得到新抛物线的函数解析式是________ 15.已知关于 x 的方程（1﹣2k）x 2﹣2 x﹣1=0 有两个不相等实数根，则 k 的取值范围为 ________． 16.已知 x=﹣1 是一元二次方程 ax2+bx﹣2=0 的一个根，那么 b﹣a 的值等于________． 17.有 30 张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，经历多次试验后， 记录抽到红桃的频率为 20%，则红桃大约有________ 张． 18.设 x1、x2 是方程 2x2﹣x﹣1=0 的两个根，则 x1+x2=________，x1•x2=________． 三.解答题（共 6 题；共 36 分） 19.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克．经市 场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克．现该 商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 20.如图，已知一次函数 y=0.5x+2 的图象与 x 轴交于点 A，与二次函数 y=ax2+bx+c 的图象交 于 y 轴上的一点 B，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴只有唯一的交点 C，且 OC=2． （1）求二次函数 y=ax2+bx+c 的解析式； （2）设一次函数 y=0.5x+2 的图象与二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的另一交点为 D，已知 P 为 x 轴上的一个动点，且△PBD 为直角三角形，求点 P 的坐标． 21.甲、乙两个仓库向 A、B 两地运送水泥，已知甲库可调出 100 吨水泥，乙库可调出 80 吨 水泥，A 地需 70 吨，B 地需 110 吨水泥，两库到 A，B 两地的路程和费用如下表：（表中 运费“元/吨·千米”表示每吨水泥运送 1 千米所需要人民币）. 路程（千米）运费（元/吨·千米） 甲库 乙库 甲库 乙库 A 地20 15 12 12 B 地25 20 10 8
设甲库运往A地水泥x吨,总运费W元 (1)写出w关于x的函数关系式,并求x为何值时总运费最小? (2)如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍,且运费不能超过38000元,则总共有几种运送 方案? 22中考报名前各校初三学生都要进行体检,某次中考体验设有A、B两处检测点,甲 丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体检,请用表格或树状图分析: (1)求甲、乙、丙三名学生在同一处中考体验的概率 (2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率 23某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏,主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏 主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏,A、B、C分别表示三位家长,他们的孩子分 别对应的是a、b、c (1)若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏,恰好是A、a的概率是多 少(直接写出答案) (2)若主持人先从三位家长中任选两人为一组,再从孩子中任选两人为一组,四人共同参 加游戏,恰好是两对家庭成员的概率是多少.(画出树状图或列表) 24.(1)解方程:方x(x-1)-(x-1)=0 (2)已知抛物线y=-2x2+8x-6,请用配方法把它化成y=a(x-h)2+k的形式,并指出此 抛物线的顶点坐标和对称轴 四综合题(共10分) 25如图,D是⊙O直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO (1)求证:BD是⊙O的切线 (2)若E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,△BEF的面积为9,且c0s∠BFA=, 求△ACF的面积
设甲库运往 A 地水泥 x 吨，总运费 W 元. (1)写出 w 关于 x 的函数关系式，并求 x 为何值时总运费最小？ (2)如果要求运送的水泥数是 10 吨的整数倍，且运费不能超过 38000 元，则总共有几种运送 方案？ 22.中考报名前各校初三学生都要进行体检，某次中考体验设有 A、B 两处检测点，甲、乙、 丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体检，请用表格或树状图分析： （1）求甲、乙、丙三名学生在同一处中考体验的概率； （2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在 B 处检测视力的概率． 23.某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏， 主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A、B、C 分别表示三位家长，他们的孩子分 别对应的是 a、b、c． （1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是 A、a 的概率是多 少（直接写出答案） （2）若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参 加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少．（画出树状图或列表） 24.（1）解方程： x（x﹣1）﹣（x﹣1）=0． （2）已知抛物线 y=﹣2x2+8x﹣6，请用配方法把它化成 y=a（x﹣h）2+k 的形式，并指出此 抛物线的顶点坐标和对称轴． 四.综合题（共 10 分） 25.如图，D 是⊙O 直径 CA 延长线上一点，点 B 在⊙O 上，且 AB=AD=AO． （1）求证：BD 是⊙O 的切线． （2）若 E 是劣弧 上一点，AE 与 BC 相交于点 F，△BEF 的面积为 9，且 cos∠BFA= ， 求△ACF 的面积．
湖南省长沙市宁乡县2018届九年级上期末模拟数学试卷 答案与解析 单选题 【答案】C 【考点】圆与圆的位置关系 【解析】析:首先求得点A到点O的距离3+1=2,再根据圆心距与半径之间的数量关 系判断⊙O1与⊙O2的位置关系 【解答】根据题意得点A到点O的距离是3+1=2,即两圆的圆心距是2 所以半径与圆心距的关系是3-1=2, 根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1与⊙O2的位置关系是内切 故选C. 【点评】本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法,设两圆的半径分别为R和r, 且R≥r,圆心距为P,则:外离P>R+r:外切P=R+r:相交Rr0)的图象上 …X1 xiyi=1 ⊙O1与⊙O2相外切,⊙O2的半径OP2与x轴垂直, EO2=O2 P2=y2
湖南省长沙市宁乡县 2018 届九年级上期末模拟数学试卷 答案与解析 一.单选题 1.【答案】C 【考点】圆与圆的位置关系 【解析】析：首先求得点 A 到点 O 的距离是 ，再根据圆心距与半径之间的数量关 系判断⊙O1与⊙O2的位置关系． 【解答】根据题意得点 A 到点 O 的距离是 ，即两圆的圆心距是 2， 所以半径与圆心距的关系是 3-1=2， 根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1与⊙O2的位置关系是内切． 故选 C． 【点评】本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．设两圆的半径分别为 R 和 r， 且 R≥r，圆心距为 P，则：外离 P＞R+r；外切 P=R+r；相交 R-r＜P＜R+r；内切 P=R-r； 内含 P＜R-r． 2.【答案】C 【考点】反比例函数的应用，相切两圆的性质 【解析】 【解答】∵⊙O1 过原点 O，⊙O1 的半径 O1P1 ， ∴O1O=O1P1 ， ∵⊙O1 的半径 O1P1 与 x 轴垂直，点 P1（x1 ， y1)在反比例函数 y= （x＞0)的图象上， ∴x1=y1 ， x1y1=1， ∴x1=y1=1． ∵⊙O1 与⊙O2 相外切，⊙O2 的半径 O2P2 与 x 轴垂直， ∴EO2=O2P2=y2
OO2=2+y2, P2点的坐标为:(2+y2,y2) ∵点P2在反比例函数y=(x>0的图象上 ∴(2+y2)"y2=1, 解得:y2=1+2或-1y2(不合题意舍去, y+y=+(-12/2 故选C 分析】根据⊙O1与⊙O2相外切,⊙O1的半径OP1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直,分 别得出x=y1,EO=O2P2=y2,再利用反比例函数y=1x得出P1点坐标,即可表示出 P2点的坐标,再利用反比例函数的性质得出y2的值,即可得出y1+y2的值.此题主要考查了 反比例函数的综合应用和相切两圆的性质,根据已知得出O1O=OP1以及OO2=2+y2是解题 关键 3.【答案】 【考点】二次函数的应用 【解析】【解答】解:由题A,B,C均在抛物线y=x2上,并且斜边AB平行于ⅹ轴 知A、B两点关于y轴对称,记斜边AB交y轴于点D, 可设A(-Vb,b),B( b),C(a,a2),D(0,b) 则因斜边上的高为h, 故:h=b-a2, △ABC是直角三角形,由其性质直角三角形斜边中线等于斜边一半
OO2=2+y2 ， ∴P2 点的坐标为：（2+y2 ， y2)， ∵点 P2 在反比例函数 y= （x＞0)的图象上， ∴（2+y2)•y2=1， 解得：y2=-1+ 或-1- （不合题意舍去)， ∴y1+y2=1+（-1+ )= ， 故选 C． 【分析】根据⊙O1 与⊙O2 相外切，⊙O1 的半径 O1P1、⊙O2 的半径 O2P2 都与 x 轴垂直，分 别得出 x1=y1 ， EO2=O2P2=y2 ， 再利用反比例函数 y= 1 x 得出 P1 点坐标，即可表示出 P2 点的坐标，再利用反比例函数的性质得出 y2 的值，即可得出 y1+y2 的值．此题主要考查了 反比例函数的综合应用和相切两圆的性质，根据已知得出 O1O=O1P1 以及 OO2=2+y2 是解题 关键． 3.【答案】B 【考点】二次函数的应用 【解析】【解答】解：由题 A，B，C 均在抛物线 y=x2 上，并且斜边 AB 平行于 x 轴， 知 A、B 两点关于 y 轴对称，记斜边 AB 交 y 轴于点 D， 可设 A（﹣ ， b），B（ ， b），C（a，a 2），D（0，b） 则因斜边上的高为 h， 故：h=b﹣a 2 ， ∵△ABC 是直角三角形，由其性质直角三角形斜边中线等于斜边一半
得CD=Vb a2+(a2-b) 方程两边平方得:(b-a2)=(a2-b)2 h=(-h)2 因h>0,得h=1,是个定值 故选B 【分析】由抛物线表达式和三角形性质求出A、B、C各点坐标,就可以求出h或h的范围. 4.【答案】C 【考点】坐标与图形变化旋转 【解析】【解答】解:∵菱形的边长为13, 点B的纵坐标为132-32=2, ∴菱形的中心的坐标为(0,2 ∴该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后,再向右平移3个单位的点C的对应点C的坐 标为(5,2) 故选C C 【分析】根据勾股定理列式求出点B的纵坐标,从而得到菱形的中心,再根据旋转的性质 以及平移变换求出点C的坐标即可 5.【答案】B 【考点】二次根式的乘除法 【解析】解答:后23 81 4 故选:B
∴得 CD= ∴ = 方程两边平方得：（b﹣a 2）=（a 2﹣b）2 即 h=（﹣h）2 因 h＞0，得 h=1，是个定值． 故选 B． 【分析】由抛物线表达式和三角形性质求出 A、B、C 各点坐标，就可以求出 h 或 h 的范围． 4.【答案】C 【考点】坐标与图形变化-旋转 【解析】【解答】解：∵菱形的边长为 ， ∴点 B 的纵坐标为 =2， ∴菱形的中心的坐标为（0，2）， ∴该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转 90°后，再向右平移 3 个单位的点 C 的对应点 C′的坐 标为（5，2）． 故选 C． 【分析】根据勾股定理列式求出点 B 的纵坐标，从而得到菱形的中心，再根据旋转的性质 以及平移变换求出点 C′的坐标即可． 5.【答案】B 【考点】二次根式的乘除法 【解析】解答： =9． 故选：B．
分析:根据二次根式的乘除运算法则直接求出即可 6.【答案】A 【考点】一元二次方程的应用 【解析】 分析】设原来正方形的边长为xcm,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果 【解答】设原来正方形的边长为xcm,增加后边长为(x+2)cm, 根据题意得:(x+2)2-x2=24 则这个正方形原来的边长为5cm 故选A 点评】此题考查了平方差公式,以及一元一次方程的应用,弄清题意是解本题的关键 7.【答案】B 【考点】圆锥的计算 【解析】【解答】解:此圆锥的侧面积=542x28x,故选:B. 【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半 径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解 8.【答案】D 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】第三季度的产值比第一季度的增长了(1+x%)×(1+x%}1=(2+x%)x% 故选D 分析设第一季度产值为1,第二季度比第一季度增长了x%,则第二季度的产值为1× (1+x%),那么第三季度的产值是由第二季度产值增长了x%来确定,则其产值为1×(1+x%) (1+x%),化简即可.本题考查一元二次方程的应用,关键在于理清第一季度和第二季度的 产值增长关系 9.【答案】D 【考点】扇形面积的计算 【解析【解答】在R△ACB中,AB=2+2=22 BC是半圆的直径,∴∠CDB=90°, 2 在等腰Rt△ACB中,CD垂直平分AB,CD=BD=
分析：根据二次根式的乘除运算法则直接求出即可． 6.【答案】A 【考点】一元二次方程的应用 【解析】 【分析】设原来正方形的边长为 xcm，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果． 【解答】设原来正方形的边长为 xcm，增加后边长为（x+2)cm， 根据题意得：（x+2)2 -x 2=24， 解得：x=5， 则这个正方形原来的边长为 5cm． 故选 A 【点评】此题考查了平方差公式，以及一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键 7.【答案】B 【考点】圆锥的计算 【解析】【解答】解：此圆锥的侧面积= •4•2π•2=8π． 故选：B． 【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半 径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解． 8.【答案】D 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】第三季度的产值比第一季度的增长了（1+x%)×（1+x%)-1=（2+x%)x%． 故选 D． 【分析】设第一季度产值为 1，第二季度比第一季度增长了 x%，则第二季度的产值为 1× （1+x%)，那么第三季度的产值是由第二季度产值增长了 x%来确定，则其产值为 1×（1+x%)× （1+x%)，化简即可．本题考查一元二次方程的应用，关键在于理清第一季度和第二季度的 产值增长关系． 9.【答案】D 【考点】扇形面积的计算 【解析】【解答】在 Rt△ACB 中，AB= ，∵BC 是半圆的直径，∴∠CDB=90°， 在等腰 Rt△ACB 中，CD 垂直平分 AB，CD=BD=
D为半圆的中点,∴Sm=Smm-B=x2-×(2)2=-1.故选D 【分析】已知BC为直径,则∠CDB=90°,在等腰直角三角形ABC中,CD垂直平分AB CD=DB,D为半圆的中点,阴影部分的面积可以看做是扇形ACB的面积与△ADC的面积 之差 10.【答案】C 【考点】正多边形和圆 【解析】【解答】解:如图2,连接BM, 根据题意得:OB=OA=1,AD⊥OB,BMDM ∵OA的垂直平分线交OA于点M ∴OM=AM=亏OA BM= VOM--0B √5 ∴DM= 5 ∴OD=DM-OM= 5.1=5 BD2=OD2+OB 5=5N5)=5o 故选C. 图 【分析】首先连接BM,根据题意得:OB=OA=1,AD⊥OB,BM=DM,然后由勾股定理可 求得BM与OD的长,继而求得BD2的值 二填空题 11.【答案】13 【考点】二次根式的混合运算 解析】【解答】解:原式=(2+1)6=16 故答案为13
∴D 为半圆的中点，∴S 阴影部分=S 扇形 ACB﹣S△ADC= π×22﹣ ×（ ）2=π﹣1．故选 D． 【分析】已知 BC 为直径，则∠CDB=90°，在等腰直角三角形 ABC 中，CD 垂直平分 AB， CD=DB，D 为半圆的中点，阴影部分的面积可以看做是扇形 ACB 的面积与△ADC 的面积 之差． 10.【答案】C 【考点】正多边形和圆 【解析】【解答】解：如图 2，连接 BM， 根据题意得：OB=OA=1，AD⊥OB，BM=DM， ∵OA 的垂直平分线交 OA 于点 M， ∴OM=AM= OA= ， ∴BM= = ， ∴DM= ， ∴OD=DM﹣OM= ﹣ = ， ∴BD2=OD2+OB2= = = OD． 故选 C． 【分析】首先连接 BM，根据题意得：OB=OA=1，AD⊥OB，BM=DM，然后由勾股定理可 求得 BM 与 OD 的长，继而求得 BD2 的值． 二.填空题 11.【答案】13 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：原式=（2 + ）× = × =13． 故答案为 13．
【分析】先把各二次根式化简为最简二次根式,然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运 算即可. 12.【答案】y=500+1000x%;560 【考点】根据实际问题列二次函数关系式 【解析】【解答】解:∵本息和=本金×(1+利率),∴一年后的本息和为:500+500x% 两年后本息和y=500+500×%×2=500+1000%, 当x=6%时,y=560元 故填空答案:y=500+1000%,560 【分析】确定一年后的本息和和第2年后本息和,然后代入x=6%即可取出对应的函数值 13.【答案】2016 【考点】根与系数的关系 【解析】【解答】解:∵m为一元二次方程x2+2x-2018=0的实数根, ∴m2+2m-20l8=0,即m2=-2m+2018, m2+3m+n=-2m+2018+3m+n=2018+m+n, ∵m,n分别为一元二次方程x2+2x-2018=0的两个实数根 m+n=-2 m2+3m+n=2018-2=2016 【分析】先利用一元二次方程根的定义得到m2=-2m+2018,则m2+3m+n可化简为 2018+m+n,再根据根与系数的关系得到m+n=-2,然后利用整体代入的方法计算.本题考 查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a+0)的两根时,x1+x2= ba,x1x2=ca.也考查了一元二次方程根的定义 14.【答案】y=(x+1)2-2 【考点】二次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解:抛物线y=(x+1)2的顶点坐标为(-1,0),把(-1,0)向下平 移2个单位所得对应点的坐标为(-1,-2),所以平移后的抛物线的解析式是y=(x+1) 故答案为y=(x+1)2-2. 【分析】先由二次函数的性质得到抛物线y=(x+1)2的顶点坐标为(-1,0),再根据点 平移的规律,点(-1,0)平移后所得对应点的坐标为(-1,-2),然后根据顶点式写出 平移后的抛物线的解析式
【分析】先把各二次根式化简为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运 算即可． 12.【答案】y=500+1000x%；560 【考点】根据实际问题列二次函数关系式 【解析】【解答】解：∵本息和=本金×（1+利率）， ∴一年后的本息和为：500+500x%， 两年后本息和 y=500+500x%×2=500+1000x%， 当 x=6%时，y=560 元． 故填空答案：y=500+1000x%，560． 【分析】确定一年后的本息和和第 2 年后本息和，然后代入 x=6%即可取出对应的函数值． 13.【答案】2016 【考点】根与系数的关系 【解析】【解答】解：∵m 为一元二次方程 x 2+2x﹣2018=0 的实数根， ∴m2+2m﹣2018=0，即 m2=﹣2m+2018， ∴m2+3m+n=﹣2m+2018+3m+n=2018+m+n， ∵m，n 分别为一元二次方程 x 2+2x﹣2018=0 的两个实数根， ∴m+n=﹣2， ∴m2+3m+n=2018﹣2=2016． 【分析】先利用一元二次方程根的定义得到 m2=﹣2m+2018，则 m2+3m+n 可化简为 2018+m+n，再根据根与系数的关系得到 m+n=﹣2，然后利用整体代入的方法计算．本题考 查了根与系数的关系：若 x1 ， x2 是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2= ﹣ ba ，x1x2= ca ．也考查了一元二次方程根的定义． 14.【答案】y=（x+1）2﹣2 【考点】二次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：抛物线 y=（x+1）2 的顶点坐标为（﹣1，0），把（﹣1，0）向下平 移 2 个单位所得对应点的坐标为（﹣1，﹣2），所以平移后的抛物线的解析式是 y=（x+1） 2﹣2． 故答案为 y=（x+1）2﹣2． 【分析】先由二次函数的性质得到抛物线 y=（x+1）2 的顶点坐标为（﹣1，0），再根据点 平移的规律，点（﹣1，0）平移后所得对应点的坐标为（﹣1，﹣2），然后根据顶点式写出 平移后的抛物线的解析式．