2017-2018学年度上期期末素质测试题 九年级数学 (注:请在答题卷上答题) 选择题(每小题3分,共30分) 下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是 圆圆 2.下列成语描述的事件为随机事件的是 A.水涨船高 B.守株待免 C.水中捞月 D经木求 3.如图,若将△ABC绕点O逆时针旋转90°,则顶点B的对应点B1的坐标 想 第3题 第4题图 第6题图 4.小明向如图所示的正方形ABCD区城内投掷飞得,点E是以AB为直径的半与对角线 C的交点如果小明投掷飞镖一次,则飞落在阴影部分的概率为 AB是⊙O的直径,点C、D、E在⊙0上,若∠AED=20°,则∠BCD的度数为 B.10° F九年级数学
7下表是一组三次函数yx+3自的对应值 0.59 1.16 那么方程+35=0的 B.1.1 D.13 8.如图,小明为了测量一凉亭的高度AB(项端A到水平地面BD的距离),在凉亭的旁边 放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE=BC=05米,A、B、C三点共线),把 面子水平放量在平台上的点G是5米,都后沿直线cG后退到点E处 这时恰好在镜子里看到凉亭的顶A,测得EO=3米,小明身高1.6米,则凉亭的高度 AB约为 A.10米 B.9.5米 D8.5米 音 第8题图 第9题图 第10题图 三次数少+加(的如国所测正比例数y(+与反 在同一坐标中的大致是 10.已知抛物线y=ax2+b 20)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4 ①抛物线过原点:②4a 时 其部分图象如 x增大而增 5为(2、b)其中结论正确的是 D①③④ 填空题(每小题3分,共15分 例函数
12.如图,在扇形AOB中,AC为弦,∠AOB=130°,∠CAO=60°,OA=6,则DC的长为 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图,在△ABC中,M、N分别为AC,BC的中点,若SaC=1,则 SUSaNN 14.如图,⊙O的半径为2,点A,B在⊙O上,∠AOB=90°,则阴 影部分的面积为 15.如图,边长为4的正六边形 ABCDEF的中心与坐标原点O重 合,AF∥x轴,将正六边形 ABCDEF绕原点O顺时针旋转n 次,每次旋转60°当n=2017时,顶点A的坐标为 三、解答题(共70分) 第15题图 16.(8分)一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片,编号为1,2,3,先任取一张,将其 编号记为m,再从剩下的两张中任取一张,将其编号记为 (1)请用树状图或者列表法,表示事件发生的所有可能情况 (2)求关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率 17.(8分)为进一步促进义务教育均面发展,某市加大了基础教育经费的投 年该市投入基础教育经费50007元,2017年投入基础教育经费7200万 1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率 )如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算,该市计划2018年用不超过 当年基教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台,调配给农村学校,若购买一台电
18.(8分)某农场拟建一间矩形种牛饲养室,词养室的一面靠现有项 划中的建筑材料可建围墙的总长为50m设饲养室长为x( (1)如图1,问饲养室长x为多少时,占地面积y最大? (2)如图2,现要求在图中所示位置留2m宽的门,且仍使饲界 地面积最大,小 敏说:“只要饲养室长比(1)中的长多2m就行了“请你通过计算 敏的说法是否 19.(8分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=一的图象交于点A(-3,m+8 B(,6)两点 (1)求一次函数与反比例函数的解析式 求△AOB的面积
),已知计 (m2) 20.(9分)如图,AB为⊙O的直径,CB,CD分别切⊙0于点B,D,CD交BA的延长 于点E,CO的延长线交⊙0于点GFF⊥OG于点F (1)求证 积最大,小 (2)若 求EF的长 的说法是否 21.(9分)【探究函数y=x+4的图象与性 (1)函数y=x+-的自变量x的取值而图 (2)下列四个函数图象中函数y=x+4的图象大致是 3)对于函数y=x+,求当x>0时,,的取值范图 请将下列的求解过程补充完整 解 则y的取值范图是
(9分)在四边形ABCD中,点E为AB边上的一点,点F为对角线BD上的一点,且 EF⊥AB (1)若四边形ABCD为正方形 ①如图1,请直接写出AE与DF的数量关系 ②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置,连接AE,DF,猜想AE与DF的 数量关系并说明理由 (2)如图3,若四边形ABCD为矩形,BC=mAB,其它条件都不变,将△EBF绕点B 顺时针旋转a(0°<a<90°)得到△EBF,连接AE,DF,请在图3中面出草图。并直接 写出AE与DF的数量关系 23.(11分)如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴分别交于A(-1.0),B(5,0)两点 (1)求抛物线的解析 (2)在第二象限内取一点C,作CD垂直x轴于点D,连接AC,且AD=5,CD=8,将 R△ACD沿x轴向右平移m个单位,当点C落在抛物线上时,求m的值 (3)在(2)的条件下,当点C第一次落在抛物线上记为点E,点P 线对称轴上 点试探究:在抛物线上是否存在点Q,使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边 形?若存 语直接写出点Q的坐标:若不存在,请说明理由