2017-2018学年度第一学期期中调研测试 九年级数学试题 (本卷满分:140分考试时间:100分钟) 三四五得分合分人 得分 「得分评卷人-、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出 的四个选项中只有一项是正确的请把正确选项的字母代号填在下表 中相应的题号下) 中汀「题号12345678910 选项 1.解方程2x2-8=0的结果是(▲) x= D.没有实数根 2.用配方法解下列方程,其中应在方程左右两边同时加上4的是(▲) A.x2-2x=5 B.x2+4x=5 C.2x2-4x=5 D.4x2+4x=5 芈 :3.一元二次方程x2-2x-7=0的两根之和是(▲) A.2 4.下列二次函数中,图像经过原点的是(▲ A.y=-x2-1B.y=x-0)2C.y=x2-4x+3D.y=3x-12-3 :5.00的半径为3,点O到直线|上的距离为d.若直线l与O没有公共点,则d的取 值范围是(▲) A.d3 C.d=3 D. ds3 6.下列命题中,正确的命题是(▲) 氵A三点确定一个圆 B.三角形的外心是三角形任意两边的中垂线的交点 C圆有且只有一个内接三角形D.三角形的外心是三角形三个内角的平分线的交点 7.点P为⊙0内一点且OP3,若⊙O的半径为5,则过点P的弦长不可能为(▲) B.2√17 D.8.5 九年级数学试题第顶页(共6页)
8.已知一个三角形的三边长分别为5,12,13.则其内切圆的半径为(▲) A D.6.5 9.若函数y=x2-2x+b的图像与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是(▲) A.b1 C.03,且n是整数,当n≤x≤n+1时,y的整数值有(2n-4)个.其中真命题 的个数是(▲) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 得分评卷人 =填题(本大题共小题,每小题分,期4分) l.一元二次方程x(x-1)=0的根为 12.已知y1=x2-9,y2=3-x,当x 时,y1=y2 13.关于x的方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等实数根,写出一个满足条件的k的值 14.已知二次函数y=ax2+1的图像经过点(-2,-5).当x<0时,y随x的增大 (填“增大或“减小”) 15.若扇形的圆心角为150°,弧长为10丌,则这个扇形的面积是.(结果可保留x) 16.如图,⊙O的内接四边形ABCD中,∠BCD=130°,则∠BOD= C (第16题 (第18题) 17.一种药品经过两次降价,药价从每60元下调至486元,那么平均每次降价的百分率 九年级数学试题第2页(共6页
18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=2cm,点P在边AC上,从点A向 点C移动,点Q在边BC上,从点C向点B移动.若点P、Q均以lcms的速度同时 出发,且当一点移动到终点时,另一点也随之停止,连接PQ,则线段PQ长度的最 小值是 得分评卷人 三、解答题(本大题共3小题,19题10分,20、21题各8分,共26 分) 19.解方程 (1)(2x-1)2-9=0 (2)(x+3)2=2x+5 20.关于x的一元二次方程x2-kx+4=0 (1)若此方程有一个根为一1,则k的值为; (2)k取何值时,此方程有两个相等的实数根?求此时方程的根 21.如图,在⊙O中,直径AB交弦CD于点E,OF⊥CD,垂足为F,AE=1,OE=2,OF=1 求ED、EC的长 得分评卷人 (第21题) 四、解答题(本大题共4小题,每小题9分,共36分) 22,一个直角三角形的两条直角边长的和是6cm,其斜边上的中线的长为5cm,求此直 角三角形两条直角边的长 九年级数学试题第3页(共6页)
23.如图,已知△ABC,∠C=90°,点F是AB上一点,以AF为直径作⊙O与BC边相切 于点D,交AC边于E. (1)在图中,请用无刻度的直尺画出∠BAC的平分线 (2)请证明(1)中的结论 (23题图) 24.下表给出了变量x与ax2、ax2+bx+c之间的部分对应关系(表格中的符号“▲”表示 该项数据已经丢失): 0 (1)求函数y=ax2+bx+c的表达式并画出它的图像 (2)结合图像回答问题:当x的取值范围是 y (3)将函数y=ax2+bx+c的图像向左平移1个单位长度再向上平移2个单位长度, 直接写出平移后图像的表达式 (24题图) 九年级数学试题第4页(共6页)
25.如图,在△ABC中,经过A、B两点的⊙O与边BC交于点E,圆心O在BC上,过 点O作OD⊥BC交⊙O于点D,连接AD交BC于点F,且AC=FC (1)试判断AC与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若FC=√3,CE=1 ①求OF的长; ②求图中阴影部分的面积(结果保留丌) (第25题) 得分评卷人 五、解答题(本大题共2小题,每小题12分,共24分) 26.某商品的进价为每件30元,现在的售价是每件40元,每星期可卖出150件,据市场 调查发现:如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元),那么每星期少卖10 件.设每件涨价x元(x为非负整数),每星期的销售量为y件 (1)求y与x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围; (2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大?每星期的最大利润是多 少? 九年级数学试题第5页(共6页)
27.已知二次函数y=ax2+bx+c,其图像与x轴的一个交点为B(3,0),与y轴交于点 C(0,-3),且对称轴为直线x=1,过点B、C作直线BC (1)求二次函数和直线BC的表达式; (2)利用图像求不等式x2-3x≥0的解集 (3)点P是函数y=ax2+bx+c的图像上位于第四象限内的一动点,连接PB、PC ①若△PBC面积最大时,求点P的坐标及△PBC面积的最大值 ②在x轴上是否存在一点Q,使得以P、C、Q、B为顶点的四边形是平行四边形, 如果存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由 (第27题) 九年级数学试题第6页(共6页)