河南省濮阳县2018届九年级数学上学期期中试题 1、本试卷满分120分,考试时间120分钟。请用黑色水笔答卷 2、答题前请将密封线内的项目填写清楚 题号 总分 得分 选择题(每题3分,共30分) 1.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值是 B.3 C.0 D.0或 2.下列一元二次方程最适合用分解因式法解的是 A.(x-1)(x-2)=3B.3(x-3)2=x2-9 3.若二次函数y=(m-3)x2+m2-9的图象的顶点的坐标原点,则m的值为() A.3 C.±3 D.无法确定 4.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元,已知两次降价的百分率相同,设 每次降价的百分率为z,根据题意列方程得 C.168(1-2x)=128 D.168(1-x2)=128 5.内江)若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有不相等实数根,则k的取值范围是 A. k B. k k R≠1 D.k≥-E-k≠1 6.在同一平面直角坐标系内,将函数y=2x2+4x-3的图象向右平移2个单位,再向下平移 1个单位,得到图象的顶点坐标是 A.(-3,-6) B.(1,-4) C.(1,-6) D.(-3,-4) 7.方程x2-(m+6)x+m2=0有两个相等的实数根,且满足x1+x2=xx2,则m的值是 A.-2或3 D.-3或2
河南省濮阳县 2018 届九年级数学上学期期中试题 1、本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。请用黑色水笔答卷。 2、答题前请将密封线内的项目填写清楚。 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．已知 x=2 是一元二次方程 2 0 2 x + mx + = 的一个解，则 m 的值是 ( ) A. -3 B.3 C.O D.O 或 3 2．下列一元二次方程最适合用分解因式法解的是 ( ) A. (x −1)(x − 2) = 3 B. 3( 3) 9 2 2 x − = x − C. 2 1 0 2 x + x − = D. 4 2 2 x + x = 3．若二次函数 ( 3) 9 2 2 y = m − x + m − 的图象的顶点的坐标原点，则 m 的值为 ( ) A．3 B．-3 C．±3 D．无法确定 4．某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 128 元，已知两次降价的百分率相 同，设 每次降价的百分率为 z，根据题意列方程得 ( ) A. 168(1 ) 128 2 + x = B. 168(1 ) 128 2 − x = C. 168(1− 2x) = 128 D. 168(1 ) 128 2 − x = 5．内江）若关于 x 的一元二次方程 ( 1) 2 2 0 2 k − x + x − = 有不相等实数根，则 k 的取值范围是 ( ) A. 2 1 k B. 2 1 k C. 1 2 1 k − Rk = D. 1 2 1 k E − k = 6．在同一平面直角坐标系内，将函数 2 4 3 2 y = x + x − 的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，得到图象的顶点坐标是 ( ) A. (-3,-6) B. (1,-4) C. (1,-6) D. (-3,-4) 7．方程 ( 6) 0 2 2 x − m + x + m = 有两个相等的实数根，且满足 , 1 2 1 2 x + x = x x 则 m 的值是 ( ) A．-2 或 3 B．3 C．一 2 D.-3 或 2
8.二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上, x1y, (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论: ①b2-4c>0②b+c+1=0③3b+c+6=0④当1<x<3时,x2+(b-1)x+c<0其 中正确的个数为 A.1 C.3 10.北京时间3月14日消息,2016年世界羽联超级赛系列赛全英公开赛落下帷幕,中国队只拿 到一项冠军.在比赛中,某次羽毛球的运动路线可以看成是抛物线y=-x2+bx+c的一部分(如 图所示),其中出球点B离地面0点的距离是1m,球落地点A到0点的距离是4m,那么这条抛物 线的解析式是 x2+-x-1 3 C. y x D.y=4 二、填空题(每题3分,共30分) 11将一元二次方程(x-2)2x+1)=x2-4化为一般形式是 二次项系数 是,常数项是 12.关于z的一元二次方程x2-2x-1=0的两根是 13抛物线y=3(x-2)2+5的顶点坐标是 其中 14.某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方 米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是 15.某二次函数的图象与x轴交于点(-1,0),(4,0),且它的形状与y=-x2形状相同,则 这个二次函数的解析式为
8．二次函数 y = −x + bx + c 2 的图象如图所示．若点 ( , ), ( , ) 1 1 2 2 A x y B x y 在此函数图象上， x1 x2 1, 1 y 与 2 y 的大小关系是 ( ) A. 1 2 y y B． 1 2 y y C． Z y y 1 D. 1 2 y y 9．函数 y = x + bx + c 2 与 = x 的图象如图所示，有以下结论： ① 4 0 2 b − c ② b + c +1= 0 ③ 3b + c + 6 = 0 ④当 1 x 3 时， ( 1) 0 2 x + b − x + c 其 中正确的个数为 ( )21cnjy.com A.l B．2 C．3 D．4 10.北京时间 3 月 14 日消息，2016 年世界羽联超级赛系列赛全英公开赛落下帷幕，中国队只拿 到一项冠军．在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看成是抛物线 y = − x + bx + c 2 4 1 的一部分（如 图所示），其中出球点 B 离地面 O 点的距离是 1m，球落地点 A 到 0 点的距离是 4m，那么这条抛物 线的解析式是 ( ) A. 1 4 3 4 1 2 y = − x + x + B． 1 4 3 4 1 2 y = − x + x − C． 1 4 3 4 1 2 y = − x − x + D． 1 4 3 4 1 2 y = − x − x − 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11.将一元二次方程 ( 2)(2 1) 4 2 x − x + = x − 化为一般形式是 二次项系数 是 ，常数项是 ． 12.关于 z 的一元二次方程 2 1 0 2 x − x − = 的两根是 ． 13.抛物线 3( 2) 5 2 y = x − + 的顶点坐标是 ．其中 14．某小区 2014 年屋顶绿化面积为 2000 平方米，计划 2016 年屋顶绿化面积要达到 2880 平方 米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 15. 某二次函数的图象与 x 轴交于点（一 1,0），(4，O)，且它的形状与 2 y = −x 形状相同，则 这个二次函数的解析式为 ．21 教育网
16.已知二次函数了y=-x2-2x+3的图象上有两点A(一7,y),B(一8,y),则 y2(用“〉”“<”“=”填空) 17.将抛物线y=x2-2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线解析式是 18.已知二次函数y=x2+(2m+1)x+m2-1的最小值是-2,则m= 19.函数y=ax2-(a-3)x+1的图象与x轴只有一个交点,那么口的值和交点坐标分别 20.如图所示,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长 为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15米的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的 底面长比宽多2米.现已知购买这种铁皮每平方米需20元,则张大叔购买这张矩形铁皮共花了700 三.解答颢(共60分) 21.(16分)解方程 (1)1x2-4x-3=0 (2)(x-3)+2x(x-3)=0 (3)x-√2=0 4)(2x+8x-2)=x2+2x-17, 22.(10分)有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字小2,十位上的数字与个位上 的数字的积的3倍刚好等于这个两位数,求这个两位数. 23.(10分)已知二次函数.y=-=x2-x+ (1)在如图所示的直角坐标系中,画出这个函数的图象:(2)根据图象,写出当y<0时,z的取 值范围:(③3)若将此图象沿z轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式
16. 巳知二次函数了 2 3 2 y = −x − x + 的图象上有两点 A（一 7,y1），B（一 8，y2），则 y1 y2（用“> ”“<”“=”填空） 17．将抛物线 y x 2x 2 = − 向上平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位得到的抛物线解析式是 或 ．www.21-cn-jy.com 18．已知二次函数 (2 1) 1 2 2 y = x + m + x +t − 的最小值是-2，则 m= 19.函数 ( 3) 1 2 y = ax − a − x + 的图象与 x 轴只有一个交点，那么口的值和交点坐标分别 为 ．2·1·c·n·j·y 20．如图所示，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长 为 1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的 底面长比宽多 2 米．现已知购买这种铁皮每平方米需 20 元，则张大叔购买这张矩形铁皮共花了 700 元．【来源：21·世纪·教育·网】 三．解答颢（共 60 分） 21.（16 分）解方程． （1） 1 4 3 0 2 x − x − = （2） ( 3) 2 ( 3) 0 2 x − + x x − = （3） 0 4 1 2 2 x − x − = （4） (2 8)( 2) 2 17, 2 x + x − = x + x − 22.（10 分）有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 2，十位上的数字与个位 上 的数字的积的 3 倍刚好等于这个两位数，求这个两位数． 23.（10 分）已知二次函数． 2 3 2 1 2 y = − x − x + (1)在如图所示的直角坐标系中，画出这个函数的图象；(2)根据图象，写出当 y<0 时，z 的取 值范围；(3)若将此图象沿 z 轴向右平移 3 个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．
-}+-++-+-++-+++- cebdebdk +++++-h++ 体++ ++-++ 正文图 4(12分)如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A0,3)、B(3,0)、C(4,3) 图② 正文图 个 (1)求抛物线的函数表达式 (2)(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴; (3)(3)把抛物线向上平移,使得顶点落在z轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的 图形的面积S(图②中阴影部分) 25.(12分)某体育用品商店试销一款成本为50元的排球,规定试销期间单价不低于成本 价,且获利不得高于40%.经试销发现,销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次 函数关系 (1)试确定y与z之间的函数关系式 (2)若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元,试写出利润Q(元)与销售单价
24（12 分）如图①，已知抛物线 y = ax + bx + c 2 经过点 A(O，3)、B(3，O)、C(4，3)． (1) 求抛物线的函数表达式； (2) (2)求抛物线的顶点坐标和对称轴； (3) (3)把抛物线向上平移，使得顶点落在 z 轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和 y 轴围成 的 图形的面积 S（图②中阴影部分）． 25．（12 分）某体育用品商店试销一款成本为 50 元的排球，规定试销期间单 价不低于成本 价，且获利不得高于 40%．经试销发现，销售量 y(个)与销售单价 x(元)之 间满足如图所示的一次 函数关系． (1)试确定 y 与 z 之间的函数关系式． (2)若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润 Q 元，试写出利润 Q(元)与销售单 价
x(元)之间的函数关系式;当试销单价定为多少元时,该商店可获最大利润?最大利润是多少元? (3)若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元,请确定销售单价z的取值范围
x(元)之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？ (3)若该商店试销这款排球所获得的利润不低于 600 元，请确定销售单价 z 的取值范围．
参考答案 选择题 3 10 A B B C B B 填空题 11.x2-3x+2=0;12 +3x+4 16.> 17.≠=(x-5)2+2或y=x2-10x+27 18. 19.a=0,(-,0)或a=1,(-1,0)或a=9,(0) 20.700 三、解答题 (1)x1=2+V7,x2=2-√7 (2)x=3,x2=1 解:设十位上的数字而x,则个值上的字为(x+2);根据题意得3x(x+2)=10x+(x+ 2),整理得3x2-5x-2=0,解得x1=2,x2=一1(不合题耄,舍去);当x=2*,x+2 4,故这个位数是
参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B B C C C B B A 二、填空题 11. 3 2 0 2 x − x + = ；1 2 12. x1 = 1+ 2, x2 = 1− 2 13. （2,5） 14. 20% 15. 3 4 2 y = −x − + x + 16. > 17. y=(x-5)2 +2 或 y=x 2 -10x+27 18. 4 3 19. ,0) 3 1 ,0) 1,( 1,0) 9,( 3 1 a = 0,(− 或a = − 或a = 20 . 700 三、解答题 21. (1)x1 = 2 + 7, x2 = 2 − 7 (2)x = 3, x2 =1 2 2 3 , 2 2 3 (3) 1 2 − = + x = x (4)x1 = x2 = −1 22 23
(1)b所示; (2)当y1; (3)年孙后袁斯对的玉瓢吴集而y=-}(x-2)2+2(戴y=-1x2+2x ++++ +一++-+“ 1---1- LJJ。⊥ 1 -abdeL +++++}-+÷- 0111t11i7ii i:+ 24 (1)解:抛物實y=ax2+bx+c程过五A(0,3)、B(3,0)、C(4,3),∴{9a+3b+c=0,解 16a+4b+c=3 得{b=-4,所以抛物萁的画粼达式而y=x2-4x+3; (2)耕:∵y=x2-4x+3=(x-2)2-1,∴抛物實的顶点坐而(2,一1),对称为直焦x 2;(3)如出所示,阴影部台的面积等于手行四形AAPP'的面积,∵抛物线的顶 点坐为(2,-1),PP=1,∴平行四吨形AAPP的面积=1×2=2,∴阂影郝专 的面积=2 图② 正文图 答案图
24
60k+b=60·得:k=-1)个 55k+b=65 (1)解:设y=kx十b,据题意得 1,b=120,所八所本一次画数始表达式y=-x+120.器222 (2)解:利润Q与箱售单价x之间的画都吴集式而Q=(x 50)(-x+120)=-x2+170x-6000=-(x-85)2+ 1225,所以当试销单价定85元蚶,僬商可羲最大利 阀,最大利间是1225元 (3)耕:体题意得-x2+170x-600≥600,解得60≤x≤110,∵教刺不得高于40%,∴最 高价持为50(1+40%)=70,歆x的取值范国而60≤x≤70的整数
25