新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团 2017-2018学年第一学期期末考试试卷 九年级数学 (满分100分考试时间100分钟) 题号 总分|等级 得分 得分 选择题(本大题共8题,每题4分,共32分;每题只有一个正确的 评卷人 答案,请将正确答案的序号填入下表) 5 6 答案 1.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子 中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是 A.摸出的是3个白球 B摸出的是3个黑球 C.摸出的是2个白球、1个黑球 D摸出的是2个黑球1个白球 2.下列方程中,没有实数根的是 A. x2 B.x2-2x-1=0 C.x2-2x+1=0 D. x2 3.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=15°,半径为2,则弦CD的长为 A.2 B.1 D.4 4.一元二次方程x2-2x-1=0配方后所得的方程为 A.(x-2)2=0B.(x-1)2=2C.(x-1)2=1 5关于抛物线y=x2-2x+1,下列说法错误的是 A.开口向上 B.与x轴有一个交点 C对称轴是直线x=1 D.当x>1时,y随x的增大而减小 6如图,将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C的位置,若∠BAB’=55°,则∠CAC'的 度数为 B.45 D.65° 自治区、兵团2017-2018学年第一学期九年级数学期末考试试卷(人教版)第1页共6页
第3题图 第6题图 第1题图 第8題图 7某广场绿化工程中有一块长2千米,宽1千米的矩形空地计划在其中修建两块相同的矩形 绿地两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图),并在这些人行通道铺上瓷砖 要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的,设人行通道的宽度为x千米,则下列方程正确的是 A.(2-3x)(1-2x)=1 B.(2-3x)(1-2x)=1 C(2-3x)(1-2x)=1 D.(2-3x)(1-2x)=2 8.如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①abe2a;③a+b+c=0;④8a+c>0;⑤ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1.其中正 确的命题有 A.2个 B.3个 C4个 D.5个 二、填空题(本大题共6题,每题3分,共18分,请将正确答案直接写 评卷人 在题后的横线上) 9已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2,则a 10对于下列图形①等边三角形;②矩形;③平行四边形;④菱形;⑤正八边形;⑥圆其中 既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 (填写图形的相应编号) 11.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个,小明通过多次摸球试验后,发现摸到红球、黄 球、蓝球的频率为35%25%和40%,估计口袋中黄色玻璃球有 个 12.抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+bx+c=0 的解为 13.60°的圆心角所对的弧长为2mcm,则此弧所在圆的半径为 14.如图,⊙O是△ABC的外接圆,直径AD=4,∠ABC=∠DAC,则AC长为 第12题图 第14题图 自治区、兵团2017-2018学年第一学期九年级数学期末考试试卷(人教版)第2页共6页
三、解答题(本大题共8题,共50分.解答题应写出文字说明、演算步 评卷人 15.解下列方程(每题4分,共8分) (1)x2+4x+3=0 (2)3x2+10x+5=0 16.(6分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-4,5), (1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1; rTTTTr+十TTTT (2)写出△A1B1C1的顶点坐标 (3)求出△A1B1C1的面积 ++ +++1 +十+++++4 +++++++++++ ++++++++++++ 自治区、兵团2017-2018学年第一学期九年级数学期末考试试卷(人教版)第3页共6页
17.(6分)某家快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12 万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.求该快递公司投递总件数的月 平均增长率 18.(5分)如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为(0,2),D为 ⊙C上在第一象限内的一点且∠ODB=60° (1)求线段AB的长及⊙C的半径; (2)求B点坐标 自治区、兵团2017-2018学年第一学期九年级数学期末考试试卷(人教版)第4页共6页
19.(6分)某幼儿园组织亲子游戏,主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏,A、B、C分 别表示三位家长,他们的孩子分别对应的是a、b、c.若主持人分别从三位家长和三位孩子中 各选一人参加游戏恰好是同一家庭的成员的概率是多少?(画出树状图或列表并算出结 果) 20.(6分)如图,在△ABC中,∠CAB=90°,∠CBA=50°,以AB为直径作⊙0交BC于点D,点 E在边AC上,且满足ED=EA (1)求∠DOA的度数 (2)求证:直线ED与⊙0相切 自治区、兵团2017-2018学年第一学期九年级数学期末考试试卷(人教版)第5页共6页
21(6分)已知二次函数y=-x2+2x+m (1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围 (2)如图,二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的 对称轴交于点P,求点P的坐标 22.(7分)进入冬季,某商场根据市民健康需要代理销售一种防尘口罩,进货价为20元/包 经市场销售发现销售单价为30元/包时,每周可售出200包,每涨价1元,就少售出5包 若供货厂家规定市场价不得低于30元/包 (1)试确定周销售量y(包)与售价x(元/包)之间的函数关系式; (2)试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润u(元)与售价x(元/包)之间的函 数关系式,并直接写出售价x的范围; (3)当售价x(元/包)定为多少元时,商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润(元)最 大?最大利润是多少? 自治区、兵团2017-2018学年第一学期九年级数学期末考试试卷(人教版)第6页共6页
新疆维吾尔旬治区 新疆生产建设兵团 2017-2018学年第一学期期末考试试卷 九年级数学参考答案 几点说明 1.必做题满分100分,学生成绩按等级评定.85分以上为“优秀”,70-84分为“良好”,60 -69分为“合格”,60分以下为“需要继续努力 2.卷面以等级评定的形式给 3.如果教材内容未学完,没学部分的相关题目可以不做,相应分值可酌情处理 4.所给的答案及解题方法仅供参考,如有其他答案和做法,只要合理正确均可酌情给分 5.评卷原则要从宽,要按解题步骤评分 选择题(本大题共8题,每题4分,共32分) 填空题(本大题共6题,每题3分,共18分) 9210.②④⑤⑥1l.1812.x1=1,x2=-313.6cm14 三、解答题 15.解:(1)分解因式得:(x+1)(x+3)=0…… 2分 可得x+1=0或x+3=0 分 解得 分 (2)∵a=3,b=10,c=5 ………1分 4×3×5=4 2分 0±√40-10±2√10-5±√10 2×3 3分 分 本计++++ 2分 ++++++ ++++ 自治区、兵团2017-2018学年第一学期九年级数学期末考试参考答案第1页共3页
(2)A1(2,-1)B1(4,-5)C1(5,-2)(写对一个坐标得1分) 5分 (3)S 3×4 l×3 2×4 6分 17.解:设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x,根据题意得 1分 分 解得 0.1,x 1(不合题意舍去) 分 答:该快递公司投递总件数的月平均增长率为10% 6分 18.解:(1)连接AB;:∠ ∠OAB=60°,∠AOB是直角, AB是⊙C的直 径, AB=2OA4=4,⊙C的半径 3分 (2)在Rt△OAB中,由勾股定理得:OB2+OA2=AB2, OB=23,B的坐标为:(23,0) 5分 19.解:依题意画树状图如下: 孩子家长 C A, A. c B B C C. 6 C 共有9种情形,每种发生可能性相等 4分 其中恰好是同一家庭成员有(A,a),(B,b),(C,c)3种, 故P恰好是同一家庭成员的概率 6分 20.(1)解;∠DBA=50°,∠DOA=2∠DBA=100° 2分 (2)连接OE. 10=DO 在△EAO与△EDO中,EA=ED ∴△EAO≌△EDO,,∠EDO=∠EAO 4分 ∠BAC=90°,∠EDO=90°,∴DE与⊙O相切 6分 21.解:(1)∵二次函数的图象与x轴有两个交点, △=22+4m>0∴m>-1 2分 (2)∵二次函数的图象过点A(3,0),0=-9+6+m∴m=3 自治区、兵团2017-2018学年第一学期九年级数学期末考试参考答案第2页共3页
二次函数的解析式为:y=-x2+2x+3,令x=0,则y=3,;B(0,3), 设直线AB的解析式为:y=kx+b b6,解得:/4= b=3 直线AB的解析式为:y=-x+3, 抛物线y=-x2+2x+3的对称轴为:x=1 把x=1代人y=-x+3得y=2, P(1,2) 6分 22.解:(1)由题意可得, 200-5(x-30)=-5x+350 即周销售量y(包)与售价x(元/包)之间的函数关系式是:y=-5x+350;……2分 (2)由题意可得, 10=(x-20)(-5x+350)=-5x2+450x-700(30≤x≤70), 即商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润v(元)与售价x(元/包)之间的函数关系式 是:w=-5x2+450x-700030≤x≤70) 分 (3)∵= 450x-7000 x=45时,取得最大值,w=3125 即当售价x(元/包)定为45元时,商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润(元)最大 最大利润是3125元… 分 自治区、兵团2017-2018学年第一学期九年级数学期末考试参考答案第3页共3页