山东省滨州市五校2018届九年级数学上学期第一次月考题 心存希望,幸福就会降临你;心存梦想,机遇就会笼罩你 心存数学,智慧就会青睐你;天道酬勤,成功必会陪伴你 选择题(本大题共12小题,共36分) 1.在下列四个图形中,是中心对称图形的是() ①曾@父 2.已知y=(m2)x+2是关于x的二次函数,那么m的值为() A.-2 B.2 C.±2 D.0 3.如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到 △A′B′C,连接A′,若∠1=25°,则∠BAA′的度数是 4.若将抛物线y=5x先向右平移2个单位,再向上平移1个单 位,得到的新抛物线的表达式为 A.y=5(x-2)2+1 B.y=5(x+2)2+1 C.≠=5(x2)-1 D.≠=5(x+2)-1 5.将正六边形绕其对称中心旋转后,恰好能与原来的正六边形重合,那么旋转的角度至少 是() 6.抛物线y=2(x3)2+4顶点坐标是() A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(2,4) 7.若函数y=22x+b的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是 A.b1 C.00的解集是() A.-15 C.X5
山东省滨州市五校 2018 届九年级数学上学期第一次月考题 心存希望，幸福就会降临你；心存梦想，机遇就会笼罩你； 心存数学，智慧就会青睐你；天道酬勤，成功必会陪伴你！ 一、选择题(本大题共 12 小题，共 36 分) 1.在下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.已知 y=（m+2）x |m| +2 是关于 x 的二次函数，那么 m 的值为（ ） A.-2 B.2 C.±2 D.0 3.如图，将 Rt△ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°，得到 △A′B′C，连接 AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是 （ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 4.若将抛物线 y=5x 2 先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单 位，得到的新抛物线的表达式为（ ） A.y=5（x-2） 2 +1 B.y=5（x+2） 2 +1 C.y=5（x-2） 2 -1 D.y=5（x+2） 2 -1 5.将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少 是 （ ） A.120° B.60° C.45° D.30° 6.抛物线 y=2（x-3） 2 +4 顶点坐标是（ ） A.（3，4） B.（-3，4） C.（3，-4） D.（2，4） 7.若函数 y=x 2 -2x+b 的图象与坐标轴有三个交点，则 b 的取值范围是（ ） A.b＜1 且 b≠0 B.b＞1 C.0＜b＜1 D.b＜1 8.如图是二次函数 y=ax 2 +bx+c 的部分图象，由图象可知不等式 ax 2 +bx+c＞0 的解集是（ ） A.-1＜x＜5 B.x＞5 C.x＜-1 D.x＜-1 或 x＞5
9.如图,将函数y=(x2)+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数 的图象,其中点A(1,m),B(4,n)平移后的对应点分别为点A、B.若 曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式是 A.y=(x-2)2-2B.y=3(x-2)2+7 C.y=(x-2)2-5D.y=(x-2)2+4 10.函数y=x2-2x3中,当-2≤x≤3时,函数值y的取值范围是() A.-4≤K≤5B.0≤J≤5 C.-4≤0D.-2≤y≤3 11.已知(1,n)、(-2,y)、(-4,y)都是抛物线y=-2ax2-8ar3(a0; ②b>c;③9a+3bc>0;④c<-3a;⑤计b+c≥m(amb)+c,其中正确的有() A.2个 B.3个C.4个D.5个 x=1 、填空题(本大题共6小题,共24分) 3.图甲所示的四张牌,若只将其中一张牌旋转180°后得到图乙,则旋转的牌是
9.如图，将函数 y= （x-2） 2 +1 的图象沿 y 轴向上平移得到一条新函数 的图象，其中点 A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点 A'、B'．若 曲线段 AB 扫过的面积为 9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是 （ ） A. B. C. D. 10.函数 y=x 2 -2x-3 中，当-2≤x≤3 时，函数值 y 的取值范围是（ ） A.-4≤y≤5 B.0≤y≤5 C.-4≤y≤0 D.-2≤y≤3 11.已知（1，y1）、（-2，y2）、（-4，y3）都是抛物线 y=-2ax 2 -8ax+3（a＜0）图象上的点，则 下列各式中正确的是（ ） A.y1＜y3＜y2 B.y3＜y2＜y1 C.y2＜y3＜y1 D.y1＜y2＜y3 12.已知二次函数 y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列 5 个结论：①abc＞0； ②b＞a+c；③9a+3b+c＞0； ④c＜-3a； ⑤a+b+c≥m（am+b）+c，其中正确的有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 二、填空题(本大题共 6 小题，共 24 分) 13.图甲所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转 180°后得到图乙，则旋转的牌是
(甲) (乙) 14.将抛物线y=x2+2x1向上平移4个单位后,所得新抛物线的顶点坐标是 15.若点A(-1,4)、B(m,4)都在抛物线y=a(x3)2+h上,则m的值为 16.用一根长为16cm的铁丝围成一个矩形,则围成矩形面积的最大值是 7.二次函数y=x2-bx+c的图象上有两点A(3,-8),B(-5,-8),则此抛物线的对称轴是直 线 18.已知二次函数y=2(xh)2的图象上,当x>3时,y随x的增大而增大,则h的取值范 围是 三、解答题:(本大题共6个小题,满分60分) 19.(本小题满分8分) 求出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标 (1)y=x2+2x3(配方法) (2)y=x2-x+3(公式法) 20.(本小题满分9分) 已知抛物线的顶点坐标是(3,2),且经过点(1,-2).求这条抛物线的解析式 21.(本小题满分9分) 图中是抛物线形拱桥,当水面宽为4米时,拱顶距离水面2 米;当水面高度下降1米时,水面宽度为多少米?
______ ． 14.将抛物线 y=x 2 +2x-1 向上平移 4 个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 ______ ． 15.若点 A（-1，4）、B（m，4）都在抛物线 y=a（x-3）2 +h 上，则 m 的值为 ______ ． 16.用一根长为 16cm 的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是 ______ cm 2． 17.二次函数 y=x 2 -bx+c 的图象上有两点 A（3，-8），B（-5，-8），则此抛物线的对称轴是直 线 x= ______ ． 18.已知二次函数 y=2（x-h）2 的图象上，当 x＞3 时，y 随 x 的增大而增大，则 h 的取值范 围是 ______ ． 三、解答题：（本大题共 6 个小题，满分 60 分） 19. （本小题满分 8 分） 求出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标． （1）y=x 2 +2x-3（配方法）； （2）y= x 2 -x+3（公式法）． 20. （本小题满分 9 分） 已知抛物线的顶点坐标是（3，2），且经过点（1，-2）． 求这条抛物线的解析式． 21. （本小题满分 9 分） .图中是抛物线形拱桥，当水面宽为 4 米时，拱顶距离水面 2 米；当水面高度下降 1 米时，水面宽度为多少米？
22.(本小题满分10分) 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A (-4,3),B(-1,2),C(-2,1) (1)画出△ABC关于原点0对称的△ABC1,并写出点B1 的坐标 54310[45 (2)画出△ABC绕原点0顺时针方向旋转90°得到的 △A2BC2,并写出点A2的坐标 23.(本小题满分10分) 121 如图,已知抛物线y=-4-+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C (1)求点A,B,C的坐标 (2)点E是此抛物线上的点,点F是其对称轴上的点,求以A,B,E,F为顶点的平行四边 形的面积
22. （本小题满分 10 分） .如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为 A （-4，3），B（-1，2），C（-2，1） （1）画出△ABC 关于原点 O 对称的△A1B1C1，并写出点 B1 的坐标； （2）画出△ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90°得到的 △A2B2C2，并写出点 A2 的坐标． 23. （本小题满分 10 分） 如图，已知抛物线 y=﹣ x 2﹣ x+2 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C （1）求点 A，B，C 的坐标； （2）点 E 是此抛物线上的点，点 F 是其对称轴上的点，求以 A，B，E，F 为顶点的平行四边 形的面积；
24.(本小题满分14分) 某水果批发市场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克、经市场调查 发现,在进货价不变的情况下,若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元,日销售量 将减少20千克 (1)如果市场某天销售这种水果盈利了6000元,同时顾客又得到了实惠,那么每千克这种 水果涨了多少元? (2)设每千克这种水果涨价x元时(0<x≤25),市场每天销售这种水果所获利润为y元.若 不考虑其他因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元时,市场每天销售这种水 果盈利最多?最多盈利多少元?
24. （本小题满分 14 分） 某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克、经市场调查 发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价 1 元，日销售量 将减少 20 千克． （1）如果市场某天销售这种水果盈利了 6000 元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种 水果涨了多少元？ （2）设每千克这种水果涨价 x 元时（0＜x≤25），市场每天销售这种水果所获利润为 y 元．若 不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水 果盈利最多？最多盈利多少元？
答案 【谷案】 1.D 2.B 3.C 4.A 6.A 7.A 9.D 10.A 12.B 3.方块5 14.(-1,2) 17.-1 18.h≤3 19.解:(1)y=x2+2x3=x2+2x+1-4 (x+1)2-4 所以抛物线的开口向上,对称轴为直线x-1,顶点坐标为(-1,-4) b 4ac-b24××3-(-1)25 2×了=1 4 4 所以抛物线的开口向上,对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,a) 20.解:设抛物线解析式为y=a(x3)2+2 把(1,-2)代入得a(1-3)2+2=2,解得-1, 所以抛物线解析式为==-(x3)2+2; 建立平面直角坐标系如 则抛物线顶点C坐标为(0,2),设抛物线解析式y=ax+2, 将A点坐标(-2,0)代入,可得:0=4a+2 故抛物线解析式为y=0.5x2+2, 当水面下降1米,通过抛物线在图上的观察可转化 当y=-1时,对应的抛物线上两点之间的距离,也就
答案 【答案】 1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.A 7.A 8. A 9.D 10.A 11.C 12.B 13.方块 5 14.（-1，2） 15.7 16.16 17.-1 18.h≤3 19.解：（1）y=x 2 +2x-3=x 2 +2x+1-4 =（x+1）2 -4， 所以抛物线的开口向上，对称轴为直线 x=-1，顶点坐标为（-1，-4）； （2）- =- =1， = = ， 所以抛物线的开口向上，对称轴为直线 x=1，顶点坐标为（1， ）． 20. 解：设抛物线解析式为 y=a（x-3） 2 +2， 把（1，-2）代入得 a（1-3）2 +2=-2，解得 a=-1， 所以抛物线解析式为 y=-（x-3）2 +2； 21.解：建立平面直角坐标系如图： 则抛物线顶点 C 坐标为（0，2），设抛物线解析式 y=ax 2 +2， 将 A 点坐标（-2，0）代入，可得：0=4a+2， 解得：a=-0.5， 故抛物线解析式为 y=-0.5x 2 +2， 当水面下降 1 米，通过抛物线在图上的观察可转化 为： 当 y=-1 时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就
是 直线y=-1与抛物线相交的两点之间的距离 将y=-1代入抛物线解析式得出:-1=-0.5x2+2, 解得:F=±√6 所以水面宽度为2√6米 22.解:(1)△ABC如图所示,B1(1,-2). (2)△A2B2C2如图所示,A2(3,4) x 23.【解答】解:(1)令y=0得-12-1x+20, ∴x2+2x-8=0 x=-4或2, ∴点A坐标(2,0),点B坐标(-4,0) 令x=0,得y=2,∴点C坐标(0,2) (2)由图象可知AB只能为平行四边形的边, ∵AB=EF=6,对称轴x=-1, ∴点E的横坐标为-7或5, 点E坐标(-7,4或6,4 ),此时点F(-1,27 ∴以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积=6× 24.解:(1)设市场某天销售这种水果盈利了6000元,同时顾客又得到了实惠时,每千克这 种水果涨了x元, 由题意得(10+x)(500-20x)=6000, 整理,得x-15x+50=0
是 直线 y=-1 与抛物线相交的两点之间的距离， 将 y=-1 代入抛物线解析式得出：-1=-0.5x 2 +2， 解得：x=± ， 所以水面宽度为 2 米， 22.解：（1）△A1B1C1 如图所示，B1（1，-2）． （2）△A2B2C2 如图所示，A2（3，4）． 23.【解答】解：（1）令 y=0 得﹣ x 2﹣ x+2=0， ∴x2 +2x﹣8=0， x=﹣4 或 2， ∴点 A 坐标（2，0），点 B 坐标（﹣4，0）， 令 x=0，得 y=2，∴点 C 坐标（0，2）． （2）由图象可知 AB 只能为平行四边形的边， ∵AB=EF=6，对称轴 x=﹣1， ∴点 E 的横坐标为﹣7 或 5， ∴点 E 坐标（﹣7，﹣ ）或（5，﹣ ），此时点 F（﹣1，﹣ ）， ∴以 A，B，E，F 为顶点的平行四边形的面积=6× = ． 24.解：（1）设市场某天销售这种水果盈利了 6000 元，同时顾客又得到了实惠时，每千克这 种水果涨了 x 元， 由题意得（10+x）（500-20x）=6000， 整理，得 x 2 -15x+50=0
解得x=5,x2=10 因为顾客得到了实惠,应取x=5, 答:市场某天销售这种水果盈利6000元,同时顾客又得到了实惠时,每千克这 种水果涨了5元 (2)因为每千克这种水果涨价x元时,市场每天销售这种水果所获利润为y元, y关于x的函数解析式为J=(10+x)(500-20x)(0<x≤25) 而y(10+x)(500-20x)=20x2+300x+5000=-20(x7.5)2+6125 所以,当x=7.5时(0<7.5≤25),y取得最大值,最大值为6125 答:不考虑其他因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价7.5元时,市场 每天销售这种水果盈利最多,最多盈利6125元
解得 x1=5，x2=10， 因为顾客得到了实惠，应取 x=5， 答：市场某天销售这种水果盈利 6000 元，同时顾客又得到了实惠时，每千克这 种水果涨了 5 元； （2）因为每千克这种水果涨价 x 元时，市场每天销售这种水果所获利润为 y 元， y 关于 x 的函数解析式为 y=（10+x）（500-20x）（0＜x≤25） 而 y=（10+x）（500-20x）=-20x 2 +300x+5000=-20（x-7.5）2 +6125 所以，当 x=7.5 时（0＜7.5≤25），y 取得最大值，最大值为 6125 答：不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价 7.5 元时，市场 每天销售这种水果盈利最多，最多盈利 6125 元．