安徽阜阳市2017-2018学年度上学期九年级数学第一次月考 (word·人教版·含答案) (本试卷满分150分,考试时间为120分钟) 、选择题(本题共10小题每小题4分,满分40分。每小题只有一个选项符合题意,请将正 确选项的代号填入相应的括号内) 1已知2是关于m的方程m-2am+4=0的一个解,则a的值是() A.1B.2 3D. 2用配方法解一元二次方程x2-4x+2=0时,可配方得() A(x-2)2=6B.(x+2)2=6 C(x×2)2=2D.(x+2)2=2 3.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为() A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 4二次函数y=2(×-1)2+3的图象的顶点坐标是() A(1,3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(-1,3) 5抛物线y=x2+4x4的对称轴是() A.x=-2 C.x=4 6将二次函数y=x2的图象向左平移一个单位则平移以后的二次函数的解析式为() Ay=x-1 By=x+1 C Dy=(x+1)2 7如图,抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小 的x的取值范围是() A.x>3
安徽阜阳市 2017-2018 学年度上学期九年级数学第一次月考 （word·人教版·含答案） （本试卷满分 150 分,考试时间为 120 分钟) 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分。每小题只有一个选项符合题意,请将正 确选项的代号填入相应的括号内) 1.已知 2 是关于 m 的方程㎡-2am+4=0 的一个解,则 a 的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2 用配方法解一元二次方程 x²-4x+2=0 时,可配方得( ) A.(x-2)²=6 B.(x+2)²=6 C.(x-2)²＝2 D.(x+2)²＝2 3.一元二次方程 x²-2x-1=0 的根的情况为( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4 二次函数 y=2(x-1)²+3 的图象的顶点坐标是( ) A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(-1,-3) 5 抛物线 y=-x²+4x-4 的对称轴是( ) A.x=-2 B.x＝2 C.x=4 D.x＝－4 6 将二次函数 y=x²的图象向左平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为( ) A.y＝x²－1 B.y＝x²＋1 C.y＝(x－1)² D.y＝（x＋1）² 7 如图,抛物线顶点坐标是 P(1,3),则函数 y 随自变量 x 的增大而减小 的 x 的取值范围是（） A.x＞3 B.x＜3
C.x>1 8我省大力推进义务教育均衡发展,加强学校标准化建设,计划用三年时间对全省学校的设施 和设备进行全面改造,2015年省政府已投资5亿元人民币,若每年投资的增长率相同,预计 2017年投资72亿元人民币那么每年投资的增长率为( D.30% 9等腰三角形的底和腰是方程x2-6×+8=0的两根,则这个三角形的周长为() A.8B.10C.8或10D.不能确定 10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列结论 1c0 ③4a+2b+c<0;④(a+c)2<b2 其中不正确的有() B.2 c3个 4个 填空题(本大题共4小题每小题5分满分20分) 1请写出一个开口向上对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为0,3)的抛物线的解析式。 12若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的一个解是x=1,则2017-a-b的值是() 13参加一次同学聚会每两人都握一次手,所有人共握了45次若设共有x人参加同学聚会列 方程得 14如图,二次函数y=ax2+c(a<0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A ,则ac的值是 (本题共2小题每题8分满分16分) 15解方程:{x5)2=2(×-5) 16解方程x24×-2=0
C.x＞1 D.x＜1 8 我省大力推进义务教育均衡发展,加强学校标准化建设,计划用三年时间对全省学校的设施 和设备进行全面改造,2015 年省政府已投资 5 亿元人民币,若每年投资的增长率相同,预计 2017 年投资 72 亿元人民币,那么每年投资的增长率为( ) A.20% B.40% C.－220％ D.30％ 9 等腰三角形的底和腰是方程 x²-6x+8=0 的两根,则这个三角形的周长为( ) A.8 B.10 C.8 或 10 D.不能确定 10.二次函数 y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图,下列结论: ①c0; ③4a+2b+c<0; ④(a+c)²<b² 其中不正确的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 1 请写出一个开口向上,对称轴为直线 x=2,且与 y 轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式。 12.若关于 x 的一元二次方程 ax²+bx+5=0(a≠0)的一个解是 x=1,则 2017-a-b 的值是（ ） 13.参加一次同学聚会,每两人都握一次手,所有人共握了 45 次,若设共有 x 人参加同学聚会列 方程得 （ ） 14如图,二次函数y=ax²＋c(a<0)的图象过正方形ABOC 的三个顶点A、 B、C,则 ac 的值是 三.(本题共 2 小题,每题 8 分,满分 16 分) 15 解方程:(x-5)²=2(x-5) 16 解方程:x2-4x-2=0
四、(本大题共2小題,每题8分,满分16分) 17已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0)求抛物线的解析式; 18已知二次函数y=x2+4x+5, (1)将函数关系式用配方法化为y=a(x+h2+k的形式,并写出它的图象 十十十十 的顶点坐标、对称轴; (2)在直角坐标系中,画出它的图象。 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19已知关于x的方程x2+ax+a-1=0。 (1)若该方程的一个根为2,求a的值及该方程的另一根; (2)求证:不论a取何实数,该方程都有实数根。 20.如图,一位篮球运动员跳起投篮,球沿抛物线y-x2+3.5运行,然后准确落入篮框内。 已知篮框的中心离地面的距离为305米。 (1)球在空中运行的最大高度为多少米? (2)如果该运动员跳投时,球出手离地面的高度为225米,请问 他距离篮框中心的 水平距离是多少? 六、(本题12分)
四、(本大题共 2 小題，每题 8 分，满分 16 分) 17.已知抛物线 y=-x²+bx+c 经过点 A (3,0)，B(- 1,0) 求抛物线的解析式; 18.已知二次函数 y=-x²+4x+5, (1)将函数关系式用配方法化为 y=a(x+h)²+k 的形式，并写出它的图象 的顶点坐标、对称轴; (2) 在直角坐标系中，画出它的图象。 五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19.已知关于 x 的方程 x²+ax+a- 1=0。 (1)若该方程的一个根为 2，求 a 的值及该方程的另一根; (2 )求证: 不论 a 取何实数，该方程都有实数根。 20.如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 y=- -x²+3.5 运行，然后准确落入篮框内。 已知篮框的中心离地面的距离为 3.05 米。 (1)球在空中运行的最大高度为多少米? (2 )如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为 2.25 米，请问 他距离篮框中心的 水平距离是多少? 六、(本题 12 分)
21如图,用长为22米的篙笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为14米),围成中间隔有一道 篱笆的长方形花圃,为了方便出入,在建造篱笆花圃时,在BC上用其他材料做了宽为1米 的两扇小门 (1)设花圃的一边AB长为x米,请你用含x的代数式表示另一边AD的长; (2)若此时花圃的面积刚好为45m?,求此时花圃的长与宽。 七(本题12分) 22明德中学2015年在校学生人数1200人,2017年在校学生数达到1500人。 (1)求2016年至2017年该校在校人数的年平均增长率; (2)该校的办学规模是在校学生数为1900人,按照这个增长速度,2019年该校在校人数是 否超过办学规模的学生数?(参考数值√125=112) 八、(本题14分) 23在平面直角坐标系xOy中,过点0,2)且平行于x轴的直线,与直线y=x-1交于点A,点 A关于直线x=1的对称点为B抛物线C1:y=x2+bx+c经过点AB (1)求点AB的坐标; (2)求抛物线C的表达式及顶点坐标; (3)若抛物线c2y=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点,结合函数 的图象,求a的取值范围
21.如图，用长为 22 米的篙笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为 14 米)，围成中间隔有一道 篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在 BC 上用其他材料做了宽为 1 米 的两扇小门。 (1)设花圃的一边 AB 长为 x 米，请你用含 x 的代数式表示另一边 AD 的长; (2 )若此时花圃的面积刚好为 45m?,求此时花圃的长与宽。 七.(本题 12 分) 22.明德中学 2015 年在校学生人数 1200 人，2017 年在校学生数达到 1500 人。 (1)求 2016 年至 2017 年该校在校人数的年平均增长率; (2 )该校的办学规模是在校学生数为 1900 人，按照这个增长速度，2019 年该校在校人数是 否超过办学规模的学生数? (参考数值√1.25 =1.12 ) 八、(本题 14 分) 23.在平面直角坐标系 xOy 中，过点(0,2 )且平行于 x 轴的直线，与直线 y=x- 1 交于点 A，点 A 关于直线 x=1 的对称点为 B,抛物线 C1: y=x²+bx+c 经过点 A,B. (1) 求点 A,B 的坐标; (2 )求抛物线 C 的表达式及顶点坐标; (3 )若抛物线 C2: y=ax² (a≠0) 与线段 AB 恰有一个公共点，结合函数 的图象，求 a 的取值范围
安暖省2017-208学年度第一学期九年级月考试卷(一)参考答案 BC BAB PCA513 数学(人教版) I-5. BCBBD 6-10 DCABB 1答案不唯一,如yx2-4x+3,即y-(x-2)2-1.12022 13-x(x-1)=45 14.-2 15解:(x-5)2=2(x-5) 5)1(x-5)-2 解得:x1=5x2=7 16解:x2-4x-2=0 b2-4ac=16-4×1×(-2)=24, 土y24 2 解得 6,x2=2-√6 17解:抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0) 抛物线的解析式为;y=-(x-3)(x+1), 18(1)y=-x2+4x+5=-(x2-4x+4-4)+5-(x-2)2+9 所以,它的图象顶点为(29)对称轴为直线x=2; (2)答案略 19.(1)解:将x=2代入方程x2+ax+a-1=0中,得:4+24+a-1=0 帑得 原方程为x2 解得 答:a的值为-1,方程的另一个根为-1 (2)证明:在方程x+ax-10中,△=a2-4(a-1)=a2-4a+4=(a-2)2≥0 不论a取何实数,该方程都有实数根 20解:(1)因为抛物线y=-×435的顶点坐标为(0,35) 所以球在空中运行的最大高度为35米 (2)当y305时,30-35,解得:x:15 又因为x>0所以x=15 当y225时,x=±2.5 又因为x<0所以 由5计+-25-15425=4米 故运动员距离篮框中心水距离为4米 21解:(1)设宽AB为x 则长AD=BC=2-3x+2-(24-3x)米: 月考(一)九年级数学(人教版)第顶页共2页
(2)由题意可得:(22-3x+2)x-45,解得:x-3;x25 当AB=3时,BC=1 不符合题意舍去 当AB=5时,BC=9,满足题意 答:花圃的长为9米,宽为5米 22解 (1)设2016年至2017年该该校在校人数的年平均增长率为x,则由题意得, 12001+x2=1500(1+x)2=1251+x=±125·x=012,x2=-212 (舍去)答:2015年至2017年该该校在校人数的年平均增长率为12% (2)150+012)24150012-1500412=185人)所以,没有超过办 学规模的学生数 23解:(1)当y=2时,则2x-1,解得:x=3,…A(3,2), 点A关于直线x=1的对称点为B,:B(-1,2) (2)把(3,2),(-2,2)代入抛物线C1:y=x+bx+c得: 2=9+3b+c 解得 2 2=1-b+c y=x2-2x-1 顶点坐标为(1,-2) 如图,当C2过A点,B点时为临界 代入A(3,2)则9a 解得 2 代入 2),: 解得:a=2 由图可知抛物线过点B时不符合题意,即此时不能取等号 a<2