2017-2018学年山东省德州市乐陵市九年级(上)期末模拟数学试卷 、选择题(共10题;共30分) 1.下列方程一定是一元二次方程的是( A.x2+ B.2x2-y-3=0 C.ax2-x+2=0 D.3x2-2x-1=0 2⊙o1的半径为1,⊙O2的半径为8两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系为( A.相交 B.内切 相切 D.外切 3△ABC的三边长分别为6、8、10,则其内切圆和外接圆的半径分别是() A.2,5 B.1,5 C.4,5 4如图所示的5个半圆,邻近的两半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从A点到B点,甲 虫沿ADA1、A1EB1、B1FC1、C1GB的路线爬行,乙虫沿ACB的路爬行,则下列结论正确的是() A.甲先到B点 B.乙先到B点 C.甲、乙同时到B点 D.无法确定 5如图,已知线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P是⊙O上的一个动点,那么∠OAP的最大值是 A.30° B.45° C.60° D.90° 6如图,直径AB为6的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B到了点B,则图中阴影部分的面积 是()
2017-2018 学年山东省德州市乐陵市九年级（上）期末模拟数学试卷 一、选择题（共 10 题；共 30 分） 1.下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A. x 2+ ﹣1=0 B. 2x2﹣y﹣3=0 C. ax2﹣x+2=0 D. 3x2﹣2x﹣1=0 2.⊙O1 的半径为 1, ⊙O2 的半径为 8,两圆的圆心距为 7,则两圆的位置关系为( ) A. 相交 B. 内切 C. 相切 D. 外切 3.△ABC 的三边长分别为 6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是（ ） A. 2，5 B. 1，5 C. 4，5 D. 4，10 4.如图所示的 5 个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从 A 点到 B 点，甲 虫沿 ADA1、A1EB1、B1FC1、C1GB 的路线爬行，乙虫沿 ACB 的路爬行，则下列结论正确的是（） A. 甲先到 B 点 B. 乙先到 B 点 C. 甲、乙同时到 B 点 D. 无法确定 5.如图，已知线段 OA 交⊙O 于点 B，且 OB=AB，点 P 是⊙O 上的一个动点，那么∠OAP 的最大值是 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 6.如图，直径 AB 为 6 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60°，此时点 B 到了点 B′，则图中阴影部分的面积 是（ ） A. 3π B. 6π C. 5π D. 4π
7在△ABC中,AB=3,AC=3.当∠B最大时,BC的长是() c√6 D.2 8圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积为() B.16 9一枚炮弹射出x秒后的高度为y米,且y与x之间的关系为y=ax+bx+c(a#0),若此炮弹在第32 秒与第58秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是() A.第335 B.第435 C.第5.25 第4. 10.下列各式无意义的是() By-32 二、填空题(共8题;共24分) 11如图,该图形至少绕圆心旋转 度后能与自身重合 12已知一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根为x1,x2,则(x1-1)(x2-1)的值是 13如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=(x-2)2+1,那么c的值为 14方程(x+1)2-2(x-1)2=6X-5的一般形式是 15若y=(2-m)w2是二次函数,则m= 16若⊙o的半径为6cm,则⊙o中最长的弦为 厘米 17如图,MN=3,以MN为直径的⊙O1,与一个半径为5的⊙O2相切于点M,正方形ABCD的顶 点A,B在大圆上,小圆在正方形的外部且与CD切于点N,则正方形ABCD的边长为 18请你写出一个二次函数,其图象满足条件:①开口向上;②与y轴的交点坐标为(0,1).此二 次函数的解析式可以是 解答题(共6题;共36分) 19公园里有一人设了个游戏摊位,游客只需掷一枚正方体骰子,如果出现3点,就可获得价值10 元的奖品,每抛掷1次骰子只需付1元的费用.小明在摊位前观察了很久,记下了游客的中奖情况: 游客
7.在△ABC 中，AB=3，AC= ．当∠B 最大时，BC 的长是（ ） A. B. C. D. 2 8.圆锥的底面半径为 2，母线长为 4，则它的侧面积为（ ） A. 8π B. 16π C. 4 π D. 4π 9.一枚炮弹射出 x 秒后的高度为 y 米，且 y 与 x 之间的关系为 y=ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第 3.2 秒与第 5.8 秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ） A. 第 3.3s B. 第 4.3s C. 第 5.2s D. 第 4.6s 10.下列各式无意义的是（ ） A. ﹣ B. C. D. 二、填空题（共 8 题；共 24 分） 11.如图，该图形至少绕圆心旋转________度后能与自身重合． 12.已知一元二次方程 x 2﹣3x﹣2=0 的两个实数根为 x1 ，x2 ，则（x1﹣1）（x2﹣1）的值是________． 13.如果二次函数 y=x2+bx+c 配方后为 y=（x﹣2）2+1，那么 c 的值为________ 14.方程（x+1）2﹣2（x﹣1）2=6x﹣5 的一般形式是________ 15.若 是二次函数，则 m=________． 16.若⊙O 的半径为 6cm，则⊙O 中最长的弦为________厘米． 17.如图，MN=3，以 MN 为直径的⊙O1 ， 与一个半径为 5 的⊙O2 相切于点 M，正方形 ABCD 的顶 点 A，B 在大圆上，小圆在正方形的外部且与 CD 切于点 N，则正方形 ABCD 的边长为________． 18.请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向上；②与 y 轴的交点坐标为（0，1）．此二 次函数的解析式可以是________． 三、解答题（共 6 题；共 36 分） 19.公园里有一人设了个游戏摊位，游客只需掷一枚正方体骰子，如果出现 3 点，就可获得价值 10 元的奖品，每抛掷 1 次骰子只需付 1 元的费用．小明在摊位前观察了很久，记下了游客的中奖情况： 游客 1 2 3 4 5 6 7
抛掷次数302d2516501 中奖次数1000 看了小明的记录,你有什么看法? 20.一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球,其中红球有2个,黄球有1个,从 中任意摸出1球是红球的概率 为 (1)试求袋中绿球的个数; (2)第1次从袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表格的 方法,求两次都摸到红球的概率 21如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置,这种旋转喷水装置的旋转角度为240°,它的喷 灌区是一个扇形.小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积,他测量出了相关数据,并画出了 示意图.如图2,A,B两点的距离为18米,求这种装置能够喷灌的草坪面积. 图2 22在函数 (a为常数),的图象上有三点(-3,y),(-1,y),(2,y),试确定函 数值y1,y2 3的大小关系 23如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上一点,且∠A=2∠DCB.E是BC边上的一点,以EC为 直径的⊙o经过点D. (1)求证:AB是⊙O的切线 (2)若CD的弦心距为1,BE=EO,求BD的长 24为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一条矩形绿化带 ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带BC边长为xm,绿 化带的面积为ym2,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围
抛掷次数 30 20 25 6 16 50 12 中奖次数 1 0 0 1 0 2 0 看了小明的记录，你有什么看法？ 20.一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有 2 个，黄球有 1 个，从 中任意摸出 1 球是红球的概率为 . （1）试求袋中绿球的个数； （2）第 1 次从袋中任意摸出 1 球（不放回），第 2 次再任意摸出 1 球，请你用画树状图或列表格的 方法，求两次都摸到红球的概率. 21.如图 1 是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为 240°，它的喷 灌区是一个扇形．小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了 示意图．如图 2，A，B 两点的距离为 18 米，求这种装置能够喷灌的草坪面积． 22.在函数 y= （a 为常数），的图象上有三点（﹣3，y1），（﹣1，y2），（2，y3），试确定函 数值 y1 ， y2 ， y3 的大小关系． 23.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，D 是边 AB 上一点，且∠A=2∠DCB．E 是 BC 边上的一点，以 EC 为 直径的⊙O 经过点 D． （1）求证：AB 是⊙O 的切线； （2）若 CD 的弦心距为 1，BE=EO，求 BD 的长． 24.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25m）的空地上修建一条矩形绿化带 ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围住（如图）．若设绿化带 BC 边长为 xm，绿 化带的面积为 ym2 ， 求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围．
25m 四、综合题(共10分) 25如图,已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C 连接BC (1)求A,B,C三点的坐标 (2)若点P为线段BC上一点(不与B,C重合),PM∥y轴,且PM交抛物线于点M,交x轴于点 N,当△BCM的面积最大时,求点P的坐标; (3)在(2)的条件下,当△BCM的面积最大时,在抛物线的对称轴上存在一点Q,使得△CNQ为 直角三角形,求点Q的坐标
四、综合题（共 10 分） 25.如图，已知抛物线 y=﹣x 2+2x+3 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴交于点 C， 连接 BC． （1）求 A，B，C 三点的坐标； （2）若点 P 为线段 BC 上一点（不与 B，C 重合），PM∥y 轴，且 PM 交抛物线于点 M，交 x 轴于点 N，当△BCM 的面积最大时，求点 P 的坐标； （3）在（2）的条件下，当△BCM 的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点 Q，使得△CNQ 为 直角三角形，求点 Q 的坐标．
2017-2018学年山东省德州市乐陵市九年级(上)期末模拟数学试卷 参考答案与试题解析 选择题 1.【答案】D 【考点】一元二次方程的定义 【解析】【解答】解:A、x2+量-10是分式方程:B、2-y-30是二元二次方程 C、ax2-x+2=0中若a=0时是一元一次方程; D、3x2-2X-1=0是一元二次方程 故选:D 【分析】根据一元二次方程的定义判断即可 2.【答案】B 【考点】圆与圆的位置关系 【解析】 分析】设两圆的圆心距O1O2为d,根据d=R-时,两圆内切,即可求得答案 【解答】设两圆的圆心距O1O2为d,⊙O1的半径为r,⊙O2的半径为R, 则r=1,R=8,d=7 ∵7=8-1 ∴d=R ∴这两圆的位置关系是内切 故选B 点评】此题考查了圆与圆的位置关系.圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系: ①两圆外离d>Rr ②两圆外切兮d=R+r ③两圆相交Rrr) ⑤两圆内含dr) 【答案】A 【考点】三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】解:∵62+82=102
2017-2018 学年山东省德州市乐陵市九年级（上）期末模拟数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1.【答案】D 【考点】一元二次方程的定义 【解析】【解答】解：A、x 2+ ﹣1=0 是分式方程； B、2x2﹣y﹣3=0 是二元二次方程； C、ax2﹣x+2=0 中若 a=0 时是一元一次方程； D、3x2﹣2x﹣1=0 是一元二次方程； 故选：D． 【分析】根据一元二次方程的定义判断即可． 2.【答案】B 【考点】圆与圆的位置关系 【解析】 【分析】设两圆的圆心距 O1O2 为 d，根据 d=R-r 时，两圆内切，即可求得答案． 【解答】设两圆的圆心距 O1O2 为 d，⊙O1 的半径为 r，⊙O2 的半径为 R， 则 r=1，R=8，d=7， ∵7=8-1， ∴d=R-r， ∴这两圆的位置关系是内切． 故选 B． 【点评】此题考查了圆与圆的位置关系．圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系： ①两圆外离⇔d＞R+r； ②两圆外切⇔d=R+r； ③两圆相交⇔R-r＜d＜R+r（R≥r)； ④两圆内切⇔d=R-r（R＞r)； ⑤两圆内含⇔d＜R-r（R＞r)． 3.【答案】A 【考点】三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】解：∵6 2+82=102
△ABC为直角三角形, △ABC的内切圆的半径2=2, △ABC的外接圆的半径 故选A 【分析】先利用勾股定理的逆定理得到△ABC为直角三角形,然后利用直角边为a、b,斜边为c的 三角形的内切圆半径为计算△ABC的内切圆的半径利用斜边为外接圆的直径计算△ABC的外 接圆的半径 4.【答案】C 【考点】弧长的计算 【解析】【分析尸虫走的路线应该是4段半圆的弧长,那么应该是方π(AA1+A1B1+B2C1+CB)=mxAB 因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等,因此两个同时到B点 【解答】方π(AA1+A1B1+B2C1+C1B)=5mxAB 因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等, 因此两个同时到B点 故选C 点评】本题主要考查了弧长的计算公式 5.【答案】A 【考点】直线与圆的位置关系,切线的性质 【解析】 【解答】根据题意知, AP取最大值时,OP⊥AP 在Rt△AOP中,∵OP=OB,OB=A OA=2OP, ∵.∠OAP=30° 故选A
∴△ABC 为直角三角形， ∴△ABC 的内切圆的半径= =2， △ABC 的外接圆的半径= =5． 故选 A． 【分析】先利用勾股定理的逆定理得到△ABC 为直角三角形，然后利用直角边为 a、b，斜边为 c 的 三角形的内切圆半径为 计算△ABC 的内切圆的半径，利用斜边为外接圆的直径计算△ABC 的外 接圆的半径． 4.【答案】C 【考点】弧长的计算 【解析】【分析】甲虫走的路线应该是 4 段半圆的弧长，那么应该是 π（AA1+A1B1+B1C1+C1B)= π×AB， 因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到 B 点． 【解答】 π（AA1+A1B1+B1C1+C1B)= π×AB， 因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等， 因此两个同时到 B 点． 故选 C． 【点评】本题主要考查了弧长的计算公式． 5.【答案】A 【考点】直线与圆的位置关系，切线的性质 【解析】 【解答】根据题意知，当∠OAP 取最大值时，OP⊥AP； 在 Rt△AOP 中，∵OP=OB，OB=AB， ∴OA=2OP， ∴∠OAP=30°． 故选 A．
分析】根据题意找出当OP⊥AP时,∠OAP取得最大值.所以在Rt△AOP中,利用直角三角形中 锐角三角函数的定义可以求得此时∠OAP的值.本题考查了直线与圆的位置关系、切线的性质.此 题属于操作题,在点P的运动过程中,∠OAP取最大值时,AP正好是⊙O的切线 【答案】 【考点】扇形面积的计算,旋转的性质 【解析】【解答】阴影部分的面积=以AB'为直径的半圆的面积+扇形AB'的面积-以AB为直径的半圆 的面积=扇形ABB的面积 则阴影部分的面积是:5076=6故选B 【分析】根据阴影部分的面积=以AB为直径的半圆的面积+扇形ABB的面积以AB为直径的半圆的面 积.即可求解 7.【答案】C 【考点】切线的性质 【解析】【解答】解:以A为圆心,依据AC为半径作⊙A,当BC为⊙A的切线时,即BC⊥AC时, B最大, B 此时Bc82-4C2=-5)=5 故答案为: 【分析】“∠B最大”也就是以AC为半径的⊙A上找一点,使∠B最大,则AC⊥BC时,即BC与⊙ A相切时,∠B最大,由勾股定理可求出BC长度 【答案】A
【分析】根据题意找出当 OP⊥AP 时，∠OAP 取得最大值．所以在 Rt△AOP 中，利用直角三角形中 锐角三角函数的定义可以求得此时∠OAP 的值．本题考查了直线与圆的位置关系、切线的性质．此 题属于操作题，在点 P 的运动过程中，∠OAP 取最大值时，AP 正好是⊙O 的切线． 6.【答案】B 【考点】扇形面积的计算，旋转的性质 【解析】【解答】阴影部分的面积=以 AB′为直径的半圆的面积+扇形 ABB′的面积-以 AB 为直径的半圆 的面积=扇形 ABB′的面积． 则阴影部分的面积是： =6π 故选 B． 【分析】根据阴影部分的面积=以 AB′为直径的半圆的面积+扇形 ABB′的面积-以 AB 为直径的半圆的面 积．即可求解． 7.【答案】C 【考点】切线的性质 【解析】【解答】解：以 A 为圆心，依据 AC 为半径作⊙A，当 BC 为⊙A 的切线时，即 BC⊥AC 时， ∠B 最大， 此时 BC= = = ． 故答案为：C． 【分析】“∠B 最大”也就是以 AC 为半径的 ⊙A 上找一点，使∠B 最大，则 AC BC 时，即 BC 与⊙ A 相切时，∠B 最大，由勾股定理可求出 BC 长度. 8.【答案】A
【考点】圆锥的计算 【解析】【解答】解:底面半径为2,底面周长=64,侧面积=×4×4=8,故选A. 【分析】圆锥的侧面积=底面周长x母线长÷2 9.【答案】D 【考点】二次函数的应用 【解析】【解答】解:∵炮弹在第3.2秒与第58秒时的高度相等,∴抛物线的对称轴方程为κ=4-.5. ∵4.6s最接近4.5s, 当4.6s时,炮弹的高度最高. 【分析】由炮弹在第3.2秒与第58秒时的高度相等可知这两点关于对称轴对称,故此可求得求得抛 物线的对称轴 10.【答案】B 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解:∵3=9,∴國有意义 ∵-32=-9, 32无意义 ∵(-3)2 √-32有意义 ∴-3|=3 3有意义 故选:B 【分析】根据乘方的定义和绝对值的定义进行计算,再由二次根式的定义即可得出结 二、填空题 11.【答案】40 【考点】旋转对称图形 【解析】【解答】解:该图可以平分成9部分,则至少绕圆心旋转 30后 后能与自身重合.故 答案为:40.【分析】该图可以平分成9部分,因而每部分被分成的圆心角是40°,因而旋转40 度的整数倍,就可以与自身重合
【考点】圆锥的计算 【解析】【解答】解：底面半径为 2，底面周长=64，侧面积= ×4π×4=8π，故选 A． 【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2． 9.【答案】D 【考点】二次函数的应用 【解析】【解答】解：∵炮弹在第 3.2 秒与第 5.8 秒时的高度相等， ∴抛物线的对称轴方程为 x=4.5． ∵4.6s 最接近 4.5s， ∴当 4.6s 时，炮弹的高度最高． 故选：D． 【分析】由炮弹在第 3.2 秒与第 5.8 秒时的高度相等可知这两点关于对称轴对称，故此可求得求得抛 物线的对称轴． 10.【答案】B 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：∵3 2=9， ∴﹣ 有意义； ∵﹣3 2=﹣9， ∴ 无意义； ∵（﹣3）2=9， ∴ 有意义； ∵|﹣3|=3， ∴ 有意义； 故选：B． 【分析】根据乘方的定义和绝对值的定义进行计算，再由二次根式的定义即可得出结果． 二、填空题 11.【答案】40 【考点】旋转对称图形 【解析】【解答】解：该图可以平分成 9 部分，则至少绕圆心旋转 =40°后能与自身重合．故 答案为：40． 【分析】该图可以平分成 9 部分，因而每部分被分成的圆心角是 40°，因而旋转 40 度的整数倍，就可以与自身重合．
12.【答案】4 【考点】根与系数的关系 【解析】【解答】解:∵一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根为x1,x2 ∴x1+x2=3,x1·X2 ∴(x1-1)(x2-1)=x1·x2-(x1+x2)+1=-2-3+1=-4 故答案为:-4. 【分析】由根与系数的关系可得x1+×2=3、x1·Xx2=-2,将其代入(x1-1)(x2-1)=X1-(x1+X2) +1中,即可求出结论 13.【答案】5 【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】解:∵y(x-2)2+1 =x2-4x+4+1 ∴c的值为5 故答案是:5 【分析】把配方后的函数解析式转化为一般形式,然后根据对应项系数相等解答. 14.【答案】x2-4=0 【考点】一元二次方程的定义,一元二次方程的应用 【解析】【解答】解:方程整理得:x2+2x+1-2×2+4×-2=6x-5,即x2-4=0, 故答案为:x2-4=0 【分析】方程整理为一元二次方程的一般形式即可 15.【答案】-2 【考点】二次函数的定义 【解析】【解答】解:∵y=(2-m)m2是二次函数, 2-m≠0 解得m=-2. 故答案为:-2 【分析】先根据二次函数的定义列出关于m的不等式组,求出m的值即可 16.【答案】12
12.【答案】-4 【考点】根与系数的关系 【解析】【解答】解：∵一元二次方程 x 2﹣3x﹣2=0 的两个实数根为 x1 ， x2 ， ∴x1+x2=3，x1•x2= ﹣2， ∴（x1﹣1）（x2﹣1）=x1•x2﹣（x1+x2）+1=﹣2﹣3+1=﹣4． 故答案为：﹣4． 【分析】由根与系数的关系可得 x1+x2=3、x1•x2=﹣2，将其代入（x1﹣1）（x2﹣1）=x1•x2﹣（x1+x2） +1 中，即可求出结论． 13.【答案】5 【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】解：∵y=（x﹣2）2+1 =x2﹣4x+4+1 =x2﹣4x+5， ∴c 的值为 5． 故答案是：5． 【分析】把配方后的函数解析式转化为一般形式，然后根据对应项系数相等解答． 14.【答案】x 2﹣4=0 【考点】一元二次方程的定义，一元二次方程的应用 【解析】【解答】解：方程整理得：x 2+2x+1﹣2x2+4x﹣2=6x﹣5，即 x 2﹣4=0， 故答案为：x 2﹣4=0 【分析】方程整理为一元二次方程的一般形式即可． 15.【答案】﹣2 【考点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：∵ 是二次函数， ∴ ， 解得 m=﹣2． 故答案为：﹣2． 【分析】先根据二次函数的定义列出关于 m 的不等式组，求出 m 的值即可． 16.【答案】12
【考点】圆的认识 【解析】【解答】解:∵⊙O的半径为6cm, ⊙o的直径为12cm 即圆中最长的弦长为12cm 故答案为12 【分析】根据直径为圆的最长弦求解 17.【答案】6 【考点】切线的性质,相切两圆的性质 【解析】【解答】 2 设边长为a,连接NO2=2, 作O2E垂直AB于E则Rt△AEO "5"O2E=a-2, 则52=(2)2+(a2)2解上式即可得,a=6 【分析】在图中构造直角三角形,利用勾股定理中的相等关系作为等量关系列方程求解即可. 18.【答案】y=x24+1 【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】解:答案不唯一,如:y=x2+1,故答案为:y=x2+1. 【分析】二次函数的解析式是y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0),根据开口向上得出a为正数, 根据与y轴的交点坐标为(0,1)得出c=1,写出一个符合的二次函数即可 、解答题 19【答案】解对于一个普通的正方体骰子,3点出现的概率应为 小明记录的抛掷次数为159次,中奖的次数应为27次左右, 而实际中奖次数只有4次,于是可以怀疑摆摊人所用的骰子质量分布不均匀
【考点】圆的认识 【解析】【解答】解：∵⊙O 的半径为 6cm， ∴⊙O 的直径为 12cm， 即圆中最长的弦长为 12cm． 故答案为 12． 【分析】根据直径为圆的最长弦求解． 17.【答案】6 【考点】切线的性质，相切两圆的性质 【解析】 【解答】 设边长为 a，连接 NO2=2， AO2=5； 作 O2E 垂直 AB 于 E 则 Rt△AEO2 ， AO2="5" O2E=a-2， AE= ， 则 5 2=（ ）2+（a-2）2 解上式即可得，a=6． 【分析】在图中构造直角三角形，利用勾股定理中的相等关系作为等量关系列方程求解即可． 18.【答案】y=x2+1 【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】解：答案不唯一，如：y=x2+1， 故答案为：y=x2+1． 【分析】二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c（a、b、c 为常数，a≠0），根据开口向上得出 a 为正数， 根据与 y 轴的交点坐标为（0，1）得出 c=1，写出一个符合的二次函数即可． 三、解答题 19.【答案】解：对于一个普通的正方体骰子，3 点出现的概率应为 ， 小明记录的抛掷次数为 159 次，中奖的次数应为 27 次左右， 而实际中奖次数只有 4 次，于是可以怀疑摆摊人所用的骰子质量分布不均匀