2017~2018学年安徽省九年级第一学期月考试卷(二) 数学(人教版)试题 考生注意:本卷共八大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟 题型选择题填空题 解答题 题号1-10111415161718192021 总分 得分 得分评卷人 、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的 选项中,只有一个符合题意,请将正确的一项代号填入下面括号 内) 1.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是 ··,,,,,.,·,,,,, c D 3 2.抛物线y=-(x+)2-3的顶点坐标是…… A.(,-3) 3如图,A、B、C是⊙O上三点,∠ACB=25°,则∠BAO的度数是………【 A.55 B.60° D.70 第3题图 第4题图 第6题图 4.如图所示,△ABC绕点A旋转至△AEF,其旋转角是…… A.∠BAE B.∠CAE C.∠EAF D.∠BAF 5.已知OA平分∠BOC,P是OA上任意一点,如果以P为圆心的圆与OC相离,那么 ⊙P与OB的位置关系是 A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定 6.如图,四边形ABCD内接于⊙O,已知∠ADC=140°,则∠AOC的大小是… A.40° B.100° C.60 D.80° 7.已知抛物线y=ax2(a>0)过A(-2,y),B(,y2)两点,则下列关系式中一定正确的 是 A.y>0>y2B.y>y2>0C.y2>0>yD.y2>y>0 2017-2018学年安徽省九年级第一学期月考试卷(二)·数学(人教版)试题第1页共6页
鸨 2 0 1 7 ˜ 2 0 1 8学年安徽省九年级第一 学期月考试卷 ( 二 ) 数学 ( 人教版 ) 试题 考生注意； 本卷共八大题 ， 计 2 3 小题 ， 满分 150 分， 考试时间 120 分钟 □园ı评卷人 · 选择题 (共 10 小题 ， 每小题 4 * ， 满分 4 0 * ， 在每小题给出的 选项中， 只有 个符合题意， 请将正 确的 项代号填入下面括号 内) 第 3 题 图 第 4 趣 图 第 6 趣 图 4 如图所示 ， M B C 绕点 月旋转至 人4E F , 其旋转角是 【 A Á E B Z C A E C Z E A F D Z B ÅF 5 已知 口Á 平分 湖 口C , P 是 口Á 上任意 点， 如果以 P 为圆心 的圆与O C 相离， 那么 0 P 与口B 的位置关系是 【 A 相离 B 相切 C 相交 D 不能确定 6 如图， 四边形 Á B C D 内接于0 0 ， 已知 ノメD C - 14 0 。 ， 则 岧 O C 的大小是 【 A 4 0 ° B 10 0 ° C 6 0 ° D 8 0 ° 7 已知抛物线 ア ー a x 2 (a 〉 O )过 Á ( 2 , h )， B (1，几 )两点， 则下列关系式中 定正确的 A y i > o > 7 2 B y i > 7 2 > 0 C 7 2 > 0 > y , D 7 2 > y ı > o 2 0 17 2 0 1 8学年安徽省九年级第 学期月考试卷 ( 二 ) 数学 (人教版 ) 试题 第 1 页 共 6 页
8.若关于x的一元二次方程x2-2x++1=0有两个不相等的实数根,则一次函数 y=kx+b的大致图象可能是… B 9.将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位,再向右平移3个单位,得到的图象与 次函数y=2x+b的图象有公共点,则实数b的取值范围是… A.b>8 B.b>-8 C.b≥8 D.b≥-8 10.如图所示,在方格纸上的△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的.如果用 (2,1)表示方格纸上点A的位置,用(1,2)表示点B的位置那么点P的坐标为… A.(5,2) B.(2,5) D.(1,2) 第10题图 得分评卷人 填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.用反证法证明“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”第一步先 假设 3 12.若x=-2是关于x的一元二次方程x2+ax-a2=0的一个根,则a的值为 13.如图所示,R△ABC与R△ABC关于点A成中心对称若∠C=90°,∠B=30° BC=1,则BB的长度为 C 第13题图 第14题图 14.如图,是二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论:①abe>0;②2a+b0.其中正确的结论为 (请把正确结论的序号都 填在横线上)
8 若关于x 的 元 二 次方程 × 2 2 × + kb + l 《 O 有两个不相等的実數粮 ， 则 次溺猀 y - 缸 + b 的大致图象可能是 · · · · ·· · · · · 【 A 丰 8 小 · D 9 将二 次爾數ツー × 2 的图象先rl，】ド平移 1个中イ , łtl向右爭移3 个单位 ， 得到的图象 与 次函数 y - 2 × + b 的图象有公共点， 则实数b 的取悦范旧屋 【 A b > 8 U b > 8 C b 2 8 D b 8 10 如图所示 ， 在方格纸上的A D E F 是由ム4 B C 绕定点 P 顺时针旋转得到的 如果用 (2 , I)表示 方格纸上点 A 的位置 ， 用 (】， 2 )表示点 B 的位置 ，那么点 P 的坐标为 ( A (5, 2 ) B (2 , 5 ) C (2 , 1) D (1, 2 ) 第 10 题 图 、 填空题 本大题共 4 小题 ， 每小题 5 分 ， 满分 2 0 分 ) l ı 用反证法证 明 。 垂直于同 假设 12 看 x = ヱ是 天 ł x 固 兀 汉 万 程 扩 + a x a . O 的 个根 ， 则 o 的值为 13 如图所示 ， R tム4B C 与R tム惑ずぐ 关于点 Á 成中心对称若 どC = 9 0 ° ，ピB = 3 0 ° ， B C = 1 ， 则 B B ' 的长度为 3 2 8 图 第 14 题 图 14 如图， 是二 次函数 y . a x 2 + b x + c 的图象， 下列结论 a bc 〉 0 圆 2 a + b 〈 O 4 a c 回 下 〈 1 ， (嗟ia + c 〉 リ 兵 甲 止 境 网 硒 化 为 (请把正确结论的序号都 填在横线J ) 1 条直线的两条直线互 相平行" 第 步先
得分评卷人 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.如图,已知矩形ABCD的边AB=3cm、BC=4cm,以点A为圆心,4cm为半径 作⊙A,则点B、C、D与⊙A怎样的位置关系 第15题图 16.求二次函数y=-x2+3x-2的对称轴、顶点坐标和最值 得分评卷人 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.观察下列一元二次方程,并回答问题: 第1个方程:x2+x=0 第2个方程:x2-1=0 第3个方程 2=0 第4个方程:x2-2x-3=0; (1)第2017个方程是 (2)直接写出第n个方程,并求出第n个方程的解 18.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,OD∥BC交⊙O于点D,交AC于 点E,连接AD、BD、CD,求证:AD=CD 第18题图
、 (本大题共 2 小题 ， 每小题 8 分， 满分 10 分 ) ı5 如图， 已知矩形 À B C D 的边 Á B = 3 . ，、 B C = 4 c ın ， 以点 A 为m ı心 ， 4 (t m 为·閂黄 作の メ ， 则点B . C . D 与の 月怎样的位置关系 第 15 题 图 l 2 16 求二 次函数アー 上× 2 + 3× 2 的对称轴、 顶点坐标和最此 匡耄耋! 评卷人 四 、 (本大题共 2 小题 ， 每小题 8 分， 满分 16 分 ) l 17 观察下列 元二 次方程 ， 并回答问题 第 1 个方程 × 2 + x - 0 第 2 个方程 × 2 1 . 0 第 3 个方程 × 2 x 2 - 0 第 4 个方程 × 2 2 × 3 - 0 ( 1 ) 第 2 0 17 个方程是 (2 ) 直接写出第n 个方程 ， 并求出第 n 个方程的解 18 如图， 0 0 是 & 4B C 的外接圆， Å B 为直径 ， ロロ ガB C 交 0 0 于点 D 点 E , 交 Á C 于 , 连接 月D . B D . C D , 求证 Å D . 心り Å B k " ) 第 18 题 图
得分评卷人 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都 在格点上(每个小方格的顶点叫格点 (1)画出△ABC关于点O的中心对称的△A1BC1; (2)如果建立平面直角坐标系,使点B的坐标为(-5,2),点C的坐标为(-2,2),写出点 A的坐标 第19题图 20.已知:△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF (1)如图,AB为直径,要使EF为⊙O的切线,还需添加的条件是(只需写出三种情 况):① (2)如图,AB是非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:EF是⊙O的切线 第20题图
五 、 19 在如图的方格纸中， 每个小方格都是边 长为】个单位的正方形， & 4B C 的三 个顶点郡 在格点 上 (每个小方格的顶点叫格点 ) ( 1 ) 画出ム4B C 关于点0 的中心对称的& \ Wı ( 2 ) 如果建立平面直角坐标系， 使点B 的坐标为( 5, 2 ) ， 点 C 的坐标为( 2 , 2 ) ， 写出点 ペ的坐标 第 19 题 图 20 已知 & 4B C 内接于0 0 ， 过点 月作直线 E F ( 1 ) 如图， ÁB 为直径 ， 要使 E F 为0 0 的切线 ， 还需添加的条件是 ( 只需写出三种情 ( 2 ) 如图， ÁB 是非直径的弦， どC A E = 之B , 求证 E F 是0 0 的切线 F F 第2 0 题 图 (本大题共 2 小题， 每小题 10 分， 满分 2 0 分 )
得分评卷人 六、(本题满分12分) 21.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1.在温室内,沿前侧 内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留lm宽的通道.当矩形温室的长与宽各 为多少时,蔬菜种植区域的面积是288m2? 第21题图 得分评卷人 七、(本题满分12分) 2如图,⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC∥DE交BD 于点H,DO及其延长线分别交AC,BC于点G,F (1)求证:DF垂直平分AC; (2)求证:FC=CE; (3)若弦AD=5cm,AC=8cm,求⊙O的半径 第22题图
1六 、 (本题满分 12 分 ) 2 ı 某村ı1划建造如图所示的矩形蔬菜温室 ， 要求长与宽的比为 2 : 1 在温室内， 沿前侧 内墙保留3 m 宽的空地 ， 其它二侧内墙各保留lm 宽的通道 当矩形温室的长与宽各 为多少时， 蔬菜种植区域的面积是 2 8 8 m 2 ? 第 2 1 题 图 前 侧 空 地 巨밗珍王二圜 = 七、 (本题满分 12 分 ) 2 2 如图， 0 0 的弦 姓り ガB C , 过点 D 的切线交 B C 的延长线于点E , Á C ガD E 交 B D 于点 H , D 口 及其延长线分别交 Å C , B C 于点G , F ( 1 ) 求证 D F 垂直平分Á C (2 ) 求证 F C = C E (3 ) 若弦 Á D - 5 c m ， Á C = 8 c m ， 求0 0 的半径 第 2 2 题 图
得分评卷人 八、(本题满分14分) 23.某超市销售一种商品,每件的成本每千克18元,规定每千克售价不低于成本,且获利 不得高于100%,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足 次函数关系,部分数据如下表: 售价x(元千克)40393837 销售量y(千克)20222426 (1)求y与x之间的函数表达式; (2)设商品每天的总利润为w(元),求w与x之间的函数表达式(利润=收人一成本) 并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少? (3)该超市若想每天销售利润不低于480元请结合函数图象帮助超市确定产品的销售 单价范围?
巨밗分 工\ 卷人 八 、 (本题满分 14 分) Ħ 2 3 某超市销售 种商品， 每件的成本每千克18 元 ， 规定每千克售价不低 于成本， 且 获利 不得高于 10 0% ， 经市场调查 ， 每天的销售量 ア ( Ť 克 ) 与每千克售价 x (元 ) 满足 次函数关系， 部分数据如下表 L售价 x (元/Ť 克 ) 仨旧ユ國 3 8 l37 i销售量 ア (Ť 克 ) 麼國三了2 4 26i ( 1 ) 求ア与x 之间的函数表达式 (2 ) 设商品每天的总利润为w (元 )， 求w 与x 之间的函数表达式 (利润= 收人 成本 )， 并指出售价为多少元时获得最大利润， 最大利润是多少? ( 3 ) 该超市若想每天销售利润不低于 4 80 元 请结合函数图象帮助超市确定产品的销售 单价范围?