人教版_九年级上册_九数上(RJ)--6.各阶段精品试题_期中、期末、月考真题_2017-2018学年江苏省徐州市睢宁县九年级上数学期中试卷及答案_九年级数学参考答案

2017—-2018(上)期中测试 九年级数学参考答案 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1-5 CBADB 6-10 BABAC 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 15、60丌 5 三、解答题(本大题共3小题,19题10分,20、21题各8分,共26分) 19、(1)解:(2x-1)2 2 5分 (2)解: 4x+4=0 分 5分 分 (2)若此方程有两个相等的实数根,则k2-16=0 k=±4 分 当k=4时,x2-4x+4=0,解之得: 2 6分 当k=-4时,x2+4x+4=0,解之得: 分 21、解:∵AE=1OE=2 连接OD 在Rt△EOF中EF=√O 在Rt△ODF中DF=√OD2-OF2=√32-1=22 …5分 OF过圆心,OF⊥CD∴DF=CF=2√2 ……6分 DE=2√2+ 四、解答题(本大题共4小题,每小题9分,共36分) 22、解:设一条直角边长为xcm,则另一条直角边为(6x)cm,由题意得: 解之得: 答:两条直角边长为2cm和4cm 9分

2017——2018（上）期中测试 九年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1-5 CBADB 6-10 BABAC 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11、 x x 1 2   0, 1； 12、3 或 4； 13、略； 14、增大； 15、60 ； 16、100； 17、10 %， 18、 2 5 三、解答题（本大题共 3 小题，19 题 10 分，20、21 题各 8 分，共 26 分） 19、（1）解：(2 1) 9 x  2 ……………………………………………1 分 2 132 1 3 x x    或  ……………………………………………2 分 ∴ x1  2 x2  1 ……………………………………………5 分 （2）解：x x 2   4 40 ……………………………………………2 分 ( 2) 0 x  2 ……………………………………………3 分 ∴x x 1 2  2 ……………………………………………5 分 20、（1） k  5 ……………………………………………2 分 （2）若此方程有两个相等的实数根，则 2 k 16 0  ∴ k  4 ……………………………………………4 分 当 时， k  4 x x 2   4 40 ，解之得： 1 2 x x   2 ………………………6 分 当 时， k  4 x x 2   4 40 ，解之得： 1 2 x x   2 …………………8 分 21、解：∵ AE=1 OE=2 ∴ BO  3 …………………………………………1 分 连接 OD 在 Rt△EOF 中 2 2 22 EF OD OF     21 3 …………………3 分 在 Rt△ODF 中 2 2 22 DF OD OF     3 1 22 …………………5 分 ∵OF 过圆心，OF⊥CD ∴ DF=CF= 2 2 …………6 分 ∴DE= 22 3  CE= 22 3  …………………8 分 四、解答题（本大题共 4 小题，每小题 9 分，共 36 分） 22、解：设一条直角边长为 xcm，则另一条直角边为（6-x）cm，由题意得： x x 2 2   (6 ) 20 …………………………………………5 分 解之得： 1 x  2 2 x  4 答：两条直角边长为 2cm 和 4cm …………………………………………9 分 1

23、(1)如图所示,连接AD 3分 (2)连接OD、EF AF是直径 ∵.∠AEF=90 又∵∠C=90° ∠AEF=∠C EF∥BC ∴∠OME=∠ODC BC是⊙O切线 ∴∠ODC=90° ∴∠OME=90° OD⊥EF 7分 又∵OD过圆心 ∴∠BAD=∠CAD AD是∠BAC的平分线 4、(1)将(1,1)代入y=ax2得:a=1 …………分 将(-1,8)、(0,3)代入y=x2+bx+c 1-b+c=8 解之得 所以y=x2-4x+3 3分 画图略 …5分 (2)1≤x≤3 7分 (3)y=(x-1)2+1 9分 25、(1)∵AO=DO ∴∠D=∠OAD ∵CF=CA ∴∠CAF=∠CEA ∴∠CAF=∠CEA=∠OFD ∵∠D+∠OFD=90° ∴∠OAD+∠CAF=90° ∴∠CAO=90° ∴OA⊥CA 又∵OA是半径 CA是⊙O的切线

23、（1）如图所示，连接 AD ………………………………………………3 分 （2）连接 OD、EF ∵AF 是直径 M E F O D B C A ∴∠AEF=90° 又∵∠C=90° ∴∠AEF=∠C ∴EF∥BC ∴∠OME=∠ODC ………………………………………………5 分 ∵BC 是⊙O 切线 ∴∠ODC=90° ∴∠OME=90° ∴OD⊥EF ………………………………………………7 分 又∵OD 过圆心 ∴ D F DE   ∴∠BAD=∠CAD ∴AD 是∠BAC 的平分线 ………………………………………………9 分 24、（1）将（1，1）代入 2 y  ax 得： a 1 …………………………………1 分 将 、（ ( 1,8)  0，3）代入 2 y  x bx c   解之得： 1 8 3 b c c      4 3 b c       所以 2 y  x x4 3 ………………………………………3 分 画图略 ………………………………………5 分 （2）1≤x≤3 ………………………………………7 分 （3） ………………………………………9 分 2 y x  ( 1) 1 25、（1）∵ AO=DO ∴∠D=∠OAD ∵ CF=CA ∴∠CAF=∠CFA ∴∠CAF=∠CFA=∠OFD …………… …………… ……………2 分 ∵∠D+∠OFD=90° ∴∠OAD+∠CAF=90° ∴∠CAO=90° ∴OA⊥CA 又∵OA 是半径 ∴CA 是⊙O 的切线 …………… …………… ………………………4 分 2

(2)①设AO=OE=x √3 在Rt△CAO中 A2+AC2=OC (√)2+x2=(x+1)2 解之得: 6分 ②在R△CAO中 ∴∠AOB=∠CAO+∠C=120° 作AM⊥BC 在Rt△CAM中∠C=30° ∴AM ·7分 √3 8分 分 五、解答题(本大题共2小题,每小题12分,共24分) 4分 (2)设每星期的利润为w元,则 =(10+x)(-10x+150)即 10x2+50x+1500(0≤x≤5)……… 8分 即 0(x-25)+15625 x为非负整数 ∴x=2或x3时利润最大为1560元 10分 又∵销量要最大 ∴当x=2时,利润最大且每星期的销量较大 即售价为42元时,每星期的最大利润为1560元 12分 27、(1)由题意,得: b 9a+3b+c=0解之得:b=-2

（2） ①设 AO=OE=x ∵CF  3 ∴CA  3 在 Rt△CAO 中 即： 2 2 OA AC OC   2 2 2 ( 3) ( 1) x x 2    解之得： x 1 ∴OF    OE EF 2 3 ………………………6 分 ② 在 Rt△CAO 中 OA=1，OC=2 ∴∠C=30° ∴∠AOB=∠CAO+ ∠C =120° F M D C A B O E 作 AM⊥BC 在 Rt△CAM 中 ∠C=30° ∴ 1 2 2 AM AC   3 ………………………7 分 ∴ 1 2 4 ABO S BO AM    3 ………………………8 分 ∵ 120 1 1 360 3 AOB S       扇形 ∴ 1 3 4 AOB ABO SS S 阴      扇形 3 ………………………9 分 五、解答题（本大题共 2 小题,每小题 12 分，共 24 分） 26、（1） y x   150 10 即： y x   10 150 （0≤x≤5） …………………………4 分 （2）设每星期的利润为 w 元，则： w xx    (10 )( 10 150) 即： w xx    10 50 1500 2 （0≤x≤5） ………………8 分 即： 2 w x    10( 2.5) 1562.5 ∵x 为非负整数 ∴x=2 或 x=3 时利润最大为 1560 元 …………………………10 分 又∵销量要最大 ∴当 x=2 时，利润最大且每星期的销量较大 即售价为 42 元时，每星期的最大利润为 1560 元 …………………………12 分 27、（1）由题意，得： 1 2 9 3 3 b a a bc c              0 解之得： 1 2 3 a b c           3

二次函数表达式为y=x2-2x-3 将C(0,-3)、B(3,0)代入y=k+b得:∫3k+b=0 解之得 ∫k=1 分 (2)x2-3x≥0即:x2-2x-3≥x-3 由图像可得:x≥3或x≤0 说明:也可用二次函数y=x2-3x的图像解决 (3)①作PM⊥x轴于点M,交BC于N 设P(m,m2-2m-3),则N(m,m-3) PM=-m2+2m+3,NM=-m+3 ∵PN=PMMN=-m2+3m ∴ SAPCB PN(OM +MB) 8分 即 3)27 当△PBC面积最大时,点P坐标是(3-15 此时△PBC面积最大值为 10分 ②Q(0)Q(50) 说明:在解答题中,如有其它解法,请参考同题的评分标准酌情给分

4 ∴二次函数表达式为 3 2 y  x x2 …………………………………2 分 将 C（0，3）、B（3，0）代入 BC y  kx b  得： 3 0 3 k b b        解之得： ∴ 1 3 k b       3 BC y  x  ……………………………4 分 （2） 2 x  3x ≥0 即： 2 x   2x 3 ≥ x  3 由图像可得： x ≥ 或3 x ≤0 ……………………………………6 分 （说明：也可用二次函数 2 y  x 3x 的图像解决） （3）①作 PM⊥x 轴于点 M，交 BC 于 N 设 ，则 2 Pmm m ( , 2 3)   Nmm ( , 3)  ∴PM= ， NM= 2   m m2 3 m  3 ∴PN=PM-MN= 2   m m3 ∴   1 3 2 2 2 PCB PCN PNB S S S PN OM MB m        9 2 m …………………8 分 即： 2 3 32 2 2 PCB S m           7 8 ∴当△PBC 面积最大时，点 P 坐标是 3 15 , 2 4        ， 此时△PBC 面积最大值为 27 8 ……………………………………10 分 ② Q  1,0 Q5,0 ………………………12 分 说明：在解答题中，如有其它解法，请参考同题的评分标准酌情给分