座位号 2017—2018学年第一学期 九年级数学期末考试试卷 选择题(每小题3分) 1.下列图形中,是中心对称图形的是() 雳X 2若x=-2是关于x的一元二次方程x2-5mx+m2=0的一个根,则m的值为 A.1或4 B.-1或-4 C.-1或4 D.1或-4 3.某种型号的电视机经过连续两次降价,每台售价由原来的1500元,降到 了980元,设平均每次降价的百分率为x,则下列方程中正确的是() A.1500(1-x)2=980B.1500(1+x)2=980C.980(1-x)2=1500 D.980(1+x)2=1500 4在平面直角坐标系中,若点P(m,m-n)与点Q(-2,3)关于原点对 称,则点M(m,n)在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.从长度分别为2,4,6,7的四条线段中随机取三条,能构成三角形的概 率是() . 1B D 6.如果⊙O的半径为7cm,圆心O到直线1的距离为d,且d=5cm,那么⊙ O和直线1的位置关系是()
2017—2018 学年第一学期 九年级数学期末考试试卷 一选择题（每小题 3 分） 1.下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 2 .若 x = −2 是关于 x 的一元二次方程 0 2 2 5 2 x − mx + m = 的一个根，则 m 的值为 （ ） A．1 或 4 B．-1 或-4 C．-1 或 4 D．1 或-4 3．某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的 1500 元，降到 了 980 元，设平均每次降价的百分率为 x，则下列方程中正确的是（ ） A．1500（1﹣x）2=980 B．1500（1+x）2=980 C ． 980 （ 1 ﹣ x ） 2=1500 D．980（1+x）2=1500 4.在平面直角坐标系中，若点 P（m，m﹣n）与点 Q（﹣2，3）关于原点对 称，则点 M（m，n）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．从长度分别为 2，4，6，7 的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概 率是（ ） A． B． C． D． 6．如果⊙O 的半径为 7cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，且 d=5cm，那么⊙ O 和直线 l 的位置关系是（ ） 座位号 班级 姓名 考场 考 号 装 装 订 线
A.相交B.相切C.相离D.不确定 7.把二次函数y=x2-2x+4化为y=a(x-h)2+k的形式,下列变形正确的是 A.y=(x+1)2+3B.y=(x-2)2+3C.y=(x-1)2+5D.y=(x-1)2+3 8·如图,△ABC内接于⊙O,AB=BC,∠ABC=120°,AD为⊙O的直 径,AD=6,那么AB的值为()A·3B.2V3C.33D.2 9把抛物线y=2x2-1先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的 抛物线的解析式为() A·y=(x+1)2 B 1)2-3 C·y=(x+1)2+ D (x-1)2+1 10、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的 有下列5个结论:①abc0; ③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤b2>4ac 其中正确的结论的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二填空题(每小题3分) 1l.抛物线y=-(x-1)-3的对称轴是
A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 7．把二次函数 y=x2﹣2x+4 化为 y=a（x﹣h）2+k 的形式，下列变形正确的是 （ ） A．y=（x+1）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x﹣1）2+5 D．y=（x﹣1）2+3 8．如图，△ABC 内接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝120°，AD 为⊙O 的直 径，AD＝6，那么 AB 的值为( ) A．3 B．2 3 C．3 3 D．2 9．把抛物线 y＝ 1 2 x 2－1 先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，得到的 抛物线的解析式为( ) A．y＝ 1 2 (x＋1)2－3 B．y＝ 1 2 (x－1)2－3 C．y＝ 1 2 (x＋1)2＋1 D．y＝ 1 2 (x－1)2＋1 10、.已知二次函数 y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象如图， 有下列 5 个结论：①abc＜0；②3a+c＞0； ③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b 2＞4ac. 其中正确的结论的有（ ） A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二填空题（每小题 3 分） 11.抛物线 ( 1) 3 3 1 2 y = x − − 的对称轴是
12、方程ax2+x+1=0有两个不等的实数根,则a的取值范围是 13、挂钟分针的长10cm,经过45分钟,它的针尖转过的弧长是 cm 14.从-√5,0,√4,z,3.5这五个数中,随机抽取一个,则抽到无理数 的概率是 15.如图24-24所示,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的一条弦,CD⊥AB垂足为E 若CD6,AE=,则⊙O的半径为 16.如图,AB是⊙0的直径,C,D两点在⊙0上,如果∠C=40°,那么∠ABD 的度数为() 17.一个底面直径是80cm,母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆 心角的度数为 18.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1 0),则抛物线的函数解析式为 三简答题 19、(6分)解方程(3x-12=(x-12
12、方程 有两个不等的实数根，则 a 的取值范围是 ________。 13、挂钟分针的长 10cm，经过 45 分钟，它的针尖转过的弧长是 cm． 14．从－ 5，0， 4，π，3.5 这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数 的概率是___． 15.如图 24-24 所示,AB 为☉O 的直径,CD 为☉O 的一条弦,CD⊥AB,垂足为 E. 若 CD=6,AE=1,则☉O 的半径为 . 16．如图，AB 是⊙O 的直径，C，D 两点在⊙O 上，如果∠C=40°，那么∠ABD 的度数为（ ） 17．一个底面直径是 80 cm，母线长为 90 cm 的圆锥的侧面展开图的圆 心角的度数为_ ． 18．若抛物线 y＝ax 2＋bx＋c 的顶点是 A(2，1)，且经过点 B(1， 0)，则抛物线的函数解析式为________________ 三简答题 19、（6 分）解方程
座位号 20.(6分)作图题 已知:△ABC (1)求作:△ABC的外接圆,请保留作图痕迹 (2)至少写出两条作图的依据 21.(12分)某商品的进价为每件30元,售价为每件40元,每周可卖出180 件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每周就会少卖出5件,但每件售价 不能高于50元,设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每周的销售利润 为y元 (1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围; (2)每件商品的售价为多少元时,每周可获得最大利润?最大利润是多少? (3)每件商品的售价定为多少元时,每周的利润恰好是2145元?
20．（6 分）作图题 已知：△ABC． （1）求作：△ABC 的外接圆，请保留作图痕迹； （2）至少写出两条作图的依据． 21.（12 分）某商品的进价为每件 30 元，售价为每件 40 元，每周可卖出 180 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每周就会少卖出 5 件，但每件售价 不能高于 50 元，设每件商品的售价上涨 x 元（x 为整数），每周的销售利润 为 y 元． （1）求 y 与 x 的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围； （2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是 2145 元？ 座位号
22、(12分)课前预习是学习的重要缓解,为了了解所教班级学生 完成课前预习的具体情况,某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟 踪调査,他将调査结果分为四类:A.优秀,B.良好,C.一般,D.较差, 并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图 (1)本次调查的样本容量是;其中A类女生有名,D类学 生有名 (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整; (3)若从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“ 帮一”辅导学习,即A类学生辅导D类学生,请用列表法或画树状图的方法 求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率 6}…6 [女生 5 15% 23.(8分)、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为 A(-1,-1),B(-3,3),C(-4,1) (1)画出△ABC关于y轴对称的△ABC1,并写出点B的对应点B的坐标;
22、（12 分）课前预习是学习的重要缓解，为了了解所教班级学生 完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟 踪调查，他将调查结果分为四类：A．优秀，B．良好，C．一般，D．较差， 并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．21·cn·jy·com （1）本次调查的样本容量是 ；其中 A 类女生有 名，D 类学 生有 名； （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整； （3）若从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位学生进行“一 帮一”辅导学习，即 A 类学生辅导 D 类学生，请用列表法或画树状图的方法 求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率． 23.（8 分）、如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点分别为 A(−1,−1),B(−3,3),C(−4,1)21·世纪*教育网 (1)画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1,并写出点 B 的对应点 B1 的坐标；
(2)画出△ABC绕点A按顺时针旋转90。后的△ABC2,并写出点C的对应点C2 的坐标。 24.(10分)如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的⊙O交AB 于点P,Q是AC的中点 (1)请你判断直线PQ与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若∠A=30°,AP=2√3,求⊙O半径的长
(2)画出△ABC 绕点 A 按顺时针旋转 90∘后的△AB2C2,并写出点 C 的对应点 C2 的坐标。 24．（10 分）如图，在△ABC 中，∠BCA =90°，以 BC 为直径的⊙O 交 AB 于点 P，Q 是 AC 的中点． （1）请你判断直线 PQ 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若∠A＝30°，AP=2 3 ，求⊙O 半径的长. O Q P C B A
25.(12分)如图,抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1,0),与y轴交于点 B (1)求抛物线的解析式; (2)P是y轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标 (3)将抛物线y=-x2+5x+n沿着坐标轴方向经过怎样的一次平移可以使它使 它经过原点 选择题 1.C2.B3.A4.A5C6.A7.D8.A9.B10.D 、填空题 a<且a≠0 11.直线x=112.4 13.1514.515.5 16.6017.16018y=-x2+4x-3或y=(x-2)2+1 、解答题
25．（12 分）如图，抛物线 y=﹣x 2+5x+n 经过点 A（1，0），与 y 轴交于点 B． （1）求抛物线的解析式； （2）P 是 y 轴上一点，且△PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形，试求 P 点坐标． （3）将抛物线 y=﹣x 2+5x+n 沿着坐标轴方向经过怎样的一次平移可以使它使 它经过原点． 一、 选择题 1. C 2. B 3. A 4. A 5.C 6. A 7. D 8. A 9. B 10.D21 世纪教育网版权所有 二、 填空题 11. 直线 x=1 12. 13. 15 14. 15. 5 16. 17. 18. 三、解答题
x1=0 20.略 21.(1)y=-5x2+130x+1800(0≤x≤10且x为整数) (2)售价为50元时,利润最大,最大利润为2600元 (3)x1=23(舍)x2=3 22.(1)样本容量为20,A类女生有2人,D类学生有2人 (2)略 (3)概率为3 23.(1)B1(3,3)(2)C2(2,1) 24.(1)相切,理由:连接OP、OQ,证明A0PQ≌OCQ即可 2 (2)半径为3 25.(1)y=-x+5x-4 (2)P(04或(0,-4+√17或(0,-4-√17 (3)向左平移1个单位或向上平移4个单位
19. 20.略 21. （1） （2）售价为 50 元时，利润最大，最大利润为 2600 元 （3） 22. （1）样本容量为 20，A 类女生有 2 人，D 类学生有 2 人 （2）略 （3）概率为 23.（1）B1（3，3） （2）C2（2，1） 24. （1）相切，理由：连接 OP、OQ，证明 （2）半径为 25. （1） （2）P(0,4)或（0，－4+ ）或（0，－4－ ） （3）向左平移 1 个单位或向上平移 4 个单位