2017-2018学年度上学期期末调研测试 初四数学 第I卷选择题(共30分)(涂卡) 选择题(每题3分共30分) 1.2的倒数是( B.2 C 2.下列计算中,正确的是() A a)=a2c.2+3a2=6 3.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() G ge S 4.抛物线少=3x-12+2对称轴是()C A. x- x D.x=-2 5.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是() 6.分式方程 =x+1 x 的解为( x-3x-1 A.1 B.-1 7.如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的两点,若AB=6, BC=3,则∠BDC的大小是() A.60°B.45°C.30°D.15° 第7题图 0|8如图,在△ABC中,DC,垂足为点D1若AC6, ∠C=45°,tan∠ABC=3,则BD等于() A.2B.3C.32D.25 第8题图 初四数学第1页共4页
式 9.如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥CD,那么下列结论错误的是( IF dA HB C AR C D. EF DE 10.周末小丽从家里出发骑单车去公园,因为她家与 公园之间是一条笔直的自行车道,所以小丽骑得特栖家的距离(米) 放松。途中,她 在路边的便利店执选一瓶矿水 耽误了一段时间后继续骑行,愉快地到了公园 图中描述了小丽路上的情景,下列说法中错误的是 A.小丽从家到达公园共用时间20分钟 离家时间(分钟 C.小丽在便利店的时间为15分钟 B.公园离小丽家的距离为2000米 二、填空题(每题3分,共30分) D.便利店高小丽家的距离为100米 11将182000学记数法表示为 12在函数y=y=3 中,自变量x的取值范 围是 13.把多项式x3-2x2y+xy2分解因式,结果是 14.计算4,+√8的结果是 15.反比例函数y= +1 的图像经过点(2,1),则m的值是 16不等式组{4-x20的解集是 3x+2>0 第20题图 17.在一个不透明的口袋中装有5个红球和15个白球,每个球除颜色外都相同,随机摸出 个球是白球的概率为 18.半径为9cm的圆中,长为12rcm的一条弧所对的圆心角的度数为 19.在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC+BD=40,AB=12,点E是BC边上 点,若OE=2√10,则CE= 20.如图,ABCD是菱形,AC是对角线,点E是AB的中点,过点E作对角线AC的垂线,垂足 是点M,交AD边于点F连结DM若∠BAD=120°,AE=2,则D 初四数学第2页共4页
三、解答题(共60分) (21-22题每题7分,23-24题每题8分,2527题每题10分) 3x+4 )+-x+2 21.先化简,再求值:(x2-1x-1x2-2x+1,其中x=2sin45-2c60 22.如图,网格中每个小正方形的边长均为1,线段CD的端点都在小正方形的顶点上,(所曲 图形顶点必须在小正方形的顶点上) (1)在图中画一个以线段CD为一边且面积 为10的直角三角形CDM (2)在图中画一个以线段CD为一边的 菱形ABCD,连结M,且AM=√26,直接写出 tan∠DAB的值 23.为了解“足球进校园”活动的开展情况,某中学利用体育误首先对男生进行定点射门测试 每人射门5次所有班级测试结束后,随机抽取了某班男生的射门情况作为样本,对进球的人 数进行整理后,绘制了不完整的统计图表 (1)这个班级男生人数是多少? (2)通过计算补全条形统计图; (3)若该校共有男生500人,请你估计全校男生中进球数不低于3个的人数 男生进球个数的扇形统计 男生进球个数的条形统计图 人数 2个 4个 2 012345进球个数 24.如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点 (1)求证:AB=BD.(2)若点D是AB的中点,写出图中与△DCB全等的等腰直角三角形 E 图 C 图2 初四数学第3页共4页
某公司保安部去商店购买同一品牌的应急灯和手电简,查看定价后发现,购买1个应急灯 5个手电筒共需50元,购买3个应急灯和2个手电简共需85元 (1)求出该品牌应急灯、手电简的定价分别是多少元? (2)经商谈,商店给予该公司购买一个该品牌应急灯赠送一个该品牌手电筒的优惠,如果该 需要手电筒的个数是应急灯个数的2倍还多8个,且该公司购买应急灯和手电简的总费 上,(所aa超过670元,那么该公司最多可购买多少个该品牌应急灯? 如图,在⊙0中,弦AB、CD交于点E,ACD=ADEC 1)如图1,求证AB⊥CD (2)如图2,点K为①D上一点,连接AK,点H为M上一点,连接圆交CD于点N若 2∠A-∠BND=90°,求证:AB=BH 门测试(3)在(2)的条件下,连接CN,若AB=EK,AE=CK=2,EN=3求0N的长 进球的人 E D 27已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A(-1,0),B (3,0)交y轴于点C. (1)求抛物线的解析式 (2)点P为对称轴右侧第一象限抛物线上一点,过点B作BD∥y轴,交CP延长线于点D,设 点P横坐标为t,BD长为d,求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的范围) 点(3)在(2)的条件下,点E为直线CD上一点,连接BE、0E,过点C作CF⊥OE于点B交x 轴于点F,过点P作P∥OB交CF于点T,若OE平分∠CEB,30F=2BD时,求P的长 D 初四数学第4页共4页
2017—2018学年度上学期期末调研测试 初四数学答案 CBCAD, DCACC 二、11、1.82×1012、x≥313、x(x-y)214、4√215、1 16、-<x<417、-18、240°19、10或620、√13 3x+4 21、=[ (x+1)(x-1)(x+1)(x-1)x+2 3x+4-2x-2(x-1) (x+1)(x-1)x+2 x+2 (x+1)(x-1)x+2 3分 x=2sin45°-2c0560°=2xy2.2x1=√2-1….2分 原式 2 2分 22、第一个图正确3分第二图正确+结论 3-4 分 23、(1)6÷24%251分答.1分 (2)256-5-42-1=7..2分面图1分 (3)6+7+4=1717 500=340.2分答带有估计字样,1分 24、证明△ACE≌△BD.2分AE=BD.2分 △ACD,△AEC,△AED,△CED4分 25、解:(1)设该品牌手电筒的定价为x元,则应急灯的定价为y元
x+5y= x=25 由题意得 3分解得 3x+2y=85 答:设该品牌手电筒的定价为5元,则应急灯的定价为25元.…2分 (2)设该公司可以购买m个该品牌应急灯 由题意得:25m+5(2m+8-m)≤670 解得:m≤21 答:该公司最多可购买21个该品牌应急灯 .2分 26.(1)证明:∵ACB=ABC,连接A0、C0、B0、D0、BC∴;,∠0C+∠BOD ∠BC+∠A0D…1分 又∵:∠AOC+∠BO∠BOC+∠AD=360∴∠A0C+∠B0D=180°。……1分 ∠A0C=2∠B∠BOD=2∠C∴,∠B+∠C=90·∴.∠BEC=90·∴AB⊥CD1分 (2)∵2∠A∠BMND=90·设∠AKD=a,∵∠BEC=90·∴,∠A=90-a 2(90°-a)-∠BND=90°∴∠BN=902a∴∠NBD=2a ∴∠AHB=180。-∠A-∠NBD=90-a…1分∴∠AB=∠A∴AB=BH…1分 (3)连接B0并延长交⊙0点G,连接AG,过点B作M平分∠ABH交AG于 点,连接MC ∵BG是直径,∴∠GAB=90·∵酬M平分∠ABH AB=班H∴M⊥AK,∠ABM=∠ AKD AB=EK∴△ABM≌△AEK ∴AK=BM,AM=AE=CK, …1分 AM∥CK∴四边形AKCM是平行四边形 CM=AK=BM,CM∥AK∴.△BMC为等腰直角三角形, MCB=∠MBC=45° ∵∠ABM=∠AKD=∠MBH=∠ACD∴∠NCB=∠NBC∴BN=CN 分 AF=CK=2, EN=3 i KN=m, U EK=AB=m+3, BE=m+1, BN- CN=m+2
(3过点O作OL⊥CE,OM⊥BB交EB延长线于点M, OE平分∠CEB∴OL=OM∵OC=OB=3, △OCL≌△OMB∴∠OCL=∠OBM∴∠OCL+∠OBE=180° ∴∠COB+∠CEB=180°∴∠CEB=90° 1分 ∴∠CEH=45°,∵CH⊥OE∴∠FCE=45° 过点C作CQ⊥BD,四边形OBQC是矩形,又∵OC=OB ∴四边形OBQC是正方形CQ=CO,延长DQ至点G,使QG=OF, ∴△cQG≌△OCF∴CG=CF∠OCF=∠GCQ∴∠FCG=90° ∴∠FCD=∠DCG=45°∴△CDF≌△CDG DF=DG-DQ+OF 分 30F=2BD BD-9-3t, Al OF=6-2t BF-2t-3, DQ=-3t-6, DF=31-6+6-2t= 在R△BFD中,BD2+B2=DC2(9-312+(21-3)2=12解得 22=3(舍) ,=. 1分 57 点P(2·4)0F=2m=1设直线CF解析式为y=kx+b把点F (1,0),点C(0,3)可得直线CF的解析式为y=-3x+3, PT∥OB∴ 3x+3 5 G ,洋x 1分
在Rt△BE中B2=BM2+BF2(m+1)2+32=(m+2)2 得m=3EB=4,CE=8……,1分 ∴BC=4v5,过点C作CQ⊥AG交AG延长线于点Q.∵AE=AM=CQ=2 ∵四边形ABDG是圆内接四边形,∴∠ABC=∠Ctan∠ABC=tan∠QGC=2, CG=√5,连接0C,C=ODB,CN-BN ∴NP⊥BC,BP=CPOP= ON=……1分 27解:1) 将A(-1,0),B(3,0)代入抛物线解析式得 b+3=0 解得 1分 3b+3=0 抛物线解析式为y=-x2+2x+3. 分 2)分别过点P、D作PN⊥y轴于点N,DKxy轴于点K, PN=t, CN=3-( PN∥DK ∴∠CPN=∠CDK n∠CPN=tan∠CDK D K OK=OCCK=9.3t,∵四边形OBDN是矩形,∴BD=OK d=9-3t,…1分