一、问题的提出 二、微分的定义 三、可微的条件 四、微分的几何意义 五、微分的求法 六、微分形式的不变性 七、小结思考题

基于ANSYS软件建立了310 mm×360 mm断面大方坯连铸过程二维凝固传热数学模型,并采用窄面射钉试验及铸坯表面测温试验对模型的准确性进行了验证.通过模型研究了过热度、拉速和二冷比水量对铸坯中心固相率以及凝固坯壳分布的影响,并结合高碳耐磨球钢BU的高温拉伸试验结果,确定了最佳的拉速以及最优轻压下压下区间要求.通过工业试验对理论模型进行了验证,并分析研究了拉速对采用凝固末端电磁搅拌(F-EMS)以及凝固末端17 mm大压下量的轻压下技术生产310 mm×360 mm断面大方坯高碳耐磨球钢BU铸坯的偏析和中心缩孔的影响.结果表明:采用凝固末端电磁搅拌和轻压下复合技术,通过调整拉速优先满足轻压下压下区间要求,可显著降低中心偏析、V型偏析及中心缩孔,但如果仅达到凝固末端电磁搅拌位置要求时,则铸坯中心质量不会得到明显改善.拉速为0.52 m·min-1且轻压下压下区间铸坯中心固相率为0.30~0.75时,偏析和中心缩孔有很大程度的改善,不合理的压下量分配会引起铸坯出现内裂纹以及中心负偏析

炉顶煤气循环-氧气鼓风高炉炼铁新技术的工艺特点决定了煤粉在其回旋区内的燃烧条件与传统高炉相比将发生很大变化.本文建立了氧气高炉直吹管—风口—回旋区下部煤粉流动和燃烧的数学模型,研究了入口布置方式、氧含量、循环煤气温度以及H2O和CO2含量对煤粉燃烧的影响.模拟结果表明:三种引入方式中,假想的循环煤气和氧气混合进入方式明显优于循环煤气和氧气单独进入方式.当氧的体积分数由80%增加到90%,相应的煤粉燃尽率由87.525%提高到93.402%.循环煤气温度对煤粉燃尽率的影响并不显著.循环煤气中H2O和CO2的体积分数提高5%,风口轴线上气体的最高温度分别降低124 K和113 K

一、变力沿直线所作的功 由物理学知道,如果物体在作直线运动的 过程中有一个不变的力F作用在这物体上,且 这力的方向与物体的运动方向一致,那么,在 物体移动了距离s时,力F对物体所作的功为 W=. 如果物体在运动的过程中所受的力是变化 的,就不能直接使用此公式,而采用“微元法” 思想

一、问题的提出 二、对坐标的曲线积分的概念 三、对坐标的曲线积分的计算 四、小结思考题

一、问题的提出 二、对弧长的曲线积分的概念 三、对弧长的曲线积分的计算 四、几何与物理意义 五、小结思考题

本文给出了高炉炉顶布料及炉内料层分布、炉料温度分布、煤气流动及温度分布的数学描述方法,用计算机仿真的手段推断实际生产高炉炉内状态.在实际高炉中应用表明,该仿真系统有较好的实用性

前面介绍了五种标准类型的一阶方程及其 求解方法,但是能用初等解法求解的方程为数腥 当有限,特别是高阶方程,除去一些特殊情况可 用降阶法求解,一般都没有初等解法, 本节介绍几种特殊的高阶方程,它们的共 同特点是经过适当的变量代换可将其化成较低阶 的方程来求解

第五节函数的幂级数展开式的应用 一、近似计算 二、计算定积分 三、求数项级数的和 四、欧拉公式 五、小结思考题

本课程是为数学系本科高年级学生开设的.本课程讲述一般空间上的测度论的基础 知识和欧氏空间R上的 Lebesgue测度与积分理论. 现代数学的许多分支如概率论,泛函分析,群上调和分析等越来越多的用到一般空 间上的测度理论.对数学专业的学生而言,掌握一般空间上的测度论的基础知识,已经 变得越来越重要.因此本课程将一般空间上的测度论和R上的Lebesgue积分结合起来 讲述,交叉进行一般是每章先介绍一般空间上的概念与定理,然后将R上的Lebesgue 测度与积分作为特例,加以重点介绍.这样,既学习了 Lebesgue测度与积分理论,也学 习了抽象空间上的测度论