北京工业大学：《概率论与数理统计 Probability and Statistics》课程电子教案（PPT教学课件）第十一讲 第三章 随机向量 第6节 随机变量的独立性

北京工业大学：《概率论与数理统计 Probability and Statistics》课程电子教案（PPT教学课件）第十二讲 第三章 随机向量 第7节 随机变量函数的分布

在机械稳健性优化设计中不确定变量常被假定为服从某种特定分布的随机变量,在随后的优化模型中丢掉了这些不确定变量的初始数据,这种对不确定变量的处理方式往往不能真切地反映不确定变量的本质,使得出的结论偏离事实.为了更加真切地反映这些不确定变量,使用盲数表达机械设计中的不确定变量,运用盲数运算规则表达各不确定变量之间的关系,把盲数理论和稳健设计相结合,建立基于盲数理论的稳健设计优化模型.使用该优化模型对一个气动换向装置进行了优化计算,优化结果好于传统的稳健设计结果.基于盲数的方法是一种离散化的数值计算方法,算例充分展示了其灵活性,证明了该优化方法是合理的和实用的

上海交通大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（电子讲义）第二章 随机变量及其分布

上海交通大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（电子讲义）第四章 随机变量的数字特征

根据知识工程理论研究了一种智能型的优化设计软件系统IOPS。该系统集成了连续、离散、随机变量的14种优化算法程序,并通过模型诊断、算法选择、多目标决策、参数设计等专家系统的并行操作,实现了优化设计过程自动化

我们在第一章就已经知道，推论统计有两个基本内容：①假设检验；②参数估计。有了概率和概率分布的知识，接下来我们要逐步掌握统计检验的一般步骤。既然按照数学规则得到的概率都不能用经验方法准确求得，于是，理论概率和经验得到的频率之间肯定存在某种差别，这就引出了实践检验理论的问题。随机变量的取值状态不同，其概率分布的形式也就不同。本章我们不仅要引出二项分布和正态分布这两个著名的概率分布，并且要将它们与抽样调查联系起来，以领会统计检验，并逐步拓宽其应用面。 第一节 二项分布 第二节 统计检验的基本步骤 第三节 正态分布 第四节 中心极限定理 第五节 总体均值和成数的单样本检验

协方差 相关系数

延安大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（习题与答案）第二章 随机变量及其分布

▪ 0-1分布 ▪ 超几何分布 ▪ 二项分布 ▪ 泊松分布