上一次作业的问题 主要是许多人仍然没有按照标准格式解题. 问题是没有假设事件或者假设事件的概率, 正式解题的时候必须先作假设,即按下面两 种格式之一: 假设事件A为或者写成假设概率P(A)为 的概率

第一章几何空间中的向量 第六节空间直线及其方程 1、直线方程 2、两直线的位置关系 3、直线与平面的位置关系 4、线线夹角与线面夹角 5、点线距离与线面距离

试验 为了研究随机现象,就要对客观事物进行观察.观察的过程称为试验. 概率论里所研究的试验有下列特点: 在相同的条件下试验可以重复进行; (2)每次试验的结果具有多种可能性,而且在试验之前可以明确试验的所有可能结果; (3)在每次试验之前不能准确地预言该次试验将出现哪一种结果

在解析几何中,两个点a和B间的距离等于向量a-B的长度 定义13长度-(称为向量a和B的距离,记为d(a,B) 不难证明距离的三条性质

由第五章得到,任意一个对称矩阵都合同于一个对角矩阵,换句话说,都有 一个可逆矩阵C使CAC成对角形现在利用欧氏空间的理论,第五章中关于实对 称矩阵的结果可以加强这一节的主要结果是: 对于任意一个n级实对称矩阵A,都存在一个n级正交矩阵T

定义10设v1,V2是欧氏空间V中两个子空间如果对于任意的a∈V1,BEV2 恒有 (a,B)=0 则称V,2为正交的,记为V1⊥V2一个向量,如果对于任意的B∈V,恒有 (a,B)=0

定义9欧氏空间V的线性变换A叫做一个正交变换如果它保持向量的内积 不变,即对任意的,都有a,B∈V,都有 (Aa, AB)=(a, B)

定义8实数域R上欧氏空间V与V称为同构的如果由V到V有一个双射

一、标准正交基 定义5欧氏空间V的一组非零的向量如果它们两两正交,就称为一个正交 向量组 按定义,由单个非零向量所成的向量组也是正交向量组 正交向量组是线性无关的这个结果说明,n维欧氏空间中,两两正交的非 零向量不能超过n个

一、向量的内积 定义1设V是实数域R上一个向量空间在V上定义了一个二元实函数,称为内积记作(a,B),它具有以下性质: