• 泛函,变分的概念 • 欧拉方程 泛函导数 • 哈密顿原理

2.1 牛顿方程 2.2 功能原理与机械能守恒 2.3 哈密顿原理与对称性

§5.1 约束与广义坐标 §5.2 虚功原理 §5.3 拉格朗日方程 §5.5 哈密顿正则方程 §5.6 泊松括号与泊松定理 §5.7 哈密顿原理

4.1 泛函与变分原理（1） 4.2 哈密顿原理（2） 4.3 连续系统的微振动 （1） 4.4 欧拉-拉格朗日方程 （1）

《分析力学》课程教学资源（教案讲义）第五章 哈密顿原理

5.1.变分问题的欧拉方程: 1.力学第一性原理(力学最高原理):可由它导出全部力学定律的原理或者假设。(好 比几何学中的公理) 什么原理可以作为力学第一性原理? 牛顿运动定律 达朗伯原理F+F-m=0(i=12n) 动力学虚位移原理(是一种微分变分原理,或称动力学虚位移原理或称动力学普 遍方程,在本教材又称达朗贝尔方程;在静力学情况下是虚位移原理,或称虚功 原理。)

• 广义动量守恒原理 • 哈密顿函数 • 非完整系统的动力学 • 拉格朗日动力学的推广

一、广义动量守恒原理 二、哈密顿函数 三、非完整系统的动力学 四、拉格朗日动力学的推广

本章要求 (1)掌握分析力学中的一些基本概念; (2)掌握虚功 原理; (3)掌握拉格朗日方程; (4)掌握哈密顿正则方程

6.1 相对论的基本原理和时空理论 6.2 洛伦兹变换的四维形式 四维协变量 6.3 相对论力学 6.4 电动力学的相对论协变性 6.5 电磁场中带电粒子的拉格朗日量和哈密顿量