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中山大学:《数学分析》关于连续函数性质的处理的新设想
文档格式:DOC 文档大小:345KB 文档页数:4
在教材《数学分析简明教程》(邓东皋尹小玲编著,高等教育出版社)中,闭区间上 连续函数的三大性质:介值定理,最大值定理,一致连续性定理,都是在他们需要出现的 时候才出现,而且它们的证明都是用实数连续性定理证明的。整个体系可以用下图表示出来
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《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十五章 含参变量积分(15.1)含参变量的常义积分
文档格式:PPT 文档大小:535.5KB 文档页数:15
含参变量常义积分的定义 设f(x,y)是定义在闭矩形[a,b]x[c,d]上的连续函数,对于任意固 定的y∈[c,d],f(x,y)是[a,b]上关于x的一元连续函数,因此它在[a,b 上的积分存在,且积分值∫f(xy)dx由y唯一确定。也就是说, I(y)= f(x, y)dx,[c,d] 确定了一个关于y的一元函数
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《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十一章 Euclid空间上的极限和连续(11.3)连续函数的性质
文档格式:PPT 文档大小:377KB 文档页数:15
紧集上的连续映射 为了将一元连续函数在闭区间上的重要性质推广到多元连续函 数,为此先定义多元函数在点集的边界点连续的概念。 定义 11.3.1 设点集 K n R ,f : K→ m R 为映射(向量值函数), x K 0
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《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第三章 函数极限与连续函数(3.4)闭区间上的连续函数
文档格式:PDF 文档大小:209.19KB 文档页数:29
有界性定理 定理3.4.1 若函数 xf )( 在闭区间 ba ],[ 上连续,则它在 ba ],[ 上有 界。 证 用反证法
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《高等数学》课程教学资源:第一章 函数与极限(1.9)连续函数的运算与初等函数的连续性
文档格式:PPT 文档大小:271.5KB 文档页数:10
一、连续函数的和、积及商的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性
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《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十五章 含参变量积分(15.1)含参变量的常义积分
文档格式:PDF 文档大小:172.92KB 文档页数:15
含参变量常义积分的定义 设 yxf ),( 是定义在闭矩形 × dcba ],[],[ 上的连续函数,对于任意固 定的 ∈ dcy ],[ , yxf ),( 是 ba ],[ 上关于 x的一元连续函数,因此它在 ba ],[ 上的积分存在
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《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十一章 Euclid空间上的极限和连续(11.3)连续函数的性质
文档格式:PDF 文档大小:142.81KB 文档页数:15
紧集上的连续映射 为了将一元连续函数在闭区间上的重要性质推广到多元连续函 数,为此先定义多元函数在点集的边界点连续的概念。 定义 11.3.1 设点集 K ⊂ n R ,f : K→ m R 为映射(向量值函数), x K 0 ∈ 。如果对于任意给定的ε > 0,存在δ > 0,使得当 0 xx K ∈O( ,) δ ∩ 时
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《高等数学》课程教学资源:第一章 函数极限与连续(1.8)闭区间上连续函数的性质
文档格式:PPT 文档大小:342KB 文档页数:15
闭区间上的连续函数有着十分优良的性质, 这些性质在函数的理论分析、研究中有着重 大的价值,起着十分重要的作用。下面我们 就不加证明地给出这些结论,好在这些结论 在几何意义是比较明显的
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《突变函数》课程教学资源(讲义)第四章 积分(4.5)可积函数的逼近
文档格式:PDF 文档大小:140.36KB 文档页数:4
教学目的本节考虑可积函数的逼近问题.本节要证明几个关于积分的逼近定理主要是关于 Lebesgue积分的逼近定理。 教学要点 Lebesgue可积函数可以用比较简单的函数特别是用连续函数 逼近.由于连续函数具有较好的性质,因此L可积函数的逼近性质在处理有 些问题时是很有用的应通过例题和习题掌握这种方法
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《数学分析》课程教学资源(PPT课件)第四章 函数的连续性
文档格式:PPT 文档大小:1.4MB 文档页数:58
1连续性概念 2连续函数的性质 3闭区间上连续函数的性质
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