假定我们感兴趣的是闭环频率响应与开环频率响应的关系。我们 知道,对于单位反馈系统,它们之间的关系如下: 并且只需要进行一些处理,我们就可以由开环频率响应获得闭环 响应的函数 那么,如果我们定义 并代入上述表达式,我们可得到 这里我们应用符号来简化这些表达式

一、二阶系统的时域响应与频域响应的关系 1.闭环频率指标

一.单位反馈闭环系统的频率响应

研究闭环频率特性的必要性 (1)闭环频率特性的一些特征量在实际工程中应用 十分广泛； (2)通过实验方法很容易得到系统的闭环频率特性； (3)通过闭环频率特性可以估算系统的性能指标

一、闭环频率特性与尼柯尔斯图线 对单位反馈系统而言，闭环与开环频率特性之间的关系是

基本思想：利用系统的开环系统的频率特性判别闭环系统的稳定性

频率特性 频率响应的Nyquist 图 频率响应的Bode图 控制系统的闭环频率响应

5.1频率特性 5.2典型环节和开环频率特性 5.3奈奎斯特判据 5.4稳定裕度 5.5闭环频率特性

1 频率特性的基本概念 频率特性G(jω) 的定义 频率特性G(jω) 的图解表示 2 对数频率特性（Bode图） 典型环节的Bode图 开环系统对数频率特性 ( Bode) 3 幅相频率特性（Nyquist 图） 典型环节的幅相频率特性 系统开环幅相曲线 4 频域稳定判据 幅角原理 奈奎斯特稳定判据 对数稳定判据 5 稳定裕度 稳定裕度的定义 稳定裕度的计算 6 利用开环频率特性分析系统的性能 7 利用闭环频率特性分析系统的性能 用向量法求闭环频率特性 闭环频率特性的几个特征量

5-4 频域稳定裕度 5-5 闭环系统频域性能指标