西北工业大学：《控制工程导论》第五章 频率响应法（5-5）系统闭环频率特性和性能指标

控制工程导论 讲授:卢京潮 作者:周雪琴、张洪才 出版:西北工业大学出版社

控制工程导论 讲授：卢 京 潮 作者：周 雪 琴 张 洪 才 出版：西北工业大学出版社

②两业x大 控制工程导论 本次鹬程作业an 5-16

本次课程作业(37) 5 — 16 控制工程导论

②两业x大 控制工程导论 (第37讲) §5.频率响应法 85.1频率特性的一般概念 §5.2典型环节的频率特性 §5.3系统开环频率特性 §5.4稳定性分析 85.5系统闭环频率特性和性能指标 §5.6开环对数频率特性和时域指标 §5.7传递函数的实验确定法

控制工程导论 （第 37 讲） §5. 频率响应法 §5.1 频率特性的一般概念 §5.2 典型环节的频率特性 §5.3 系统开环频率特性 §5.4 稳定性分析 §5.5 系统闭环频率特性和性能指标 §5.6 开环对数频率特性和时域指标 §5.7 传递函数的实验确定法

②两业x大 控制工程导论 (第37讲) §5.频率响应法 §5.5系统闭环频率特性和性能指 标

控制工程导论 （第 37 讲） §5. 频率响应法 §5.5 系统闭环频率特性和性能指 标

②两业x大 §5.5糸统闭环频率特性和性能指标(1) 研究闭环频率特性的必要性 (1)闭环频率特性的一些特征量在实际工程中应用 十分广泛; (2)通过实验方法很容易得到系统的闭环频率特性; (3)通过闭环频率特性可以估算系统的性能指标

§5.5 系统闭环频率特性和性能指标（1） 研究闭环频率特性的必要性 (1)闭环频率特性的一些特征量在实际工程中应用 十分广泛； (2)通过实验方法很容易得到系统的闭环频率特性； (3)通过闭环频率特性可以估算系统的性能指标

②两业x大 §5.5糸统闭环频率特性和性能指标(2) 8551闭环频率特性和尼柯尔斯(Ncho图线 K (S) s(T1S+1)(T2S+1) 2-G(s) Φ(jo) G(jO)=M(o).el M(a)=D(ja) 1+G(m) p(0)=∠①(m) GUO=OA G]」 1+G(O)=BA OA Φ(ja) ∠OA-∠B4 BA 1+G M(O)=0A/BA p(0)=∠0A-∠BA=a

§5.5 系统闭环频率特性和性能指标（2） §5.5.1 闭环频率特性和尼柯尔斯(Nichols)图线 ( 1)( 1) ( ) 1  2   s T s T s K G s  OA BA  BA OA ( j)     M()  OA BA ()  OA BA   ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( )       j M e G j G j j      G( j)  OA 1  G( j)  BA M()  ( j) ()  ( j)

②两业x大 §5.5糸统闭环频率特性和性能指标(3) 等M圆等N圆图 [GI 等M圆一1(a)=为常数的轨迹 44 设G(m)=X+jY d(jo)=M()∠a(O) G X+jr 0,4 1+G||1+X+jY RG 2 +y (X+1)2+F2M(o) 整理得(xM2)2 M 等M圆方程 1-M 1-M

§5.5 系统闭环频率特性和性能指标（3） 等M圆 等N圆图 2 2 2 2 2 2 1 1                  M M Y M M X G( j)  X  jY BA OA 等M圆 —  (  )  为常数的轨迹 设 ( j)  M()() X jY X jY G G M         1 1 () 整理得 — 等 M 圆方程 ( ) ( 1) 2 2 2 2 M  X Y X Y     

②两业x大 §5.5条统闭环频率特性和性能指标(4) 等N圆一∠OAB=c为常数的轨迹 G 设G(jo)=X+jyY G X+ d(ja)=,° +G 1+X+jr X+X+r+ir XH 15 0:5 (X+1)2+Y Y ∠Φ()= arctan =a X+x+y h8 tana=N(o Ⅹ2+X+Y 2 整理得X+1+y- N2+1 等N圆方程 2N 4N

§5.5 系统闭环频率特性和性能指标（4） 等N圆 —  O A B   为常数的轨迹 设 G( j)  X  jY X jY X jY G G j        1 1 ( ) 2 2 2 2 4 1 2 1 2 1 N N N X Y                 整理得  — 等 N 圆方程 2 2 2 2 (X 1) Y X X Y jY              2 2 ( ) arctan X X Y Y 2 2 tan ( ) X X Y Y N      

L §5.5糸统闭环频率特性和性 能指标(5) tL(o dB 等M园等N圆图→ Nichols图线 M(B) 0山B 0.2B 0.24B 0.4B IB 0.64B 0.8dB HA6 -1 (B .2d 04 10 HdB -5d 10B 15B 0+4 25B 6 304B 8 40 40dB ●-350-300-25000-150-100-500 (①)

117 例1已知G(s) ords135911720 (+1)(+1) L(o)dB21.311.56.3 52-14 求Φ(o) 10 20 9a))上991513091157-170°-194 L(o)dB M(ω)B0.10.07226915-12 30 a()O)-5°-14°-28°-95°-158°-202 M()1.011.0s1.292.211190.23 L(o) dB 10 M(dB OdB 0.2B 0.2B 3 04B -180 0.4B 0.6(B 50……÷…+-+-÷… eSel -0.8B 1 (B 270 .241B IM(o)dB a(o) 10 FZ bulB HelB 1 OdB 154B -+4-90 20 204B 25B -18 30 30B -35dB -270°-40 dodD 350 30 50 25 200 150 100 50