西北工业大学：《控制工程导论》第五章 频率响应法（5-3）系统开环频率特性

控制工程论 讲授:卢京潮 作者:周雪琴、张淤才 出版:西北工业火学出版社

控制工程导论 讲授：卢 京 潮 作者：周 雪 琴 张 洪 才 出版：西北工业大学出版社

归了营大学 控制工程导论 本次鹬程作业③ 5-59

本次课程作业(33) 5 — 5, 9 控制工程导论

归了营大学 课程回颀 绘制开环系统Bode图的步骤 (1)化G(jo)为尾1标准型 (2)顺序列出转折频率 3)确定基准线 基准点(a=1,L(1)=201gK)「第一转折频率之左 斜率 20·dB/dec 的特性及其延长线 阶 惯性环节-20dB/dec 4)叠加作图 复合微分+20dB/dec 二振荡环节 40dB/dec 复合微分40dB/dec 5修正」①两惯性环节转折频率很接近时 ②振荡环节ξ(0.38,0.8)时 ①L(o)最右端曲线斜率=20(-m)dB/dec 6)检查②转折点数=(惯性生)+(阶复合微分)+(振荡+(二阶复合微分) ③φ()→-90°(m-m)

课程回顾 绘制开环系统Bode图的步骤 ⑴ 化G(jw)为尾1标准型 ⑵ 顺序列出转折频率 ⑶ 确定基准线 ⑷ 叠加作图 基准点 (w  1, L(1)  20 lg K ) 斜率  20  v dB dec 一阶 惯性环节 -20dB/dec 复合微分 +20dB/dec 二阶 振荡环节 -40dB/dec 复合微分 -40dB/dec 第一转折频率之左 的特性及其延长线 ⑸ 修正 ⑹ 检查 ① 两惯性环节转折频率很接近时 ② 振荡环节 x (0.38, 0.8) 时 ① L(w) 最右端曲线斜率=-20(n-m) dB/dec ② 转折点数=(惯性)+(一阶复合微分)+(振荡)+(二阶复合微分) ③ j(w)  -90°(n-m)

归了营大学 控制工程导论 (第33讲) §5.频率响应法 §5.1频率特性的一般概念 §5.2典型环节的频率特性 §5.3系统开环频率特性 §5.4稳定性分析 §5.5系统闭环频率特性和性能指标 §5.6开环对数频率特性和时域指标 85.7传递函数的实验确定法

控制工程导论 （第 33 讲） §5. 频率响应法 §5.1 频率特性的一般概念 §5.2 典型环节的频率特性 §5.3 系统开环频率特性 §5.4 稳定性分析 §5.5 系统闭环频率特性和性能指标 §5.6 开环对数频率特性和时域指标 §5.7 传递函数的实验确定法

归了营大学 控制工程导论 (第33讲) §5.频率响应法 §5.3系统开环频率特性(Bode)

控制工程导论 （第 33 讲） §5. 频率响应法 §5.3 系统开环频率特性 (Bode)

归了营大学 §5.3.2开环条统对数频率特性(Bode)(5) 例3绘制对数频率特性和幅相特性曲线。 8(S+0.1 G(s)=-2 S(S2+s+1)(s2+4s+25) 8×0.1(s +1 25(0.1 解①G(s) S S(s2+s+1 +1 0,=0.1+20dB/dec 40 dB/dec 2=5 40 db/dec ③基准线点 C=1,20lg0.032=-30dB 斜率-20v=-20dB/dec L(o)最右端斜率=20(m-m)=-80dB/dec 检查:Lo)转折点数=3个 qp(o)→-90n-m)=360 151 606-04-0

§5.3.2 开环系统对数频率特性 ( Bode) （5） 例3 绘制对数频率特性和幅相特性曲线。 w  1, 20 lg 0.032  30dB 解 ① ( 1)( 4 25) 8( 0.1) ( ) 2 2       s s s s s s G s                         1 5 5 4 5 ( 1) 1 25 0.1 8 0.1 ( ) 2 2 s s s s s s G s 0.1 w1  1 w2  5 w3   20 dB / dec  40 dB / dec  40 dB / dec 基准线： 点 斜率 - 20 v  20dB / dec ② ③ ④ 检查： L(w)最右端斜率 = 20(n-m)=-80dB/dec L(w)转折点数 = 3 个 j(w)  -90o(n-m)=-360o

归了营大学 §5.3.2开环糸统对数频率特性(Bode)(6) 例3绘制对数频率特性和幅相特性曲线。0.032(+1) 0.1 G(s)= 8(s+0.1) S(S2+s+1)(s2+4s+25) s(s2+s+1 +1 A L(o)dB 55( 20dB/dec 0.01 100 8Qg98032÷0dB 1 2

§5.3.2 开环系统对数频率特性 ( Bode) （6） 例3 绘制对数频率特性和幅相特性曲线。 ( 1)( 4 25) 8( 0.1) ( ) 2 2       s s s s s s G s                  1 5 5 4 5 ( 1) 1) 0.1 0.032( 2 2 s s s s s s

归了营大学 §5.3.2开环糸统对数频率特性(Bode)(7) 例4已知Bode图,确定G(s) LOdB 十 40 解 -20 2(2+25+1) 解法I20lg2=0K=00 K e K 解法ⅡG(io)=1= H=40 g Oo-Ig, 20(g-lgo1) 解法Ⅲ 0=K 201s K 证明:20lg 20 lg 0 (o) K=00=01Ol K o= K

§5.3.2 开环系统对数频率特性 ( Bode) （7） 例4 已知 Bode 图，确定 G(s)。 解 ( 2 1) ( 1) ( ) 2 2 2 1     n n s s s s K G s w x w w 20 lg 0 2 0  w K 40[lg lg ] H  w0  w1 2 K  w0 解法Ⅱ 解法Ⅰ 1 1 0 40 lg 20 lg w w w w c  1 2 1 0 ( ) w w w w c  K w w1wc 2  0  c c c c K K G j w w w w w w 1 2 1 1 ( ) 1     解法Ⅲ 1 0 0 w w w w  c w  w1wc  K 2  20 (lgwc  lgw1 ) 0 证明： 20 lg  20 lg  0 v v K s K w v K  w0 K v 1 w0 

归了营大学 §5.3.2开环糸统对数频率特性(Bode)(8) 例5已知L(o),写出G(s),绘制q(o),G(jo) S K(+1) (0)dB 解(1)G(s)= -20 (+1) 20 B K q(0) K K Il G(ja=1= [s]↑J j IG 01 B 2)叠加作图如右 G(j0)=0∠-90° (3)G(jo)1G(10)=0∠-90°

§5.3.2 开环系统对数频率特性 ( Bode) （8） 例5 已知 L(w)，写出G(s)，绘制 j(w), G(jw)。 解 ⑴ ( 1) ( 1) ( ) 2 1    w w s s s K G s 1 0 2 w w w w  c 2 1 0 w w w w c I K   2 1 2 2 1 ( ) 1 w w w w w w w w w c c c c c K K G j   II   ⑵ 叠加作图如右 ⑶             ( ) 0 90 ( 0) 90 ( ) G j G j G jwc

归了营大学 §5.3.2开环糸统对数频率特性(Bode)(9) 例6已知最小相角系统g(o)表达式,求G(s) 2a P(o)=arctan @-90o-arctan-arctan 2 1-4 解G(s) K(S+1) s(x+1)(2s)2+2s+1 K(s+1) S S(+1)[( )+2×0.5×。+1 0.5 0.5 注意:K不影响q(o)表达式

§5.3.2 开环系统对数频率特性 ( Bode) （9） 例6 已知最小相角系统 j(w) 表达式, 求 G(s)。 解 2 1 4 2 arctan 2 ( ) arctan 90 arctan w w w j w w       1] 0.5 ) 2 0.5 0.5 1)[( 2 ( ( 1) 2 2        s s s s K s 注意：K不影响 j(w) 表达式。 1)[( 2 ) 2 1] 2 ( ( 1) ( ) 2      s s s s K s G s