第四章土压力及地基承载力 4一1概述 1挡土墙-防止土体坍塌的构筑物。其种类有：支撑建筑物周围填土的挡土墙，地下室 侧墙，桥台以及贮藏粒状材料的挡墙等（图4-1）。 2土压力-挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。土压力随挡土 墙可能位移的方向分为主动土压力，被动土压力和静止土压力。 3浅基础的地基承载力-地基承受建筑物荷载的能力。 4土坡天然土坡和人工土坡。由于某些外界不利因素，土坡可能发生局部土体滑动而 失去稳定性，土坡的坍塌常造成严重的工程事故，并危及人身安全，因此，应验算边坡的 稳定性及采取适当的工程措施
第四章 土压力及地基承载力 4—1概 述 1挡土墙--防止土体坍塌的构筑物。其种类有：支撑建筑物周围填土的挡土墙，地下室 侧墙，桥台以及贮藏粒状材料的挡墙等(图4-1)。 2土压力--挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。土压力随挡土 墙可能位移的方向分为主动土压力，被动土压力和静止土压力。 3浅基础的地基承载力--地基承受建筑物荷载的能力。 4土坡--天然土坡和人工土坡。由于某些外界不利因素，土坡可能发生局部土体滑动而 失去稳定性，土坡的坍塌常造成严重的工程事故，并危及人身安全，因此，应验算边坡的 稳定性及采取适当的工程措施
矿石、煤。 砂成碎石 (c) (d) 图41挡土墙应用举例 (a)支排建筑物周园填土的挡土增；(b)地下室侧增：（c)桥台，(d)贮藏粒状材料的挡增
4-2挡土墙上的土压力 挡土墙土压力的大小及其分布规律受到墙体可能的移动方向、墙后填土的种类，填土面 的形式，墙的截面刚度和地基的变形等一系列因素的影响。根据墙的位移情况和墙后土 体所处的应力状态，土压力可分为以下三种： (1)主动土压力 当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为主 动土压力，一般用 表示，如图4-2(a)所示。 Ea 图42挡土墙的三种土压力 （(4)主动土压力，(b)被动士压力，（。)静止土压力
4-2 挡土墙上的土压力 挡土墙土压力的大小及其分布规律受到墙体可能的移动方向、墙后填土的种类，填土 面 的形式，墙的截面刚度和地基的变形等一系列因素的影响。根据墙的位移情况和墙后土 体所处的应力状态，土压力可分为以下三种： (1)主动土压力 当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为主 动土压力，一般用 表示，如图4-2(a)所示。 Ea
(2)被动土压力 当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为 被动土压力，用E表示，如图4-2(b)所示，桥台受到桥上荷载推向土体时，土对桥台产 生的侧压力属被动土压力。 (3)静止土压力 当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙的压力称为静止土压力，用Eo 表示：如图4-2(c所示，地下室外墙可视为受静止土压力的作用。 土压力的计算理论主要有古典的朗肯(Rankine,1857)理论和库伦(C0 Ulomb,1776)理论， 自从库伦理论发表以来，人们先后进行过多次多种的挡土墙模型实验，原型观测和理论 研究，实验研究表明：在相同条件下，主动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小 于被动土压力，亦即
(2)被动土压力 当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为 被动土压力，用Ep表示，如图4-2(b)所示，桥台受到桥上荷载推向土体时，土对桥台产 生的侧压力属被动土压力。 (3)静止土压力 当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙的压力称为静止土压力，用Eo 表示：如图4-2(c)所示，地下室外墙可视为受静止土压力的作用。 土压力的计算理论主要有古典的朗肯(Rankine，1857)理论和库伦(COUlomb,1776)理论， 自从库伦理论发表以来，人们先后进行过多次多种的挡土墙模型实验，原型观测和理论 研究，实验研究表明：在相同条件下，主动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小 于被动土压力，亦即
E。<E。<E 而且产生被动土压力所需的位移量大超过产生主动土压力所需的位移量（图4一3） △a YHK 图43墙身位移和土压力的关系 图44静止土压力的分布 静止土压力可按以下所述方法计算，在填土表面下任意深度z处取一微小单元体（图4 -4,其上作用着竖向的土自重应力，则该处的静止土压力强度可按下式计算： o=KoYz
E E E a p 0 而且产生被动土压力所需的位移量大超过产生主动土压力所需的位移量(图4—3 ) . a 静止土压力可按以下所述方法计算，在填土表面下任意深度z处取一微小单元体(图 4 －4)，其上作用着竖向的土自重应力·，则该处的静止土压力强度可按下式计算： 0 0 = K z
由式(4-1)可知，静止土压力沿墙高为三角形分布，如图4-4所示，如果取单位墙长， 则作用在墙上的静止土压力为：
由式(4-1)可知，静止土压力沿墙高为三角形分布，如图4-4所示， 如果取单位墙长， 则作用在墙上的静止土压力为： 2 0 0 1 2 E H K =
4一3朗肯土压力理论 朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件而得出的土压力计算方 法。 土体处于弹性平衡状态。 图4-5()表示一表面为水平面的半空间，即土体向下和沿水平方向都伸展至无穷，在距 地表z处取一单位微体M,当整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡状态。设 土的重度为，显然M单元水平截面上的法向应力等于该处土的自重应力，即 02=2 而竖直截面上的法向应力为： Ox=KoYz
4—3 朗肯土压力理论 朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件而得出的土压力计算方 法。 土体处于弹性平衡状态。 图4-5(a)表示一表面为水平面的半空间，即土体向下和沿水平方向都伸展至无穷，在距 地表z处取一单位微体M，当整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡状态。设 土的重度为r，显然M单元水平截面上的法向应力等于该处土的自重应力，即 z z = 而竖直截面上的法向应力为： x = K z 0
由于土体内每一竖直面都是对称面，因此竖直截面和水平截面上的剪应力都等于零， 因而相应截面上的法向应力和都是主应力，此时的应力状态用莫尔圆表示为如图4 5()所示的圆1，由于该点处于弹性平衡状态，故莫尔圆没有和抗剪强度包线相切。 (a) {c)主动 (d) 伸属 大主应 ,力方向 5总 5-g 大主应力方向 b)r Tc+otang /45+ 5 0.K。yz 图45半空间的极限平衡状态 (:)半空间内的单元微体，(6)用莫尔圆表示主动和被动朗肾状态，（©）半空间的主动朗肯状态：(d)半 空间的被动朗肯状态
由于土体内每一竖直面都是对称面，因此竖直截面和水平截面上的剪应力都等于零， 因而相应截面上的法向应力 和 都是主应力，此时的应力状态用莫尔圆表示为如图4- 5(a)所示的圆I，由于该点处于弹性平衡状态，故莫尔圆没有和抗剪强度包线相切。 x z
土体处于塑性平衡状态 设想由于某种原因将使整个土体在水平方向均匀地伸展或压缩，使土体由弹性平衡状 态转为塑性平衡状态 主动朗肯状态 如果土体在水平方向伸展，则M单元在水平截面上的法向应力不变而竖直截面上的 法向应力却逐渐减少，直至满足极限平衡条件为止（称为主动朗肯状态），此时达最 低限值，因此，是小主应力，而是大主应力，并且莫尔圆与抗剪强度包线相切， 如图4-5b)圆Ⅱ所示。若土体继续伸展，则只能造成塑性流动，而不致改变其应力状态。 被动朗肯状查 O 如果土体在水平方向压缩，那末不断增加而却仍保持不变，直到满足极限平衡 条件（称为被动朗肯状态）时达最大限值，这时 是大主应力而是小主应力，莫 尔圆西图4-56)中的圆亚。Oa a 62 x
土体处于塑性平衡状态 设想由于某种原因将使整个土体在水平方向均匀地伸展或压缩，使土体由弹性平衡状 态转为塑性平衡状态。 主动朗肯状态 如果土体在水平方向伸展，则M单元在水平截面上的法向应力 不变而竖直截面上的 法向应力 却逐渐减少，直至满足极限平衡条件为止(称为主动朗肯状 态)，此时 达最 低限值 ，因此， 是小主应力，而 是大主应力，并且莫尔圆与抗剪强度包线相切， 如图4-5(b)圆Ⅱ所示。若土体继续伸展，则只能造成塑性流动，而不致 改变其应力状态。 被动朗肯状态 如果土体在水平方向压缩，那末 不断增加而 却仍保持不变，直到满足极限平衡 条件(称为被动朗肯状态)时 达最大限值 ，这时 是大主应力而 是小主应力，莫 尔圆为图4—5(b)中的圆Ⅲ。 z x x a a z x z x p p z
剪切破坏面的夹角 由于土体处于主动朗肯状态时大主应力所作用的面是水平面，故剪切破坏面与竖直面 的夹角为 ,当土体处于被动朗肯状态时，大主应力的作用面是竖直面，热剪切破 坏面与水平面的夹角为 [图4-5(，因此，整个土体由互相平行的两搬通切面组 成。 2 朗肯设想 朗肯将上述原理应用于挡士墙土压力计算中，他设想用墙背直幽挡士墙代替半空间 左边的土（图4一6），如果墙背与土的接触面上满足剪应力为零的边界应力条件以及产生 主动或被动朗肯状态的边界变形条件，则墙后土体的应力状态不变.由此可以推导出主 动和被动土压力计算公式
剪切破坏面的夹角 由于土体处于主动朗肯状态时大主应力所作用的面是水平面，故剪切破坏面与竖直面 的夹角为 ，当土体处于被动朗肯状态时，大主应力的作用面是 竖直面，故剪切破 坏面与水平面的夹角为 [图4—5(d))，因此，整个土体由 互相平行的两簇剪切面组 成。 朗肯设想 朗肯将上述原理应用于挡土墙土压力计算中，他设想用墙背直立的挡土墙代替半空间 左边的土(图4—6)，如果墙背与土的接触面上满足剪应力为零的边界应力条件以及产生 主动或被动朗肯状态的边界变形条件，则墙后土体的应力状态不变．由此可以推导出主 动和被动土压力计算公式。 45 2 − 45 2 −