第二章地基的应力和变形 2一1概述 研究地基的应力和 变形，必须从土的应 力与应变的基本关系 出发来研究。.当应力 很小时，土的应力应 变关系曲线就不是一 根直线（图2一1），亦 即土的变形具有明显 应变 的非线性特征。 图21土的应力-应变关系曲线
第二章 地基的应力和变形 研究地基的应力和 变形，必须从土的应 力与应变的基本关系 出发来研究。当应力 很小时，土的应力·应 变关系曲线就不是一 根直线(图2—1)，亦 即土的变形具有明显 的非线性特征。 2—1 概 述
2一2土中自重应力 在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个 无限大的水平面，因而在任意竖直面和水平面上 均无剪应力存在。可取作用于该水平面上任一单位 面积的土柱体自重计算（图2一2），即： Oc yZ 地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外， 在竖直面上还作用有水平向的侧向自重应力。由 于沿任一水平面上均匀地无限分布，所以地基土在 自重作用下只能产生竖向变形，而不能有侧向变 形和剪切形
2—2 土中自重应力 在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个 无限大的水平面，因而在任意竖直面和 水平面上 均无剪应力存在。可取作用于该水平面上任一单位 面积的土柱体自重计算(图2—2)，即： 地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外， 在竖直面上还作用有水平向的侧向自 重应力。由 于沿任一水平面上均匀地无限分布，所以地基土在 自重作用下只能产生竖 向变形，而不能有侧向变 形和剪切形。 cz = z
Tx=t=t=0 必须指出，只有通过土粒接触点传递的粒间应力，才能使土粒彼此挤紧，从而引起土 体的变形，而且粒间应力又是影响土体强度的一个重要因素，所以粒间应力又称为有效应 力。因此，土中自重应力可定义为土自身有效重力在土体中引起的应力。土中竖向和侧向 的自重应力一般均指有效自重应力。 以后各章节中把常用的竖向有效自重应力 ，简称为自重应力，并改用符号 表示
cx cy cz = = K0 0 xy yx zx = = = 必须指出，只有通过土粒接触点传递的粒间应力，才能使土粒彼此挤紧，从而引起土 体的变形，而且粒间应力又是影响土体强度的—个重要因素，所以粒间应力又称为有效应 力。因此，土中自重应力可定义为土自身有效重力在土体中引起的应力。土中竖向和侧向 的自重应力一般均指有效自重应力。 以后各章节中把常用的竖向有效自重应力 ，简称为自重应力，并改用符号 表示 。 cz z
Ocz 天然地面 Ocz=ya a O'sz yz i (b) （a) 图2-2均质土中竖向自重应力 ()沿深度的分布，(b)任意水平面上的分布
天然地面 mmuumuuu Yihi 0线、 y1hi+y2hz ·Y地下水位面 nh+hh2+为h:, y,以 不透水层面 771年7/7/7/777/7 yihi yzh:+ysha +yih+y(h:+h 图2-3成层土中竖向自重应力沿深度的分布
地基土往往是成层的，成层土自重应力的计算公式： o.=2h i=1 自然界中的天然土层，一般形成至今已有很长的地质年代，它在自重作用下的变形 早已稳定。但对于近期沉积或堆积的土层，应考虑它在自应力作用下的变形。此外， 地下水位的升降会引起土中自重应力的变化（图2一4）
地基土往往是成层的，成层土自重应力的计算公式： 1 n c i i i h = = 自然界中的天然土层，一般形成至今已有很长的地质年代，它在自重作用下的变形 早巳稳定。但对于近期沉积或堆积的土层，应考虑它在自应力作用下的变形。此外， 地下水位的升降会引起土中自重应力的变化(图2—4)
变动后 原地下水位 地下水位 变动 地下水位 原地下水位 (a) (b) 图2-4地下水位升降对土中自 重应力的影响 0-1-2线为原来自量应力的分布；0-1'-2'线 为地下水位变动后自重应力的分布
[例题2一7]某建筑场地的地质柱状图和土的有关指标列于例图21中。试计算地面 下深度为2.5m、5m和9m处的自重应力，并绘出分布图。 [解]本例天然地面下第一层粉土厚6，其中地下水位以上和以下的厚度分别为 3.6m和2.4m,第二层为粉质粘土层。依次计算2.5m、3.6m、5m、6m、9m各深度处的土 中竖向自重应力，计算过程及自重应力分布图一并列于例图2一1中
[例题2—7] 某建筑场地的地质柱状图和土的有关指标列于例图2·1中。试计算地面 下深度为2.5m、5m和9m处的自重应力，并绘出分布图。 [解] 本例天然地面下第一层粉土厚6m，其中地下水位以上和以下的厚度分别为 3.6 m和2.4m，第二层为粉质粘土层。依次计算2.5m、3.6m、5m、6m、9m各深度处的土 中竖向自重应力，计算过程及自重应力分布图一并列于例图2—1中
深分层重 土的有效置度的计算 土中竖向自置应力的 ,计算0.(kPa) 竖向自重应力分布图 图 (m) [y=18.0kN /m3 d,=2.70 ,粉 w=35% 18×2.5=45 d,-1地下水位 √1+g 73.63.618 18×3.6=65 65kPa d,-10y d,(1+w) (2.70-1)×18 65+8.4(5-3.6)=77 2.70×1+0.35 =8.4kN/m1 .02.48.465+8.46-3.6)=85 _85kPa y=18.9kN /m d,￥2.72 粉 四=34.3% 2Z2-1x189 土 2.72×(1+0.343 =8.9kN/m 9.0 985+8.9(9 -6)=112 112kPa 例图2-1
2-3基底压力（接触应力） 建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底面 与地基之间便产生了接触应力。它既是基础作用 于地基的基底压力，同时又是地基反用于基础的 基底反力 对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独 基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按 直线分布的图形计算，即按下述材料力学公式进 行简化计算
2-3基底压力(接触应力) 建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底面 与地基之间便产生了接触应力。它既是基础作用 于地基的基底压力，同时又是地基反用于基础的 基底反力。 对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独 基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按 直线分布的图形计算，即按下述材料力学公式进 行简化计算