实验6直流双臂电桥 直流单臂电桥测量的电阻为中值电阻，其数量级一般在10~ Q之间，可以忽 略导线和接触电阻的影响。对于低值电阻，例如变压器绕组的电阻，金属材料的电阻等， 测量线路的附加电阻不能忽略。用单臂电桥测量将由于附加电阻的存在而给测量结果带 来不可忽视的影响，为消除（或减小）附加电阻对测量结果的影响 在单臂电桥的基础 上，通过改进电路设计，发展成为双臂电桥，一般用来测105~102之间的低值电阻。 实验目的和学习要求 1.学习直流双臂电桥测低值电阻的原理和方法。 2.掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。 3.了解Q42型直流双臂电桥的面板结构和使用方法。 4.用QJ42型直流双臂电桥测金属材料的低电阻，求金属材料的电阻率。 实验原理 1.直流单臂电桥测低电阻的困难 用直流单臂电桥测量电阻时，由导线电阻和连接处的接触电阻带来的附加电阻 和R大约为 ,如图6-1。如果被测电阻为0.012，附加电阻的影响达到10%：如 果被测电阻为0.0012，则完全被附加电阻所掩盖而无法测量。 P LJ, 图6一2四端钮电阻 图6-1附加电阻的影响 2.四端钮电阻的作用 如图6-2，在电阻两端外侧再增加两个接触端钮，就成为四端钮电阻，其中、 为所要使用（或测量）的电阻。下面就电流表扩大量程时分流电阻的接法说明四端钮电 阻的作用。微安表的内阻一般为~2，导线电阻一2，导线在接线处 的接触电阻 2,当分流电阻小到Q数量级以下时，附加电阻不可忽略 图6一3四端钮电阳对附加申阴的转移作用 图6-3a接法的分流电阻实际上包括和A、B、C、D四点的接触电阻和AC、BD
实验６ 直流双臂电桥 直流单臂电桥测量的电阻为中值电阻，其数量级一般在 10～ 之间，可以忽 略导线和接触电阻的影响。对于低值电阻，例如变压器绕组的电阻，金属材料的电阻等， 测量线路的附加电阻不能忽略。用单臂电桥测量将由于附加电阻的存在而给测量结果带 来不可忽视的影响，为消除（或减小）附加电阻对测量结果的影响，在单臂电桥的基础 上，通过改进电路设计，发展成为双臂电桥，一般用来测 10-5～10之间的低值电阻。 实验目的和学习要求 1．学习直流双臂电桥测低值电阻的原理和方法。 2．掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。 3．了解 QJ42 型直流双臂电桥的面板结构和使用方法。 4．用 QJ42 型直流双臂电桥测金属材料的低电阻，求金属材料的电阻率。 实验原理 ⒈ 直流单臂电桥测低电阻的困难 用直流单臂电桥测量电阻时，由导线电阻和连接处的接触电阻带来的附加电阻 和 R 大约为 ，如图 6-1。如果被测电阻为 0.01，附加电阻的影响达到 10%；如 果被测电阻为 0.001，则完全被附加电阻所掩盖而无法测量。 2．四端钮电阻的作用 如图６-2，在电阻两端外侧再增加两个接触端钮，就成为四端钮电阻，其中 、 为所要使用（或测量）的电阻。下面就电流表扩大量程时分流电阻的接法说明四端钮电 阻的作用。微安表的内阻一般为 ～ ，导线电阻 ～ ，导线在接线处 的接触电阻 ～ ，当分流电阻 小到数量级以下时，附加电阻不可忽略。 图６−a 接法的分流电阻实际上包括 和 A、B、C、D 四点的接触电阻和 AC、BD 图 6－1 附加电阻的影响 J2 J1 P1 P2 图６－2 四端钮电阻 A B A A A A A A B A C D C D C D B 图６－ 四端钮电阻对附加电阻的转移作用 a b c
两段导线的电阻。 图6一3b的分流电阻仅包括和C、D两点的接触电阻：A,B两点的接触电阻 和AC、BD两段导线的电阻归入了微安表支路，而它们远小于微安表的内阻，对分流 的影响可忽略。 图6-3c中A、B、C、D四点的接触电阻以及、 两段导线的电阻都归入 了微安表支路而忽略，分流电阻的阻值就等于、之间的电阻值，该阻值可以做得 很准确，从而保证了准确 可见，四端钮电阻有“转移”附加电阻的作用，所以低电阻都做成四个端钮。通常 外侧两个端钮、做得较粗大，使用时串入工作电路并通过较大电流，故称为“电 流端钮”：中间两个端钮、 可把电阻上的电压引出用作比较或测量，故称为“电 压端钮”。 3。直流双臂电桥的电路结构 我们从单臂电桥出发，分析双臂电桥该有怎样的结构。如图61，附加电阻的存在 使低电阻难以测量，把待测的低电阻和比较臂都做成四端钮电阻，如图64妇。 b 图6一4单臂电桥演变成双臂电桥 ()A、C两点的问题得到了解决： ①、的接触电阻转移到电源对角线，对测量结果没有影响： ② 的接触电阻归入和中，且由于、 很大而忽略： ③测量时， 点代替了A点，点代替了C点。 (2)D点的问题： ①D、D的接触电阻和DD段导线电阻的总和用r表示，D的接触电阻和DD 段导线电阻、D的接触电阻和DD段导线电阻分别用R、R表示： ②测量时D和D电位不等，很容易想到D点取中，使R=R。如然，则只有 在=以及调节使=的情况下，当G指示B、D电位相等时，才是消除了附加 电阻影响下的= 上述情况使得比例臂必须为一不可调的定值，这就限 制了电桥的量程。 (3)解决办法：接入可调电阻和，如图6-4b:
两段导线的电阻。 图６－3b 的分流电阻仅包括 和 C、D 两点的接触电阻；A、B 两点的接触电阻 和 AC、BD 两段导线的电阻归入了微安表支路，而它们远小于微安表的内阻，对分流 的影响可忽略。 图６−c 中 A、B、C、D 四点的接触电阻以及 、 两段导线的电阻都归入 了微安表支路而忽略，分流电阻的阻值就等于 、 之间的电阻值，该阻值可以做得 很准确，从而保证了准确分流。 可见，四端钮电阻有“转移”附加电阻的作用，所以低电阻都做成四个端钮。通常， 外侧两个端钮 、 做得较粗大，使用时串入工作电路并通过较大电流，故称为“电 流端钮”；中间两个端钮 、 可把电阻上的电压引出用作比较或测量，故称为“电 压端钮”。 3．直流双臂电桥的电路结构 我们从单臂电桥出发，分析双臂电桥该有怎样的结构。如图６-1，附加电阻的存在 使低电阻 难以测量，把待测的低电阻 和比较臂 都做成四端钮电阻，如图６-4a。 a b 图６－4 单臂电桥演变成双臂电桥 ⑴ A、C 两点的问题得到了解决： ① 、 的接触电阻转移到电源对角线，对测量结果没有影响； ② 、 的接触电阻归入 和 中，且由于 、 很大而忽略； ③ 测量时， 点代替了 A 点， 点代替了 C 点。 ⑵ D 点的问题： ① D 、D 的接触电阻和 D D 段导线电阻的总和用 r 表示，D 的接触电阻和 D D 段导线电阻、D 的接触电阻和 D D 段导线电阻分别用 R 、R 表示； ② 测量时 D 和 D 电位不等，很容易想到 D 点取中，使 R =R 。如然，则只有 在 = 以及调节使 = 的情况下，当 G 指示 B、D 电位相等时，才是消除了附加 电阻影响下的 = 上述情况使得比例臂 必须为一不可调的定值 ，这就限 制了电桥的量程。 ⑶ 解决办法：接入可调电阻 和 ，如图 6-4b：
①和电阻很大，归入、归入而忽略： ②当调节使=时，也随之调节使=，这样得到的=中就 不再含有附加电阻的影响： ③制作电桥时一般设计成电阻成对相等，即=、=，并采用连轴同步 调整结构，从而保持调节中=。 图6-4b有 组成的外臂，还有、组成的内臂，故称为双臂电桥。双 臂结构解决了测量低电阻中的附加电阻问题 4.双臂电桥的平衡条件 见图6一46，当检流计G中无电流时，和上通过的电流相等，和上 通过的电流相等， 和上通过的电流相等，于是有= ,又因 =,所以 = (6-1) 又有 (6-2) 由B点和D点的电位相等，有 ,据此，对式61、 6-2运用分和比定理很容易得到 ,从而 (6-3) 式6-3就是直流双臂电桥的平衡条件。所以，当电桥平衡时 (6-4) 5.由以上讨论可知，作为测低值电阻的双臂电桥具有不同于单臂电桥的如下特点： ()待测电阻和标准电阻都采用4端钮接法，即将电流接头和电压接头分开，从而 可把各部分的连线电阻和接触电阻分别引入检流计回路或电源回路，使它们或者与电桥 平衡无关，或者被引入大电阻的支路中以忽略其影响，这就是双臂电桥能避免或减小附 加电阻影响之道理所在。 (②)、和、是双臂电桥的两个比率臂，双臂电桥在调节过程中，为了 保持恒等于 ，一般是设计成电阻成对相等（即 ),并采用 连轴同步调节的结构，调节时两组电阻同步变化，使之在任意位置均保持两臂倍率相等
① 和 电阻很大， 归入 、 归入 而忽略； ② 当调节使 = 时，也随之调节使 = ，这样得到的 = 中就 不再含有附加电阻的影响； ③ 制作电桥时一般设计成电阻成对相等，即 = 、 = ，并采用连轴同步 调整结构，从而保持调节中 = 。 图６-4b 有 、 组成的外臂，还有 、 组成的内臂，故称为双臂电桥。双 臂结构解决了测量低电阻中的附加电阻问题。 4．双臂电桥的平衡条件 见图６－4b，当检流计 G 中无电流时， 和 上通过的电流相等， 和 上 通过的电流相等， 和 上通过的电流相等，于是有 = 、 = ，又因 = ，所以 = （６-1） 又 有 （６-2） 由 B 点和 D 点的电位相等，有 、 ，据此，对式６-1、 ６-2 运用分和比定理很容易得到 ，从而 = = （６-3） 式６-3 就是直流双臂电桥的平衡条件。所以，当电桥平衡时 = （６-4） 5.由以上讨论可知，作为测低值电阻的双臂电桥具有不同于单臂电桥的如下特点： ⑴ 待测电阻和标准电阻都采用４端钮接法，即将电流接头和电压接头分开，从而 可把各部分的连线电阻和接触电阻分别引入检流计回路或电源回路，使它们或者与电桥 平衡无关，或者被引入大电阻的支路中以忽略其影响，这就是双臂电桥能避免或减小附 加电阻影响之道理所在。 ⑵ 、 和 、 是双臂电桥的两个比率臂，双臂电桥在调节过程中，为了 保持 恒等于 ，一般是设计成电阻成对相等（即 ， ），并采用 连轴同步调节的结构，调节时两组电阻同步变化，使之在任意位置均保持两臂倍率相等
仪器介绍 Q42型直流双臂电桥是测量11Q以下电阻的直流平衡电桥，用来测量金属的导电 率、电机、变压器绕阻的直流电阻、电刷、开关的接触电阻以及各类低值直流电阻。仪 器的总有效量程为0.0001~11Q。仪器使用的参考条件为：环境温度20士1.5℃，相对 湿府40%一60%，仪器内附申源3~一6节1号干申池（并联使用）.外接电源时，可接 1.5V容量大于10hA的直流电源，指零仪表电流常数为2×10A/格，阻尼时间小 4s。 (1)面板结构和测量原理 QJ42型直流双臂电桥的面板示意图和原理线路图如图6-6所示 面板上左边四个端钮C、P、P2、C为待测电阻的四端钮接线柱。测量时，将待 测电阻R按图67所示的四端钮接线法接在相应的接线柱上，其中A、B两点之间为 被测电阻R,AP和BP:为电位端引线，AC和BC2为电流端引线，这样接入被测电阻 可以减小附加申阻对测量结果的母影响。 图6-5Q】42型直流双臂电桥的面板示意图和原理线路图 指零仪表上有调节机械零点的螺钉，侧量之前，先检查指针是否准确指在零位。指 零仪表下边的按钮B为电源开关按钮，G为检流计开关按钮，G和B均可按下和旋入 使用。倍率调节分为×1、×10、×102、×102、×10五档，可根据待测电阻的阻 值范围进行选择。 (2)使用方法 电桥不用时，将倍率开关旋至短路位置。比较臂转盘电阻的调节范围为1~11Q。 接好待测电阻后，选择适当的比率，接通电源B,再按下检流计接通按钮G,调节读数 盘，使检流计指零。调节时，动作要轻，注意阻尼影响。 被测电阻的阻值 R,=倍率X读数盘示值， 双臂电桥因待测电阻, 桥臂电阻R以及附加电阻 r都很小 故工作电流较大 因而仪器的内接电源为多节1号电池并联使用。外接电源时，要求使用容量较大的蓄电 池或直流稳压电源。 （3)使用注意事项 ①测量具有大电感的低值电阻时，由于电源断开而出现的感应电动势会冲击指零 仪表，为防止损坏指零仪器，测量时应先接通B,后接检流计按钮G:断开时应先断开 G,后断开B。 ②四端钮电阻的电流端与电压端不允许混接，否则双桥不能调节平衡，在连接几
仪器介绍 QJ42 型直流双臂电桥是测量 11Ω以下电阻的直流平衡电桥，用来测量金属的导电 率、电机、变压器绕阻的直流电阻、电刷、开关的接触电阻以及各类低值直流电阻。仪 器的总有效量程为 0.0001～11Ω。仪器使用的参考条件为：环境温度 20±1.5℃，相对 湿度 40％～60％，仪器内附电源３～６节１号干电池（并联使用），外接电源时，可接 1.5Ｖ容量大于 10hA 的直流电源，指零仪表电流常数为 2×10-6A／格，阻尼时间小于 4s。 （1）面板结构和测量原理 QJ42 型直流双臂电桥的面板示意图和原理线路图如图６-6 所示 面板上左边四个端钮 C1、P1、P2 、C2 为待测电阻的四端钮接线柱。测量时，将待 测电阻 Rx按图 6-7 所示的四端钮接线法接在相应的接线柱上，其中 A、B 两点之间为 被测电阻 Rx ，AP1 和 BP2 为电位端引线，AC1 和 BC2 为电流端引线，这样接入被测电阻 可以减小附加电阻对测量结果的影响。 图６-5 QJ42 型直流双臂电桥的面板示意图和原理线路图 指零仪表上有调节机械零点的螺钉，测量之前，先检查指针是否准确指在零位。指 零仪表下边的按钮 B 为电源开关按钮，G 为检流计开关按钮，G 和 B 均可按下和旋入 使用。倍率调节分为×1、×10-1、×10-2、×10-3、×10-4 五档，可根据待测电阻的阻 值范围进行选择。 （2）使用方法 电桥不用时，将倍率开关旋至短路位置。比较臂转盘电阻的调节范围为 1～11Ω。 接好待测电阻后，选择适当的比率，接通电源 B，再按下检流计接通按钮 G，调节读数 盘，使检流计指零。调节时，动作要轻，注意阻尼影响。 被测电阻的阻值 Rx＝倍率×读数盘示值. 双臂电桥因待测电阻 Rx，桥臂电阻 RN 以及附加电阻 r 都很小，故工作电流较大， 因而仪器的内接电源为多节１号电池并联使用。外接电源时，要求使用容量较大的蓄电 池或直流稳压电源。 （3）使用注意事项 ① 测量具有大电感的低值电阻时，由于电源断开而出现的感应电动势会冲击指零 仪表，为防止损坏指零仪器，测量时应先接通 B，后接检流计按钮 G；断开时应先断开 G，后断开 B。 ② 四端钮电阻的电流端与电压端不允许混接，否则双桥不能调节平衡，在连接 Rx
与R时，须采用短粗导线，连接要牢固。 ③测量0.0001~0.0011Q或仪器与被测电阻之间需要连接导线时，电位端引线 AP、BP,和电流瑞引线AC,BC2的导线电阻应小于0.01Q. ④测量00001一001Q的由阻对，丁作由洁较大，由陌按纽应间歌使用 ,严防剧烈震动，初次使用和隔 定时间再使用之 前，应将倍率开关和读数盘旋动几次， 使接触部分接触良好 ，确保测量的准确度。 ⑥仪器长期不用时，应将内附电池取出，以防腐蚀机件。 实验内容 用QJ42型直流双臂电桥测铜导体材料的电阻率 金属材料的电阻率 式中$为导体材料的横截面积，R为测得导体材料的电阻值，为对应于电阻R 的导体材料的长度。 ()将铜导体材料上的四个接线端钮，分别接入双臂电桥中对应的四端钮上，注意 用短粗导线连接牢匠 (②)检查检流计的机械零点。根据铜导体材料的电阻值，选择合适的比率，分别准 确测出5根铜导体材料的低电阻值。 (3)用游标卡尺测出各铜导体材料的宽度D,用钢直尺测出每个铜导体材料的长度 (对应于阻值R的铜条的长度)。分别计入数据表格中。铜条厚度取1.0m皿。 数据处理 1.计算铜导体材料的电阻率及其不确定度。 ()分别计算各铜导体材料的电阻率，求出的算术平均值。 (②)用贝赛尔公式计算电阻率的标准不确定度 (3)完整表示实验结果。 2.根据 ,有 ，拟合 直线，求出直线的斜率K,则 电阻率p=S×K 思考题 1.双臂电桥和单臂电桥有何不同？ 2.双臂电桥是如何满足电桥平衡公式的？ 3.使用电桥时为什么要先接通电源B,再接通检流计G:而断开时要先断开G,再 新开B? 4.为什么单臂电桥只适合测量中等值电阻？
与 R n时，须采用短粗导线，连接要牢固。 ③ 测量 0.0001～0.0011Ω或仪器与被测电阻之间需要连接导线时，电位端引线 AP1、BP2 和电流端引线 AC1，BC2 的导线电阻应小于 0.01Ω. ④ 测量 0.0001－0.01Ω的电阻时，工作电流较大，电源按钮应间歇使用。 ⑤ 仪器使用时应避免阳光曝晒，严防剧烈震动，初次使用和隔一定时间再使用之 前，应将倍率开关和读数盘旋动几次，使接触部分接触良好，确保测量的准确度。 ⑥ 仪器长期不用时，应将内附电池取出，以防腐蚀机件。 实验内容 用 QJ42 型直流双臂电桥测铜导体材料的电阻率 金属材料的电阻率 式中 S 为导体材料的横截面积，Rx 为测得导体材料的电阻值， 为对应于电阻 Rx 的导体材料的长度。 ⑴ 将铜导体材料上的四个接线端钮，分别接入双臂电桥中对应的四端钮上，注意 用短粗导线连接牢固。 ⑵ 检查检流计的机械零点。根据铜导体材料的电阻值，选择合适的比率，分别准 确测出 5 根铜导体材料的低电阻值。 ⑶ 用游标卡尺测出各铜导体材料的宽度D，用钢直尺测出每个铜导体材料的长度 （对应于阻值 Rx的铜条的长度）。分别计入数据表格中。铜条厚度取 1.0mm。 数据处理 1.计算铜导体材料的电阻率及其不确定度 。 ⑴ 分别计算各铜导体材料的电阻率 ,求出 的算术平均值。 ⑵ 用贝赛尔公式计算电阻率 的标准不确定度 。 ⑶ 完整表示实验结果。 2.根据 ,有 ，拟合 直线，求出直线的斜率 K，则 电阻率 ρ=S×K 思考题 1． 双臂电桥和单臂电桥有何不同？ 2． 双臂电桥是如何满足电桥平衡公式的？ 3． 使用电桥时为什么要先接通电源 B，再接通检流计 G；而断开时要先断开 G，再 断开 B？ 4． 为什么单臂电桥只适合测量中等值电阻?