霍尔效应及霍尔元件 基本参数的测量
霍尔效应及霍尔元件 基本参数的测量
【实验目的】 ●1.了解霍耳效应实验原理以及有关霍耳器件 对材料要求的知识。 ●2.学习用对称测量法消除副效应的影响。 ●3.测绘试样的V-ls图线和V-M图线，计算 器件的霍尔系数R,和灵敏度K。 ●4根据R判断试样的导电类型、 载流子浓 度以及迁移率
【实验目的】 ⚫1.了解霍耳效应实验原理以及有关霍耳器件 对材料要求的知识。 ⚫2.学习用对称测量法消除副效应的影响。 ⚫3.测绘试样的VH-IS图线和 VH-IM 图线，计算 器件的霍尔系数RH和灵敏度KH。 ⚫4.根据RH判断试样的导电类型、载流子浓 度以及迁移率
【实验原理】 1,霍尔效应 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而 引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种 偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成 附加的横向电场，即霍尔电场。●霍尔电场Ea是阻止载流子继 续向侧面偏移，当载流子所 受的横向电场力ea与洛仑兹 力evB相等，样品两侧电荷 的积累就达到动态平衡，故 有 eE=evB (1) 设试样的宽为b,厚度为 d,载流子浓度为n,则 图1霍尔效应实验原理示意图 Is=nevbd (2) (a)载流子为电子(N型)：(b)载流子为空穴(P型)
【实验原理】 1 ．霍尔效应 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而 引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种 偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成 附加的横向电场，即霍尔电场 。 ⚫ ⚫ 霍尔电场 是阻止载流子继 续向侧面偏移，当载流子所 受的横向电场力 与洛仑兹 力 相等，样品两侧电荷 的积累就达到动态平衡，故 有 ⚫ （1） ⚫ 设试样的宽为b，厚度为 d，载流子浓度为n ，则 图1 霍尔效应实验原理示意图 ⚫ （2） （a）载流子为电子（N型）；（b）载流子为空穴（P型）
由(1)、(2) 两式可得： IsB =的1lsB-Rg物 (3) ne d 比例系数R品 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。 只要测出"a(伏)以及知道（安）、B(高斯)和d(厘米)可按下式计算 Ra(厘米3/库仑)： Va Ra-1gB ×108 (4) 2.霍尔系数与其它参数间的关系 根据R:可进一步确定以下参数： (1)由Ra的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的 方法是按图1所示的1和B的方向，若测得的'a="a<0,即A点电位高于 点的电位，则a为负，样品属N型；反之则为P型
由（1）、（2）两式可得： （3） 比例系数 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。 只要测出 （伏）以及知道 （安）、（高斯）和 （厘米）可按下式计算 （厘米3／库仑）： （4） 1 RH ne = 2．霍尔系数与其它参数间的关系 根据 可进一步确定以下参数： （1）由 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的 方法是按图1所示的 和 的方向，若测得的 即 点电位高于 点的电位，则 为负，样品属N型；反之则为P型
1 (2)由RH求载流子浓度n。即”=e。应该指出，这个关系式是假定 所有载流子都具有相同的漂移速度得到的，严格一点，如果考虑载流子 的速度统计分布，需引入如的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半 导体物理学》)。 (3)结合电导率的测量，求载流子的迁移率“。电导率σ与载流子浓度 n以及迁移率“之间有如下关系： 口=2eH (5) 即4=IRa口，测出σ值即可求4。 3.霍尔效应与材料性能的关系 根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移 率高、电阻率亦较高)的材料。因1R:卡4，就金属导体而言，迁移率和电阻率 均很低，而不良导体电阻率虽高，但迁移率极小，因而这两种材料的霍尔系数 都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体迁移率高，电阻率适中，是制造霍尔 元件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所于霍尔元件多采用 N型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔元件 的输出电压较片状要高得多
（２）由RH求载流子浓度n。即 。应该指出，这个关系式是假定 所有载流子都具有相同的漂移速度得到的，严格一点，如果考虑载流子 的速度统计分布，需引入 的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半 导体物理学》）。 （3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率 。电导率 与载流子浓度 n以及迁移率 之间有如下关系： （5） 即 ＝ ，测出 值即可求 。 1 H n R e = 3 8 3．霍尔效应与材料性能的关系 根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移 率高、电阻率亦较高）的材料。因 ，就金属导体而言，迁移率和电阻率 均很低，而不良导体电阻率虽高，但迁移率极小，因而这两种材料的霍尔系数 都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体迁移率高，电阻率适中，是制造霍尔 元件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所于霍尔元件多采用 N型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔元件 的输出电压较片状要高得多
【实验装置】 电磁候 X,调护 样品架 样品 TH-H型霍尔效应组合实验仪由实 验仪和测试仪两大部分组成。 (1)励磁恒流源： 0⊙ 输出电流：0一10A,示值误差 输入 翰出 为末位士1(mA) (2)样品工作恒流源： 输出电流：0一10mA,示值误 差为末位士1(10pA) 调零Vg广。翰入15调节测量迹择1调节 (3)直流数字毫伏表： 测量范围：士10mV 示值误差为末位士1(10uV) 霍尔效应实验仪示和测试仪意图 磁场通过励磁线圈产生，磁感应强度B=K,IM,式中K为电磁铁励磁系数，单位 KGS/A,其大小已标明在线包上。 样品厚度d=0.05cm;宽度b=0.40cm:A、C电极间距(=0.40cm
【实验装置】 霍尔效应实验仪示和测试仪意图 TH-H型霍尔效应组合实验仪由实 验仪和测试仪两大部分组成 。 ⑴ 励磁恒流源： 输出电流：0—10A，示值误差 为末位±1（mA） ⑵ 样品工作恒流源： 输出电流：0—10mA，示值误 差为末位±1（10µA） ⑶ 直流数字毫伏表： 测量范围：±10mV 示值误差为末位±1（10µV）
实验方法 (1)霍尔电压”a的测量方法 值得注意的是，在产生霍尔效应的同时，因伴随着各种副效应，以致 实验测得的A、A两极间的电压并不等于真实的霍尔电压：值，而是包含 着各种副效应所引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生 的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能把副效应的 影响从测量结果中消除。即在规定了电流和磁场正、反方向后，分别测 量由下列四组不同方向的，和B组合的VA(A、两点的电位差)即： +B,+1。 Vu=h -B,+。 "4='3 -B,-。 ru=巧 +B,-1。 Vu=Va 然后求、、 和 的代数平均值。 5n=-5+5-y (6) 通过上述的测量方法，虽然还不能消除所有的副效应，但其引入的误 差不大，可以略而不计
然后求 、 、 和 的代数平均值。 （6） 通过上述的测量方法，虽然还不能消除所有的副效应，但其引入的误 差不大，可以略而不计。 实验方法 （1）霍尔电压 的测量方法 值得注意的是，在产生霍尔效应的同时，因伴随着各种副效应，以致 实验测得的 、 两极间的电压并不等于真实的霍尔电压 值，而是包含 着各种副效应所引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生 的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能把副效应的 影响从测量结果中消除。即在规定了电流和磁场正、反方向后，分别测 量由下列四组不同方向的 和 组合的 （ 、 两点的电位差）即： 1 2 3 4 4 H V V V V V − + − =
(2)电导率σ和迁移率W的测量 可以通过图1所示的A、C(或A"、C)电极进行测量，设A、C间的距离为1，样 品的横截面积为S=,流经样品的电流为乙：，在零磁场下，若测得A、C间的电位差为 。(即c),可由下式求得： 1s1 g= VS (7) nevbd 1 1 二1二ne卫（单位2m或心 =ne.v- '。bd m 所以，迁移率u与载流子浓度n之间的关系为： μ=RHo (8)
（2）电导率 和迁移率µ的测量 bd l V nevbd = V l = ne v = ne m 1 m S (单位 或 ） 所以，迁移率µ与载流子浓度n之间的关系为： = RH （8）
【实验内容】 (1)测'~3曲线 设定I￥=0.700A,分别置I3=1.00、1.20、…、2.00mA,并通过双刀双掷开关改 变IM(即B)和I,的方向，测量'a之值。 (2)测V#~Iw曲线 设定I,=2.00A,分别置14=0.100、0.200、…、0.600A,并通过双刀双掷开关 改变IM(即B)和I的方向，测量'之值。 (3)测电导率6 将“VH、V。输出”切换到“V。”一侧。 (4)应用霍尔效应测量磁场（选做）
【实验内容】
【思考题】 ● 1.实验中变换和M的方向测出V四个的值取平均，这样 做可以消除哪些因素引起的误差？ ●如果+B、+l。与-B、-s的数值相差较多，这主要是由哪 种因素引起的？ ●如果+B、-与-B、+的数值相差较多，这主要是由 哪种因素引起的？ ●2.霍尔效应实验仪上用双刀双掷开关分别连接成为换向 开关和选择开关，试分别画出电路图，并扼要说明怎样实 现了换向和选择。如果用一个单刀双掷开关，怎样连接成 换向开关？怎样连接成选择开关？分别画图说明之
⚫ ⒈ 实验中变换Is和IM的方向测出VH四个的值取平均，这样 做可以消除哪些因素引起的误差？ ⚫ 如果 +B、+Is与 - B 、- Is的数值相差较多，这主要是由哪 种因素引起的？ ⚫ 如果 + B 、- Is与 - B 、+ Is的数值相差较多，这主要是由 哪种因素引起的？ ⚫ ⒉ 霍尔效应实验仪上用双刀双掷开关分别连接成为换向 开关和选择开关，试分别画出电路图，并扼要说明怎样实 现了换向和选择。如果用一个单刀双掷开关，怎样连接成 换向开关？怎样连接成选择开关？分别画图说明之。 【思考题】