实验1金属线胀系数测量 绝大多数物体都具有“热胀冷缩”的性质，这是由于常压下物体内部分子热运动加 剧或减弱造成分子间距增大或减小，从而宏观体积增大或缩小。这个特性在工程结构中， 在材料选择及加工中必须考虑。材料的线膨张是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长， 常以线胀系数表示。 线胀系数是材料的热学参数之一，这个参数对选用合适的材料，特别是研究新材料时 尤为重要。 实验目的 1,学习并掌握光杠杆放大原理及应用： 实数服量的线张系数 1.热膨胀 常压下，固体物体受热温度升高时，物体内部微粒间距（物体微粒热运动平衡位置间 的距离)增大，宏观上表现为物体体积增大，这就是常见的固体热膨胀现象。 固体热膨张时在某一方向上线度的增大，称为线膨胀。大量实验证明，它随温度的变 化近似呈线性关系，在常压常温附近可作线性处理，表示为： (1-1) 为时的长度（原长）， 为升温到时的长度， 称为线胀系数。 2.线胀系数 线胀系数在数值上等于当温度每升高1℃时，物体每单位原长的伸长。其数值因材 料的不同而不同。 (1-2) 其中 为物体温度从升到时长度的增长量。 严格地说，线胀系数也是温度的函数，但在常压下，常温附近因温度不同，线胀系数 变化不大，可视为常量，称之为平均线胀系数（简称为线胀系数）。 3.光杠杆放大原理—微小长度变化的测定 因为固体的线胀系数较小，即很小，故利用光学原理可放大 的示读值。 3.1.光杠杆测长度微小变化的原理 对于物体长度微小的改变，通常不能用米尺来测量，但可用光杠杆放大原理进行测 量。光杠杆是由一块平面镜和三脚支架构成的，如图1-1所示。把前足、b放在固定的 横槽内，后足C放在要测量形变的地方，由于桐管变形可使后足升高或降低，从而 使小圆镜发生俯仰。通过望远镜及标尺读数即可测其形变量，装置如图1-2。用法和原
实验 1 金属线胀系数测量 绝大多数物体都具有“热胀冷缩”的性质，这是由于常压下物体内部分子热运动加 剧或减弱造成分子间距增大或减小，从而宏观体积增大或缩小。这个特性在工程结构中， 在材料选择及加工中必须考虑。材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长， 常以线胀系数表示。 线胀系数是材料的热学参数之一，这个参数对选用合适的材料，特别是研究新材料时 尤为重要。 实验目的 1．学习并掌握光杠杆放大原理及应用； 2．测定铜管的线膨胀系数。 实验原理 1．热膨胀 常压下，固体物体受热温度升高时，物体内部微粒间距（物体微粒热运动平衡位置间 的距离)增大，宏观上表现为物体体积增大，这就是常见的固体热膨胀现象。 固体热膨胀时在某一方向上线度的增大，称为线膨胀。大量实验证明，它随温度的变 化近似呈线性关系，在常压常温附近可作线性处理，表示为： (1-1) 为 时的长度（原长）， 为 升温到 时的长度， 称为线胀系数。 2．线胀系数 线胀系数 在数值上等于当温度每升高 1℃时，物体每单位原长的伸长。其数值因材 料的不同而不同。 (1-2) 其中 为物体温度从 升到 时长度的增长量。 严格地说，线胀系数也是温度的函数，但在常压下，常温附近因温度不同，线胀系数 变化不大，可视为常量，称之为平均线胀系数（简称为线胀系数）。 3．光杠杆放大原理——微小长度变化的测定 因为固体的线胀系数 较小，即 很小，故利用光学原理可放大 的示读值。 3.1．光杠杆测长度微小变化的原理 对于物体长度微小的改变，通常不能用米尺来测量，但可用光杠杆放大原理进行测 量。光杠杆是由一块平面镜和三脚支架构成的，如图 1-1 所示。把前足 a、b 放在固定的 横槽内，后足 c 放在要测量形变的地方，由于铜管变形可使后足升高或降低 ，从而 使小圆镜发生俯仰。通过望远镜及标尺读数即可测其形变量，装置如图 1-2。用法和原
理如下： (1)在距光杠杆D处（大于2米），放置望远镜及标尺，调节望远镜及光杠杆位置， 使在望远镜中能看到平面镜中反射回来的标尺像，再使望远镜叉丝与标尺的刻度线平 行。 (2)由望远镜中读出标尺的初读数 (3)由于温度的改变，铜杆伸缩，而使后足c点移动了，到c'处，此时平面镜转 动了一个小角度，望远镜标尺读数变为$。因为角度一般很小，所以 d为光杠杆后足c到前足a、b的垂直距离，如图1-l所示。当镜面法线转过了0角时，望 远镜中标尺的读数的位置改变了()，由光线的入射角与反射角相等可知，这时反射 角转过了20，有 ，所以 这就是我们要测量的形变量。 图11光杠杆 图-2光杠杆及望远镜系统 3.2.光杠杆、标尺和望远镜系统的调节方法 ()把光杠杆的前足a、b放在铁架的横槽中，后足c放在铜管的截面上，使镜面大致 与地面垂直。 (2)将望远镜连同标尺移至镜面正前方2米以远，调节望远镜上下位置，使之与光杠 杆的小镜处于同一高度，使望远镜大致对准镜面。 (③)沿望远镜上缘上的缺口、准星方向看过去，观察镜中是否有标尺的像。若没有， 可左、右、上、下移动眼睛，依据看到的像的方向，修正镜面的俯仰或望远镜光轴的左右 方向，直至沿缺口、准星看过去能看到标尺的像为止。微调望远镜上的水平微调螺钉，使 准星、平面镜中心、标尺像的中央三点在同一直线上
理如下： (1) 在距光杠杆Ｄ处（大于２米），放置望远镜及标尺，调节望远镜及光杠杆位置， 使在望远镜中能看到平面镜中反射回来的标尺像，再使望远镜叉丝与标尺的刻度线平 行。 (2) 由望远镜中读出标尺的初读数 。 (3) 由于温度的改变，铜杆伸缩，而使后足 c 点移动了 ，到 c′处，此时平面镜转 动了一个小角度 θ，望远镜标尺读数变为 S。因为角度一般很小，所以 d 为光杠杆后足 c 到前足 a、b 的垂直距离，如图 1-1 所示。当镜面法线转过了 θ 角时，望 远镜中标尺的读数的位置改变了( )，由光线的入射角与反射角相等可知，这时反射 角转过了 2θ，有 ，所以 = 这就是我们要测量的形变量 。 图 1-1 光杠杆 图 1-2 光杠杆及望远镜系统 3.2．光杠杆、标尺和望远镜系统的调节方法 (1) 把光杠杆的前足 a、b 放在铁架的横槽中，后足 c 放在铜管的截面上，使镜面大致 与地面垂直。 (2) 将望远镜连同标尺移至镜面正前方２米以远，调节望远镜上下位置，使之与光杠 杆的小镜处于同一高度，使望远镜大致对准镜面。 (3) 沿望远镜上缘上的缺口、准星方向看过去，观察镜中是否有标尺的像。若没有， 可左、右、上、下移动眼睛，依据看到的像的方向，修正镜面的俯仰或望远镜光轴的左右 方向，直至沿缺口、准星看过去能看到标尺的像为止。微调望远镜上的水平微调螺钉，使 准星、平面镜中心、标尺像的中央三点在同一直线上
(4)从目镜中观察，调节目镜视度，看清叉丝。调节望远镜焦距，看清标尺像。 (⑤上下微微移动眼晴，看标尺与叉丝有无相对运动，若有，说明标尺的像没有落到 叉丝平面上，应仔细调焦直至无视差。 (6)微调节平面镜俯仰，使初读数在标尺上的位置约与望远镜光轴等高。 实验装置 线胀仪（包括铜杆）、光杠杆、望远镜及标尺、温度传感器、数字温度显示仪、钢直尺、 钢卷尺、游标卡尺。 (a)线胀仪 b)加热器电路示意图 图13线胀仪 线胀仪（图1-3）是装有管形加热器及金属散热罩的装置。加热器的电器线路示意 图如图13b。被测铜管放在空心管形加热器中，与数字温度显示仪相连的温度传感器插在 待测铜管里，其下端长约150~200毫米在待测铜管中，待测铜管的上端放置光杠杆的后 足。当铜管温度变化时，铜管有伸缩，因铜管下端与线胀仪的金属底面相接触，不能往下 伸缩，因此铜管的伸缩完全由上端反映出来。 实验内容及操作步骤 1.将铜管放在实验台上，用钢直尺测量长度，然后放入线胀仪中 2.调好光杠杆及望远镜。记下初温度℃和标尺的初读数。 3.将加热器的调压电位器（在线胀仪底座上）放置零端，接通电源：调节电位器旋 钮，使指示灯发出微弱的光亮：观察温度上升时望远镜中的读数变化，直至温度稳定读数 不变。然后断开电源，每当温度下降10℃左右时，记下与的值，直至值稳定不变时 为止。 4.用钢卷尺量出光杠杆镜面到标尺的距离D,然后把光杠杆取下，用游标卡尺测量 d值（方法：将光杠杆在纸上轻压，印出a、b、c点的痕迹，连接b作垂线CM,CM之 长即为d值)。记下测量的、 、D各量所使用的量具的基本误差。 5.以为横坐标，为纵坐标，以实验数据作~曲线，用两点法求斜率k,计算 值
(4) 从目镜中观察，调节目镜视度，看清叉丝。调节望远镜焦距，看清标尺像。 (5) 上下微微移动眼睛，看标尺与叉丝有无相对运动，若有，说明标尺的像没有落到 叉丝平面上，应仔细调焦直至无视差。 (6) 微调节平面镜俯仰，使初读数 在标尺上的位置约与望远镜光轴等高。 实验装置 线胀仪(包括铜杆)、光杠杆、望远镜及标尺、温度传感器、数字温度显示仪、钢直尺、 钢卷尺、游标卡尺。 (a) 线胀仪 (b) 加热器电路示意图 图 1-3 线胀仪 线胀仪（图 1-3 a）是装有管形加热器及金属散热罩的装置。加热器的电器线路示意 图如图 1-3b。被测铜管放在空心管形加热器中，与数字温度显示仪相连的温度传感器插在 待测铜管里，其下端长约 150～200 毫米在待测铜管中，待测铜管的上端放置光杠杆的后 足。当铜管温度变化时，铜管有伸缩，因铜管下端与线胀仪的金属底面相接触，不能往下 伸缩，因此铜管的伸缩完全由上端反映出来。 实验内容及操作步骤 1．将铜管放在实验台上，用钢直尺测量长度 ，然后放入线胀仪中。 2．调好光杠杆及望远镜。记下初温度 ℃和标尺的初读数 。 3．将加热器的调压电位器（在线胀仪底座上）放置零端，接通电源；调节电位器旋 钮，使指示灯发出微弱的光亮；观察温度上升时望远镜中的读数变化，直至温度稳定读数 不变。然后断开电源，每当温度下降 10℃左右时，记下 与 的值，直至 值稳定不变时 为止。 4．用钢卷尺量出光杠杆镜面到标尺的距离Ｄ，然后把光杠杆取下，用游标卡尺测量 d 值（方法：将光杠杆在纸上轻压，印出 a、b、c 点的痕迹，连接 ab 作垂线 CM，CM 之 长即为 d 值）。记下测量的 、 、 、D 各量所使用的量具的基本误差。 5．以 为横坐标， 为纵坐标，以实验数据作 ～ 曲线，用两点法求斜率 k，计算 值
注意：①读数动作要快，同时读和的值， ②整个实验过程中，各仪器及桌子都要避免震动，否则在望远镜中的及 读数会发生改变引起误差。 数据处理 1.将所测量数据填入下表中： 被测物理量 测量值 温度下降时的标尺读数 温度(C) 标尺读数(cm 2.按作图规则作一图线，在图线上取二点求斜率k。 3.计算线胀系数 ，写出实验结果。 思考题 1.如何用光杠杆放大的方法测微小长度？ 2.计算铜管在你的实验温度范围内的线膨胀，并分析是否能用米尺、游标卡尺来 直接测量出它？为什么？ 3.为什么在温度下降过程中测量和，而不在升温过程中测量？
注意：① 读数动作要快，同时读 和 的值。 ② 整个实验过程中，各仪器及桌子都要避免震动，否则在望远镜中的 及 读数会发生改变引起误差。 数据处理 1．将所测量数据填入下表中： 被测物理量 D d 测量值 温度下降时的标尺读数 温度 (℃) 标尺读数 (cm) 2．按作图规则作 — 图线，在图线上取二点求斜率 k。 3．计算线胀系数 ，写出实验结果。 思考题 1．如何用光杠杆放大的方法测微小长度？ 2．计算铜管在你的实验温度范围内的线膨胀 ，并分析是否能用米尺、游标卡尺来 直接测量出它？为什么？ 3．为什么在温度下降过程中测量 和 ，而不在升温过程中测量？
