物理学 第五版 第三章补充例题 1质量m=10kg的质点受力F=30+40t 的作用,且力方向不变.=0s时从=10ms1 开始作直线运动(方向与力向相同),求: (1)0~2s内,力的冲量/;(2)t2s时质点的速 率U2,(式中力的单位为N,时间单位为s.) 解(1)/=「F()d=30+40)d=140Ns (2)应用质点动量定理m02-m0o= 代入数据解得:2=24m·s 第三章动量守恒和能量守恒
第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 第三章补充例题 1 1 质量 的质点受力 的作用，且力方向不变．t=0 s时从v0=10 m·s-1 开始作直线运动（v0方向与力向相同），求： (1)0~2 s内，力的冲量I；(2)t=2 s时质点的速 率v2．(式中力的单位为N，时间单位为s．) I = F(t)dt m − m = I v2 v0 解(1) (2) 应用质点动量定理 m =10kg F = 30+40t 代入数据解得： 1 2 24 m s − v = (30 40 )d 140N s 2 0 = + = t t
物理学 第五版 第三章补充例题 2不怕重锤击的人.杂技演员仰卧在 地,胸口放一重铁板,一大力士高举重铁锤 用力击铁板,演员安然无恙,原因何在? 解设铁板重M,铁锤重m,铁锤击铁 板速度为,弹起的速度为,铁板获得的 速度为V,应用动量守恒定律,有 m=-m0,+M M>>m.<< v- m 设M=200m,Uo=01=0 M(0+ 则V=0.01 第三章动量守恒和能量守恒 2
第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 第三章补充例题 2 2 不怕重锤击的人．杂技演员仰卧在 地，胸口放一重铁板，一大力士高举重铁锤 用力击铁板，演员安然无恙，原因何在? 解 设铁板重M，铁锤重m，铁锤击铁 板速度为v0，弹起的速度为v1，铁板获得的 速度为V，应用动量守恒定律，有 mv0 = −mv1 + MV M>>m, V<<v 设 M = 200 m, v0= v1=v 则 V=0.01v ( ) = v0 + v1 M m V
物理学 第五版 第三章补充例题 3下列说法哪种正确: (A)如果物体的动能不变,则动量也一定不变 (B)如果物体的动能变化,则动量不一定变化 (C)如果物体的动量变化,则动能也一定变化 D)如果物体的动量不变,则动能也一定不变 第三章动量守恒和能量守恒
第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 第三章补充例题 3 3 下列说法哪种正确： (A)如果物体的动能不变，则动量也一定不变 (B)如果物体的动能变化，则动量不一定变化 (C)如果物体的动量变化，则动能也一定变化 (D)如果物体的动量不变，则动能也一定不变
物理学 第五版 第三章补充例题 4一质量为5kg FN 的物体,其所受力F10 随时间的变化关系如5 10 20 图,设物体从静止开 始运动,则20s末物5 体的速度为多少? 解∵Fdt=d(m)∴d=-Fdt 20 Fdt (10×10-5×10)=5ms 52 第三章动量守恒和能量守恒 4
第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 第三章补充例题 4 4 一质量为5 kg 的物体，其所受力 F 随时间的变化关系如 图，设物体从静止开 始运动，则20 s末物 体的速度为多少? 解 -5 10 10 20 t/s F/N 5 F t m d 1 dv = 1 2 0 0 (10 10 5 10) 5m s 2 1 5 1 d 1 − = = = − F t m v 0 Fdt = d(mv)
物理学 第五版 第三章补充例题 5一吊车底板上放一质量 为10kg的物体,若吊车底板加 速上升,加速度为=3+5,FN 求:2s内吊车底板给物体的冲 量大小和2s内物体动量的增量 mg 大小.式中a的单位是ms2 第三章动量守恒和能量守恒
第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 第三章补充例题 5 5 一吊车底板上放一质量 为10 kg的物体，若吊车底板加 速上升，加速度为 ， 求：2 s内吊车底板给物体的冲 量大小和2 s内物体动量的增量 大小．式中a的单位是m·s -2． a FN mg a = 3+5t
物理学 第五版 第三章补充例题 解∵F-mg=ma FN=m(g+a I=FNdt=lo m(g+adt FN 356N.s du/ dt du= adt 8 4=m△=mad =3+5t 10(3+5=160Ns 第三章动量守恒和能量守恒 6
第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 第三章补充例题 6 解 356 N s d ( )d 2 0 = = = + I F t m g a t N a = dv / dt dv = adt = = 2 0 p m v m adt a mg 10 (3 5 )d 160 N s 2 0 = + = t t FN − mg = ma F m(g a) N = + a = 3+5t FN
物理学 第五版 第三章补充例题 6设作用在质量为2kg上的物体上 的力F=6N,若物体由静止出发沿直线 运动,求在开始的2s内该力作的功 解由F=6t=m0有dU=3dt dt 得U=1.51,又~dx dx=1. 5t dt dt 因W=Fdx=6×1=225 所以,当t=2s时,得W=36J 第三章动量守恒和能量守恒
第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 第三章补充例题 7 解 由 t F t m d d 6 v = = 6 设作用在质量为 2 kg 上的物体上 的力 N，若物体由静止出发沿直线 运动，求在开始的2s 内该力作的功. F = 6 t 得 v =1.5t 2 ， dx 1.5t dt 2 ， = t x d d 又 v = 4 0 2 0 W Fdx 6t 1.5t dt 2.25t x t = = = 因 所以，当 t = 2 s 时，得W = 36 J = t t t 0 0 d 3 d v 有 v
物理学 第五版 第三章补充例题 7质量为m=0.5kg的质点,在平面内 运动,方程为x=5m,y=0.52m,求从 t=2s到t=4s这段时间内,外力对质点作 的功 解因Ux= 5, dt 有2=t2+25 应用动能定理,得W=mv2-mn2=3J 第三章动量守恒和能量守恒
第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 第三章补充例题 8 解 t， t y y = = d d v 7 质量为 的质点, 在平面内 运动, 方程为 ，求从 到 这段时间内，外力对质点作 的功. 5 m 0.5 m 2 x = t ，y = t m = 0.5kg t = 2s t = 4s 5， d d = = t x 因 vx 25 2 2 有 v = t + 3 J 2 1 2 1 2 1 2 应用动能定理，得 W = mv2 − mv =
物理学 第五版 第三章补充例题 8如图,物体质 A△R=4mO 量m=2kg,沿固定 的四分之一圆弧由A静 m=2 kg 止滑下,到达B点时的 B a 速率U=6m·s,求摩不动 0=6m:S 擦力作的功 第三章动量守恒和能量守恒
第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 第三章补充例题 9 8 如图，物体质 量 ，沿固定 的四分之一圆弧由A静 止滑下，到达B点时的 速率 ，求摩 擦力作的功． 1 6m s − v = m = 2 kg A B m=2 kg v=6 m·s -1 O R=4 m v 不动
物理学 第五版 第三章补充例题 解法1应用动能定理求A。R4mO WG +wE +wsI nv 0 m=2kg WG=mgR?;W、=0 B Wn=m2-mgR=-44J不动7=6ms 解法2应用功能原理求 WE=Ek2+En2-(+ eDD) R =o -ng 2 G=mg 第三章动量守恒和能量守恒
第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 第三章补充例题 10 解法1 应用动能定理求 解法2 应用功能原理求 0 2 1 2 f N WG +WF +WF = mv − ( ) k2 p2 k1 p1 f WF = E + E − E + E A B m=2kg v=6m·s - 1 R=4m O v 44 J 不动 2 1 2 f WF = mv − mgR = − 0 G N W = mgR； WF = = m − mgR 2 2 1 v Ff FN G=mg