物理学 第五版 第五章补充例题 图中实线为某电场的电场线,虚线表 示等势面,则: (A EAEBEC UAUBSUC B)EAEBEC UASUBEUC (C EAEBEC UAUBUC D)EAEBEC UAUBSUC 第五章静电场
第五章 静电场 物理学 第五版 第五章补充例题 1 1 图中实线为某电场的电场线，虚线表 示等势面，则: (C) EA>EB>EC UAUB>UC C B A (A) EA>EB>EC UA>UB>UC
物理学 第五版 第五章补充例题 2有一边长为a的正方形平面,在其中垂 线上距中心O点a/2处,有一电荷量为q的正 点电荷,如图,则通过该平面的电场强度通 量为多少? 0 q 第五章静电场 2
第五章 静电场 物理学 第五版 第五章补充例题 2 2 有一边长为a的正方形平面，在其中垂 线上距中心O点a/2处，有一电荷量为q的正 点电荷，如图，则通过该平面的电场强度通 量为多少? a o q a/2 a
物理学 第五版 第五章补充例题 解 作边长为a的立方体,q位于立方体中央 E dsq E·dS E·dS= 6 6a Q1o-.o q (高斯面S) 第五章静电场
第五章 静电场 物理学 第五版 第五章补充例题 3 a o q a/2 a 解 作边长为a的立方体，q位于立方体中央： 0 0 6 d 6 1 d d 1 ε q E S E S ε q E S S S S = = = (高斯面S)
物理学 第五版 第五章补充例题 3已知一匀强电场的电场强度表达式为 E=(4007+600元)Vm,求点a(3,2)和点 b(1,0)间的电势差Ua 解Ub=[Ed1=E,4x+E,y =400(1-3)+6000-2) 2000V 第五章静电场
第五章 静电场 物理学 第五版 第五章补充例题 4 3 已知一匀强电场的电场强度表达式为 ，求点a(3,2)和点 b(1,0)间的电势差Uab . 1 (400 600 ) V m − E = i + j 2 000 V 400(1 3) 600(0 2) d = − = − + − = = + U E l E x E y x y b a a b 解
物理学 第五版 第五章补充例题 4真空中有一均匀带电球面半径为R,总 电荷量为Q(9>0),今在球面上挖去一很小面 积dS,设其余部分的电荷仍均匀分布,求挖 去后球心处的电场强度 和电势 ds 第五章静电场
第五章 静电场 物理学 第五版 第五章补充例题 5 4 真空中有一均匀带电球面,半径为R，总 电荷量为Q(Q>0)，今在球面上挖去一很小面 积dS，设其余部分的电荷仍均匀分布，求挖 去后球心处的电场强度 和电势. Q dS
物理学 第五版 第五章补充例题 解 O 4TR2 dq=odS d Ods de= q 4丌eR2162eR4 1q o ds 4兀ER4EnR 0 dS 第五章静电场
第五章 静电场 物理学 第五版 第五章补充例题 6 2 4πR Q = dq = dS 4 0 2 2 0 16 d 4 d d ε R Q S ε R q E = = ε R Q S ε R Q q U 0 4 0 d 4 d − = − = 解 Q dS E
物理学 第五版 第五章补充例题 5一半径为R的无限长均匀带电圆柱体, 体电荷密度为,求圆柱体内距离轴线为r 处的电场强度 解作高斯面如图 E·dS=E·.2rL E 2 第五章静电场 7
第五章 静电场 物理学 第五版 第五章补充例题 7 5 一半径为R的无限长均匀带电圆柱体， 体电荷密度为 ，求圆柱体内距离轴线为r 处的电场强度. r 作高斯面如图 L ρ r L ε E S E rL S 2 0 π 1 d 2π = = r ε E 2 0 = 解
物理学 第五版 第五章补充例题 6真空中一半径为R的半圆细环,均匀带 电Q设无穷远处为电势零点,求圆心O处 的电势U0.若将一带电荷量为q的点电荷从 无穷远处移到圆心O处,求电场力做的功W 解Un=Q 4π0 R R U q 0 gQ 4πeaR 第五章静电场 8
第五章 静电场 物理学 第五版 第五章补充例题 8 6 真空中一半径为R的半圆细环，均匀带 电Q. 设无穷远处为电势零点，求圆心O处 的电势U0 . 若将一带电荷量为q的点电荷从 无穷远处移到圆心O处，求电场力做的功W. R O Q q ε R qQ W o qU qU 0 0 0 4 = − = = − ε R Q U 0 0 4 解 =
物理学 第五版 第五章补充例题 7一圆盘半径为R,中间挖去一个半径 为a的同心小圆盘,余下部分均匀带电面密 度为σ,求盘心处的场强和电势. 解E=0d=02h dU 4兀Er2c R 2 2e(? R 第五章静电场 9
第五章 静电场 物理学 第五版 第五章补充例题 9 7 一圆盘半径为R，中间挖去一个半径 为a的同心小圆盘，余下部分均匀带电面密 度为，求盘心处的场强和电势. R a r dr = = R a dr ε σ U dU 2 0 dq = σ2rdr dr ε σ ε r dq dU 4 0 2 0 = = 解 E=0 ( ) 2 0 R a ε σ = −
物理学 第五版 第五章补充例题 8试用静电场的环路定理证明,电场线 为一系列不均匀分布 的平行直线的静电场 不存在 E 第五章静电场 10
第五章 静电场 物理学 第五版 第五章补充例题 10 8 试用静电场的环路定理证明，电场线 E 为一系列不均匀分布 的平行直线的静电场 不存在