力法习题课
力法习题课
重点:熟练掌握用力法求解荷载作用 下的超静定结构 要求: 1、熟练确定超静定次数,正确的选 用基本体系。 2、掌握力法的基本原理、力法的 般作法、力法方程的物理意义
重点：熟练掌握用力法求解荷载作用 下的超静定结构。 要求： 1、熟练确定超静定次数，正确的选 用基本体系。 2、掌握力法的基本原理、力法的一 般作法、力法方程的物理意义
力法( Force method) 力法的基本概念 B←待解的未知问题 EI q 。基本体系 X 力法基本 △1=0变形条件 未知量 在变形条件成立条件下,基本体系的 内力和位移与原结构相同
力法(Force Method) 一.力法的基本概念 1 1 = 0 基本体系 待解的未知问题 变形条件 在变形条件成立条件下，基本体系的 内力和位移与原结构相同。X1 力法基本 未知量
力法( Force method) y/力法的基本概念△1=0 M力法步骤 =0力法 1确定基本体系 方程 2写出位移条件力法方程=0 3做单位弯矩图荷载弯矩图; IP=-q/8EI 4求出系数和自由项 5解力法方程 M,·X,+M 6叠加法作弯矩图 l2/2 X1=1 M MI
力法(Force Method) 一.力法的基本概念 1 1 = 0 1 = 11 +1P = 0 11 1 11 = X 11 X1 +1P = 0 力法 方程 2 2 ql / MP l M1 l 3EI 3 11 = / ql EI P 8 4 1 = − / = 3 / 8() X1 ql M M X + MP = 1 1 8 2 ql / M 力法步骤: 1.确定基本体系 2.写出位移条件,力法方程 3.做单位弯矩图,荷载弯矩图; 4.求出系数和自由项 5.解力法方程 6.叠加法作弯矩图
q/劝力法的基本概念 △△△ O MD ER Be lll O力法 方程 II =3/3E△ g/gE7 XI 1=3ql/8(个)M=M1X1+Mr 口 工 q2-/2 MP 力法步骤: 1确定基本体系 4求出系数和自由项 2写出位移条件,力法方程5解力法方程 3作单位弯矩图,荷载弯矩图;6叠加法作弯矩图 El 作弯矩图. 习题1 EI m
一.力法的基本概念 1 1 = 0 1 = 11 +1P = 0 11 1 11 = X 11 X1 +1P = 0 力法 方程 2 2 ql / MP l M1 l 3EI 3 11 = / P ql 8EI 4 1 = − / = 3 /8() X1 ql M M X + MP = 1 1 8 2 ql / M 力法步骤: 1.确定基本体系 4.求出系数和自由项 2.写出位移条件,力法方程 5.解力法方程 3.作单位弯矩图,荷载弯矩图; 6.叠加法作弯矩图 l l EI P EI 作弯矩图. 习题1
力法步骤 1确定基本体系 4求出系数和自由项 2写出位移条件,力法方程5.解力法方程 3作单位弯矩图,荷载弯矩图;6叠加法作弯矩图 P El El 七/ 61:X1+△1p=0 61=413/3EI △,n=-P/2EI X1=3P/8( X1=1 M=M1·X1+M P Plz(mp El
力法步骤: 1.确定基本体系 4.求出系数和自由项 2.写出位移条件,力法方程 5.解力法方程 3.作单位弯矩图,荷载弯矩图; 6.叠加法作弯矩图 l l EI P EI X1 P X1=1 l P M1 Pl MP 1 = 0 11 X1 +1P = 0 4l 3EI 3 11 = / Pl EI P 2 3 1 = − / = 3 / 8() X1 P M M X + MP = 1 1 解: M Pl 8 3 Pl 8 5 l l EI EI P
力法步骤 1确定基本体系 4求出系数和自由项 2写出位移条件,力法方程5.解力法方程 3作单位弯矩图,荷载弯矩图;6叠加法作弯矩图 P解:△1=0 El 61X1+△n=0 E ,=3/3EⅠ IP Pl/2EI PI P M1=3P/2 M M,·X,+ PI MI 2
力法步骤: 1.确定基本体系 4.求出系数和自由项 2.写出位移条件,力法方程 5.解力法方程 3.作单位弯矩图,荷载弯矩图; 6.叠加法作弯矩图 X1 P X1=1 l M1 1 = 0 11 X1 +1P = 0 l 3EI 3 11 = / Pl EI P 2 3 1 = − / X1 = 3P/ 2 M M X + MP = 1 1 解: l l EI EI P Pl P MP M Pl Pl 2 1
P 习题2 求解图示两端固支梁 解: El 取简支梁为基本体系() 基本体系 力法典型方程为: 61X1+812X2+13X3+Ap=0 621X1+62X2+623￥3+42p=0 δ31X1+a2X2+63X3+43p=0 单位和荷载弯矩图M2,MP为:
求解图示两端固支梁。 解： 取简支梁为基本体系 力法典型方程为： + + + = + + + = + + + = 0 0 0 31 1 32 2 33 3 3 21 1 22 2 23 3 2 11 1 12 2 13 3 1 P P P X X X X X X X X X P 基 本 体 系 P 单位和荷载弯矩图 Mi , MP 为： EI 习题2
x1 (c) M1图 由于M3=0 所以 X2=1 13=631=623=632=43p=0 (d) M2图 又由于 Md M图 ≠0 E 2+ b 于是有 Mp图 X3=0 pab
由于 = 0 , M 3 所以 0 13 = 31 = 23 = 32 = 3P = 又由于 0 d 2 3 33 = EI M s 于是有 X3 = 0 l F ab P MP 图 P
两端固支梁在竖向荷载作用下没有水平反力 典型方程改写为 81X1+12X2+4p=0 21X1+O2X2+42p=0 图乘求得位移系数为 上Pb2 6,=6=2δ, BEl 代入求解 Pa b Pab(l+b IP cEll Pab Pa26 Pab(l+a P cEll M图
两端固支梁在竖向荷载作用下没有水平反力 典型方程改写为 + + = + + = 0 0 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 P P X X X X + = − + = − = = = EIl Pab l a EIl Pab l b EI l P P 6 ( ) 6 ( ) 3 2 2 1 11 22 12 = = 2 2 2 2 2 1 l Pa b X l Pab X 图乘求得位移系数为 代 入 求 解 Pab l Pa2b l 2 Pab2 l 2