52.3叠加法计算梁的挠度和转角 在材料服从胡克定律和小变形的条件下, 由小挠度曲线微分方程得到的挠度和转角与 载荷均成线性关系。因此,当梁承受复杂载 荷时,可将其分解成几种简单载荷,利用梁 在简单载荷作用下的位移计算结果(教材 P196197表5-1进行叠加得到梁在复杂载 荷作用下的挠度和转角,这就是叠加法
5.2.3 叠加法计算梁的挠度和转角 在材料服从胡克定律和小变形的条件下, 由小挠度曲线微分方程得到的挠度和转角与 载荷均成线性关系。因此,当梁承受复杂载 荷时,可将其分解成几种简单载荷,利用梁 在简单载荷作用下的位移计算结果(教材 P196—197表5-1)进行叠加得到梁在复杂载 荷作用下的挠度和转角,这就是叠加法
2叫B y C 384EⅠm Ml M 3EⅠAd B C M12 y 16EI
A B C M e q A B C + 3 4 245 384 Ac ql EI ql w EI == 2 3 16 e A e c M l EI M l w EI == c y c y
了S、913 Ml 24EN 3El 5c14M12 y 384E 16ET
3 4 2 24 3 5 384 16 e A e c ql M l EI EI ql M l w EI EI = + yc = +
53梁的刚度校核 梁的设计中,除了需要满足强度条件外, 在很多情况下,还要将其弹性变形限制在一定 范围内,即满足刚度条件: ax< f msU/]或 m一结构的最大线位移; /]-“建筑规范”规定的最大许用线位移; max 结构的最大相对线位移 “建筑规范”规定的最大许用相对线位移
5.3 梁的刚度校核 梁的设计中,除了需要满足强度条件外, 在很多情况下,还要将其弹性变形限制在一定 范围内,即满足刚度条件: 或 - 结构的最大线位移; -“建筑规范”规定的最大许用线位移; -结构的最大相对线位移; -“建筑规范”规定的最大许用相对线位移。 f f max l f l f max l f max l f max f f
每一类可以解决以下三个问题(或三 方面应用): 1)刚度校核 2)设计(最小)截面尺寸 (合理性) 3)确定(最大)允许外载荷
每一类可以解决以下三个问题(或三 方面应用): 1)刚度校核 2)设计(最小)截面尺寸 (合理性) 3)确定(最大)允许外载荷
土木工程强度、刚度校核的应用: Omax so T max ≤[τ fmax/ slf/l 1)强度,刚度校核 2)设计(最小)截面尺寸 3)确定(最大)允许外载荷[F 请注意:P199(5-7)
土木工程强度、刚度校核的应用: σmax [ σ ] τ max [ τ ] fmax / l [f / l ] 1)强度,刚度校核 2)设计(最小)截面尺寸 3)确定(最大)允许外载荷[F ] 请注意:P199 (5-7)