教学目标:使学生掌握精密钢尺量距、电磁波测距的方法及方位角的计算 重点难点:重点:方位角的概念及计算。难点:尺长方程式的含义。 教学内容: 第四章:距离测量( distance measure) 与直线定向( line orientation) 一般在精度上: 电磁波测距 EDM(electro- magnetic distance measuring) 钢尺量距( (steel tape measuring) 视距法测距( stadia measurement) §41钢尺量距( (steel tape measuring) 量距工具 有:钢尺( steel tape)、标杆( measuring bar)、垂球( plumb bob)、测钎( measuring rod)、温度计( thermometer)、弹簧秤( (spring balance) 钢尺量距 钢尺量距最基本的要求一一平、准、直 按精度分:一般量距和精密量距 (一)一般量距步骤 定线( ine alignment。按精度分:目估法和经纬仪法。 丈量 (1)喊“预备”、“好”前后尺手同时读数。 (2)在山区丈量时,可采用平量法、斜量法。 3.内业成果整理 丈量精度用“相对误差”来衡量:
1 教学目标：使学生掌握精密钢尺量距、电磁波测距的方法及方位角的计算。 重点难点：重点：方位角的概念及计算。难点：尺长方程式的含义。 教学内容： 第四章：距离测量(distance measure) 与直线定向(line orientation) 一般在精度上： 电磁波测距 EDM(electro-magnetic distance measuring) 钢尺量距(steel tape measuring) 视距法测距(stadia measurement)。 §4.1 钢尺量距(steel tape measuring) 一． 量距工具 有：钢尺(steel tape)、标杆(measuring bar)、垂球(plumb bob)、测钎(measuring rod)、温度计(thermometer)、弹簧秤(spring balance)。 二．钢尺量距 钢尺量距最基本的要求——平、准、直 按精度分：一般量距和精密量距 （一）一般量距步骤 1．定线(line alignment)。按精度分：目估法和经纬仪法。 2．丈量。 （1）喊“预备”、“好”前后尺手同时读数。 （2）在山区丈量时，可采用平量法、斜量法。 3．内业成果整理。 丈量精度用“相对误差”来衡量：
L/XXX 要求:一般量距≤1/3000坦),≤1/1000(山区)。 (二)精密量距步骤(*) 1.经纬仪定线。在桩顶画出十字线。 2.精密丈量。 (1)前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。 (2)前读尺员发“预备”,后读尺员发“好”;此时前后尺手同时读数。 (3)移动后尺整厘米刻划,按上述方法再测二次,三次较差不超限时( 般不得超过2~3mm),取平均值作为尺段结果。每测完一尺段,用温 度计读取一次温度。 (4)要进行往返测量。 记录格式见课本。 3.测量各桩顶间高差。 4.内业成果整理 某钢尺的尺长方程式:l1=l+M+ad0(t-10) l-—钢尺在t温度时的实际长度;l0——钢尺的名义长度 检定时,钢尺实际长与名义长之差;a一一钢尺的膨胀系数 t——钢尺使用时的温度;t0-—钢尺检定时的温度 斜距l的各项改正 (1)尺长改正 (2)温度改正
2 ( ) XXX D D D D K 1/ 2 1 = + − = 往 返 往 返 要求：一般量距≤1/3000(平坦)，≤1/1000（山区）。 （二）精密量距步骤（*） 1． 经纬仪定线。在桩顶画出十字线。 2．精密丈量。 （1） 前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。 （2） 前读尺员发“预备”，后读尺员发“好”；此时前后尺手同时读数。 （3） 移动后尺整厘米刻划，按上述方法再测二次，三次较差不超限时（一 般不得超过 2~3mm），取平均值作为尺段结果。每测完一尺段，用温 度计读取一次温度。 （4） 要进行往返测量。 记录格式见课本。 3．测量各桩顶间高差。 4．内业成果整理 某钢尺的尺长方程式： ( ) 0 0 0 l l l l t t t = + + − t l ——钢尺在 t 温度时的实际长度； 0 l ——钢尺的名义长度 l ——检定时，钢尺实际长与名义长之差； ——钢尺的膨胀系数 t ——钢尺使用时的温度； 0 t ——钢尺检定时的温度 斜距 l 的各项改正： （1）尺长改正 l l l l k = 0 （2）温度改正
△M1=al(t-o (3)倾斜改正 △l= 2/ 8/ 故斜距l经改正后为:1=|+△1+M+M (见例题) §42电磁波测距(EDM)简介 电磁波测距( electro- magnetic distance measuring)的基本原理 s=ct/2 二、分类 1.按测程分:短程、中程、远程。 2.按传播时间t的测定方法分:脉冲法测距、相位法测距。 3.按测距仪所使用的光源分:普通光源、红外光源、激光光源。 4.按测距精度分:Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级。 注:测距误差及标称精度 测距仪测距误差可表示为 m2=A2+(B.D)2简写为:m2=±(A+BD) 式中,A一一固定误差;B一比例误差系数。 如:某测距仪出厂时的标称精度:±(5+5×10D)m,简称“5+5” 、使用 1.一般安装在经纬仪上使用。见使用说明书。 2.常数预置 (1)设置棱镜常数。一般原配棱镜为零
3 ( ) 0 l l t t t = − （3）倾斜改正 3 2 4 2 8l h l h l h = − − 故斜距 l 经改正后为： k t h l = l + l + l + l ˆ （见例题） §4.2 电磁波测距（EDM）简介 一、 电磁波测距（electro-magnetic distance measuring）的基本原理 s=ct/2 二、 分类 1．按测程分：短程、中程、远程。 2．按传播时间 t 的测定方法分：脉冲法测距、相位法测距。 3．按测距仪所使用的光源分：普通光源、红外光源、激光光源。 4．按测距精度分：Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级。 注：测距误差及标称精度 测距仪测距误差可表示为： ( ) : ( ) 2 2 2 mD = A + B D 简写为 mD = A+ B D 式中，A——固定误差；B——比例误差系数。 如：某测距仪出厂时的标称精度：±（5＋5×10-6 D）mm，简称“5+5” 三、使用 1．一般安装在经纬仪上使用。见使用说明书。 2． 常数预置 （1） 设置棱镜常数。一般原配棱镜为零
(2)置乘常数。输入气温、气压或用有关公式计算出值后,再输入。 (3) 3.倾斜改正。有:D平= Do cos a,由测距仪自动改正。 §43直线定向及方位角测量 直线定向( line orientation):确定地面直线与标准方向间的水平夹角。 .标准方向(基本方向)分类 1、真子午线方向( ture meridian direction)一一地面上任一点在其真子午线 处的切线方向。 2、磁子午线方向( magnetic meridian direction)——地面上任一点在其磁 子午线处的切线方向。 3、轴子午线(坐标纵轴)方向( ordinates axis direction)一一地面上任一点与 其高斯平面直角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向 磁偏角( magnetic declination)δ——地面上同一点的真、磁子午线方向不 重合,其夹角称为磁偏角δ。磁子午线方向在真子午线方向东侧,称为东偏,δ 为正。反之称为西偏,δ为负 子午线收敛角( mapping angle)Y——当轴子午线方向在真子午线方向以东, 称为东偏,Y为正。反之称为西偏,Y为负。可见在中央子午线上,真子午线与 轴子午线重合,其他地区不重合,两者的夹角即为y。 二.方位角( az imuth) 1.定义:由子午线北端顺时针方向量到测线上的夹角,称为该直线的方位角 其范围为0°~360°。有:真方位角A( ture meridian azimuth)、磁方位角 ( magnetic meridian azimuth)、坐标方位角( grid bearing 2.分类及关系 (1)真方位角A=磁方位角A+磁偏角δ=坐标方位角a+子午线收敛角Y
4 （2） 置乘常数。输入气温、气压或用有关公式计算出值后,再输入。 （3） 3．倾斜改正。有： D平 = D斜 cos ,由测距仪自动改正。 §4.3 直线定向及方位角测量 直线定向（line orientation）：确定地面直线与标准方向间的水平夹角。 一．标准方向（基本方向）分类 1、真子午线方向（ture meridian direction）——地面上任一点在其真子午线 处的切线方向。 2、磁子午线方向（magnetic meridian direction ）——地面上任一点在其磁 子午线处的切线方向。 3、轴子午线 (坐标纵轴)方向(ordinates axis direction)——地面上任一点与 其高斯平面直角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向。 磁偏角(magnetic declination)δ——地面上同一点的真、磁子午线方向不 重合，其夹角称为磁偏角δ。磁子午线方向在真子午线方向东侧，称为东偏，δ 为正。反之称为西偏，δ为负。 子午线收敛角(mapping angle)γ——当轴子午线方向在真子午线方向以东， 称为东偏，γ为正。反之称为西偏，γ为负。可见在中央子午线上，真子午线与 轴子午线重合，其他地区不重合，两者的夹角即为γ。 二．方位角（azimuth） 1．定义：由子午线北端顺时针方向量到测线上的夹角，称为该直线的方位角。 其范围为 0°～360°。有：真方位角 A(ture meridian azimuth)、磁方位角 （magnetic meridian azimuth）、坐标方位角(grid bearing) 2．分类及关系： （1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａm＋磁偏角δ＝坐标方位角α＋子午线收敛角γ
(2)同一直线正反坐标方位角相差180°,即: am=an±180° (见图和例题) 方位角测量 真方位角——可用天文观测方法或用陀螺经纬仪( gyro theodolite)来测定 磁方位角——可用罗盘仪( compass)来测定。不宜作精密定向。 坐标方位角一一由2个已知点坐标经“坐标反算”求得 坐标方位角的推算: a12已知,通过连测求得12边与23边的连接角为B2(右角)、23边与 34边的连接角为β3(左角),现推算a23、a34。 前进方向 X a12 a 由图中分析可知: a23=a21-B2=a12+180-B2 a4=a32+B3=a2+180+B3 推算坐标方位角的通用公式 a前=a后+180±B右
5 （2）同一直线正反坐标方位角相差 180°，即： 0 正 = 反 180 (见图和例题) 三．方位角测量 真方位角——可用天文观测方法或用陀螺经纬仪(gyro theodolite)来测定。 磁方位角——可用罗盘仪（compass）来测定。不宜作精密定向。 坐标方位角——由 2 个已知点坐标经“坐标反算”求得。 坐标方位角的推算： α12 已知，通过连测求得 12 边与 23 边的连接角为β2 （右角）、 23 边与 34 边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。 由图中分析可知： 推算坐标方位角的通用公式： 1 2 3 4 x x α x 23 α 34 α12 β2 β3 前进方向 23 21 2 12 2 = − = + − 180 34 32 3 23 3 = + = + + 180 = + 180 左 前 后 右
当β角为左角时,取“+”;若为右角时,取 注意:计算中,若α前>360°,减360°;若α前<0°,加360°。 (方位角推算举例) 课后作业 教材第72页习题1~12题
6 当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。 注意： 计算中，若α前>360°，减 360°； 若α前<0°，加 360°。 （方位角推算举例） 课后作业： 教材第 72 页习题 1～12 题