第九章地形图的应用 §91地形图的基本应用 教学目标:使学生掌握地形图的使用方法 重点难点:地形图的识读 课程内容: 确定图上点的平面坐标与高程 1、平面坐标一一用比例尺在图上量取。 2、高程一一目估内插 二、确定图上直线的距离、方向(方位角)、坡度 、图上直线距离 (1)解析法—一量取两点坐标,用距离公式计算 (2)图解法一一用比例尺量取 2、图上直线的坐标方位角 (1)解析法一一量取两点坐标,用坐标反算公式计算。 (2)图解法一一用量角器量取 3、确定图上直线的坡度 坡度为 Hg-Ha =XX%=XX‰ 三、绘制指定方向的纵断面图( profile( diagram) l、沿指定方向量取两相邻等高线间的平距,用一定比例标在横坐标轴上; 2、再按各点的高程以一定比例标在纵坐标轴上。 3、纵坐标高程比例一般比水平比例大5~10倍。 四、按限制的坡度选定最短线路
1 第九章 地形图的应用 §9.1 地形图的基本应用 教学目标：使学生掌握地形图的使用方法。 重点难点：地形图的识读。 课程内容： 一、确定图上点的平面坐标与高程 1、平面坐标——用比例尺在图上量取。 2、高程——目估内插。 二、确定图上直线的距离、方向（方位角）、坡度 1、图上直线距离 （1）解析法——量取两点坐标，用距离公式计算。 （2）图解法——用比例尺量取 2、 图上直线的坐标方位角 （1）解析法——量取两点坐标，用坐标反算公式计算。 （2）图解法——用量角器量取。 3、确定图上直线的坡度 坡度为： 00 XX% XX 0 D H H i AB B A = = − = 三、绘制指定方向的纵断面图(profile(diagram)) 1、沿指定方向量取两相邻等高线间的平距，用一定比例标在横坐标轴上； 2、再按各点的高程以一定比例标在纵坐标轴上。 3、纵坐标高程比例一般比水平比例大 510 倍。 四、按限制的坡度选定最短线路
按坡度和比例尺计算相邻等高线间的最小平距,有:D=h/i,再按此距离画弧 五、确定汇水面积 计算由山脊线围成的面积 课后作业: P171第1题
2 按坡度和比例尺计算相邻等高线间的最小平距，有：D=h/i，再按此距离画弧。 五、确定汇水面积 计算由山脊线围成的面积。 课后作业： P171 第 1 题
§9.2图形面积的量算 教学目标:使学生掌握地形图上一定轮廓范围内面积量算的方法。 重点难点:解析法 课程内容 方格纸法—一数方格的个数,计算面积 二、平行线法_一分解成梯形,计算面积 解析法 面积公式:相邻顶点与坐标轴(X或Y)所围成 的各梯形面积的代数和。 P=[x1+x2)y2-y1)+(x2+x3X3-y2)-(x3+x4)y3-y)-(x4+x1)y4-n 整理成:P=[x(y2-y)+x2(y3-y1)+x(y4-y2)+x4(1-y3 写成以下四种形式的通用公式: y-1) PB=7(x-x. (x1+x11) 四、求积仪法 方法:沿边线滚动一圈。 a)机械求积仪( mechanical planimeter) b)电子求积仪( electronic planimeter) 如日本牛方商会的X-PLAN360CⅡ,可进行面积、点的坐标、周长等项目的量
3 §9.2 图形面积的量算 教学目标：使学生掌握地形图上一定轮廓范围内面积量算的方法。 重点难点：解析法。 课程内容： 一、方格纸法——数方格的个数，计算面积。 二、平行线法——分解成梯形，计算面积。 三、解析法 面积公式：相邻顶点与坐标轴（X 或 Y）所围成 的各梯形面积的代数和。 )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 2 1 1 2 2 1 2 3 3 2 3 4 3 4 4 1 4 1 P = （x + x y − y + x + x y − y − x + x y − y − x + x y − y 整理成： ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 2 4 2 3 1 3 4 2 4 1 3 P = x y − y + x y − y + x y − y + x y − y 写成以下四种形式的通用公式： = + + + = + + − = + − = = − = + − = − = − n i i i i i i i n i i i i i n i i i i n i i P x y x y P x x y y P y x x P x y y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) 2 1 ( )( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 四、求积仪法 方法：沿边线滚动一圈。 a) 机械求积仪(mechanical planimeter) b)电子求积仪(electronic planimeter) 如日本牛方商会的 X-PLAN360CⅡ，可进行面积、点的坐标、周长等项目的量
测。(演示)。其使用: (1)在折线段,进入点方式,采集始终点,共2点。 (2)在圆弧段,进入圆弧方式,采集始终点及圆弧上一点,共3点。 (3)曲线段,进入连续跟踪进入方式,描绘曲线形状。 课后作业: P17第2题
4 测。（演示）。其使用： （1） 在折线段，进入点方式，采集始终点，共 2 点。 （2） 在圆弧段，进入圆弧方式，采集始终点及圆弧上一点，共 3 点。 （3） 曲线段，进入连续跟踪进入方式，描绘曲线形状。 课后作业： P171 第 2 题
§9.3平整场地的土方量计算 教学目标:使学生掌握平整场地时地形图的使用方法。 重点难点:设计高程的计算、挖、填高度的计算 课程内容: 、方格网法平整成水平面时的步骤: 1.打方格。按精度要求和地形的不同,一般取10×10m、20×20m、50×50m。 2.根据等高线确定各方格顶点的高程。(用内插法) 3.计算设计高程。 (1)若设计高程由设计单位定出,则无需计算。 (2)填挖方基本平衡时的设计高程 把每一个方格四个顶点的高程相加,除以4,得每一个方格的平均高程;再 把n个方格的平均高程加起来,除以方格数n,得设计高程。 即有:H设 ∑H角×1+∑H边×2+∑H×3+∑H×4 计算填挖高度 有:h=H地H设h正数为挖,负数为填 5.计算填、挖方量 (1)方法一(用公式:V=S×h) 1)根据填挖界线,计算那些4个顶点均为正的各个方格的挖方量。 2)计算那些4个顶点均为负的各个方格的填方量。 3)分别计算填挖界线上4个顶点有正有负的方格的挖方量和填方量。 4)将挖方和填方分别相加相加,得总挖方和总填方。 (2)方法二(*)
5 §9.3 平整场地的土方量计算 教学目标：使学生掌握平整场地时地形图的使用方法。 重点难点：设计高程的计算、挖、填高度的计算。 课程内容： 一、方格网法平整成水平面时的步骤： 1．打方格。按精度要求和地形的不同，一般取 10×10m、20×20m、50×50m。 2．根据等高线确定各方格顶点的高程。（用内插法） 3．计算设计高程。 （1） 若设计高程由设计单位定出，则无需计算。 （2） 填挖方基本平衡时的设计高程 把每一个方格四个顶点的高程相加，除以 4，得每一个方格的平均高程；再 把 n 个方格的平均高程加起来，除以方格数 n，得设计高程。 即有： n H H H H H 4 1+ 2 + 3 + 4 = 角 边 拐 中 设 4．计算填挖高度 有：h=H 地-H 设 h 正数为挖，负数为填。 5．计算填、挖方量 （1）方法一（用公式:V=S×h） 1）根据填挖界线，计算那些 4 个顶点均为正的各个方格的挖方量。 2）计算那些 4 个顶点均为负的各个方格的填方量。 3）分别计算填挖界线上 4 个顶点有正有负的方格的挖方量和填方量。 4）将挖方和填方分别相加相加，得总挖方和总填方。 （2）方法二(*)
角点:V=h×A4边点:V=h×2A4 拐点:V=h×3A4中点:Vh×4A/4 A—一为一方格的面积 再将填方和挖方分开求和ΣV,得总填方和总挖方 二、按设计等高线整理成倾斜面的步骤 1.确定设计等高线的平距 2.确定设计等高线的方向 3.插绘设计倾斜面的等高线 4.计算挖、填土方量 课后作业: P171第3题
6 角点：V=h×A/4 边点：V=h×2A/4 拐点：V=h×3A/4 中点：V=h×4A/4 A——为一方格的面积 再将填方和挖方分开求和∑V，得总填方和总挖方。 二、按设计等高线整理成倾斜面的步骤： 1．确定设计等高线的平距 2．确定设计等高线的方向 3．插绘设计倾斜面的等高线 4．计算挖、填土方量 课后作业： P171 第 3 题