第二章第一讲 教学目标:使学生掌握水准测量原理及如何操作水准仪 重点难点:重点:水准测量原理;难点:视差的概念。 教学内容 第二章:水准测量 高程测量的概念 根据已知点高程,测定该点与未知点的高差,然后计算出未知点的高程的方 即 H未=H已+h 高程测量的方法分类 按使用的仪器和测量方法分为 水准测量( eveling) 三角高程测量( trigonometric leveling) 气压高程测量( air pressure leveling) GPS测量。( GPS leveling) §21水准测量原理与仪器操作 基本原理 水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”,测量两点间高差,从而由 已知点高程推算出未知点高程
1 第二章 第一讲 教学目标：使学生掌握水准测量原理及如何操作水准仪 重点难点：重点：水准测量原理；难点： 视差的概念。 教学内容： 第二章：水 准 测 量 高程测量的概念 根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方 法。 即： H 未=H 已+h 高程测量的方法分类 按使用的仪器和测量方法分为： 水准测量(leveling) 三角高程测量(trigonometric leveling) 气压高程测量(air pressure leveling) GPS 测量。(GPS leveling) §2.1 水准测量原理与仪器操作 一． 基本原理 水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由 已知点高程推算出未知点高程
前进方向 水平视线 A a一后视读数 A一一后视点 b-一前视读数 B—一前视点 1.A、B两点间高差 hB=HB-H=a-b 2.测得两点间高差hB后,若已知A点高程H4,则可得B点的高程。 HB=H4+hB° 3.视线高程: H=h+a=h+b 4.转点 TP(turning point)的概念 结论:A、B两点间的高差h等于后视读数之和减去前视读数之和 仪器和工具 (一)水准仪eve) 1.望远镜( telescope)一由物镜、目镜和十字丝(上、中、下丝)三部分组成。 2.水准器bube)有两种: 圆水准器( circular bubble)-—精度低,用于粗略整平。 水准管 (bubble tube)-一精度高,用于精平。 特性:气泡始终向高处移动
2 a——后视读数 A——后视点 b——前视读数 B——前视点 1．A、B 两点间高差： hAB = HB − HA = a −b 2．测得两点间高差 AB h 后，若已知 A 点高程 HA ，则可得 B 点的高程。 HB = HA + hAB。 3．视线高程： Hi = HA + a = HB + b 4．转点 TP(turning point)的概念。 = = − i i i hAB h a b 1 1 1 结论：A、B 两点间的高差 AB h 等于后视读数之和减去前视读数之和。 二． 仪器和工具 （一）水准仪(level) 1．望远镜(telescope)——由物镜、目镜和十字丝（上、中、下丝）三部分组成。 2．水准器(bubble)有两种： 圆水准器(circular bubble)——精度低，用于粗略整平。 水准管(bubble tube)——精度高，用于精平。 特性：气泡始终向高处移动
3.基座( tribrach) (二)水准尺( eveling staf)一主要有单面尺、双面尺和塔尺。 1.尺面分划为lcm,每10cm处(E字形刻划的尖端)注有阿拉伯数字。 2.双面尺的红面尺底刻划:一把为4687mm,另一把为4787mm (三)尺垫( (staff plate) 放置在转点上,为防止观测过程中水准尺下沉。 三.水准仪的使用 操作程序:粗平一一瞄准一一精平一一读数 (一)湘粗平一一调节脚螺旋,使圆水准气泡居中。 方法:对向转动脚螺旋1、2—一使气泡移至1、2方向的中间—一转动脚螺旋 3,使气泡居中 2.规律:气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。 (二)瞄准 1.方法:先用准星器粗瞄,再用微动螺旋精瞄。 2.视差 概念:眼睛在目镜端上下移动时,十字丝与目标像有相对运动 产生原因:目标像平面与十字丝平面不重合 消除方法:仔细反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。 (三)精平 1、方法:如图所示微倾式水准仪( (tilt level),调节微倾螺旋,使水准管气泡成像抛 物线符合。 2、说明:若使用自动安平水准仪( compensator level),仪器无微倾螺旋,故不需 进行精平工作 (四)读数一一精平后,用十字丝的中丝在水准尺上读数。 1.方法:米、分米看尺面上的注记,厘米数尺面上的格数,毫米估读
3 3．基座(tribrach) （二）水准尺(leveling staff)——主要有单面尺、双面尺和塔尺。 1．尺面分划为 1cm，每 10cm 处（E 字形刻划的尖端）注有阿拉伯数字。 2．双面尺的红面尺底刻划：一把为 4687mm，另一把为 4787mm。 （三）尺垫(staff plate) 放置在转点上，为防止观测过程中水准尺下沉。 三． 水准仪的使用 操作程序：粗平——瞄准——精平——读数 （一）粗平——调节脚螺旋，使圆水准气泡居中。 1．方法：对向转动脚螺旋 1、2——使气泡移至 1、2 方向的中间——转动脚螺旋 3，使气泡居中。 2．规律：气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。 （二）瞄准 1．方法：先用准星器粗瞄，再用微动螺旋精瞄。 2．视差 概念：眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标像有相对运动。 产生原因：目标像平面与十字丝平面不重合。 消除方法：仔细反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。 （三）精平 1、方法：如图所示微倾式水准仪(tilt level)，调节微倾螺旋，使水准管气泡成像抛 物线符合。 2、说明：若使用自动安平水准仪（compensator level），仪器无微倾螺旋，故不需 进行精平工作。 （四）读数——精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数。 1．方法：米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上的格数，毫米估读
2.规律:读数在尺面上由小到大的方向读。故对于望远镜成倒像的仪器,即从上 往下读,望远镜成正像的仪器,即从下往上读。(举例) 课后作业: 教材第29页习题1、2、3、4题 第二章第二讲 教学目标:使学生掌握水准路线的布设、水准测量闭合差的分配 重点难点:水准测量闭合差的分配。 教学内容: §22普通水准测量的实施及成果整理 四.水准点( Bench mark) 通过水准测量方法获得其高程的高程控制点,称为水准点BM,一般用表示 有永久性和临时性两种。(见图) 五.水准路线 leveling line) 水准路线依据工程的性质和测区情况,可布设成以下几种形式: 1.闭合水准路线( closed leveling line)。由已知点BMl—一已知点BMl 2.附合水准路线( annexed leveling line)。由已知点BM1-一已知点BM2 3.支水准路线( (spur leveling line)。由已知点BM1-一某一待定水准点A 已知高杈点 附合水梅路线 8种测定高程点 水路线及前进 闭合水惠路线 支水梅路线
4 2．规律：读数在尺面上由小到大的方向读。故对于望远镜成倒像的仪器，即从上 往下读，望远镜成正像的仪器，即从下往上读。（举例） 课后作业： 教材第 29 页习题 1、2、3、4 题。 第二章 第二讲 教学目标：使学生掌握水准路线的布设、水准测量闭合差的分配。 重点难点：水准测量闭合差的分配。 教学内容： §2.2 普通水准测量的实施及成果整理 四． 水准点(Bench Mark) 通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点 BM，一般用表示。 有永久性和临时性两种。（见图） 五．水准路线(leveling line) 水准路线依据工程的性质和测区情况，可布设成以下几种形式： 1．闭合水准路线(closed leveling line)。由已知点 BM1——已知点 BM1 2．附合水准路线(annexed leveling line)。由已知点 BM1——已知点 BM2 3．支水准路线(spur leveling line)。 由已知点 BM1——某一待定水准点 A
六.水准测量的实施(外业) a)观测要求 如图,有 (1)水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。 (2)为及时发现观测中的错误,通常采用“两次仪器高法”或“双面尺法”。 两次仪器高法:高差之差h-h'±≤5mm;双面尺法,①红黑面读数差土≤3mm②h黑 红土≤5mm。 前进方向 h=+0.385 e12 l2=+096129-45 h:=-0.543 BMB h2=+0.120u.92 1134-LBr1:4324 TP4 BMA TP3 2.水准测量记录表 点号 水淮尺数 平均岛 改正后 1.44 1.32 +0120 1.622 0.876+0.946 1.820 LTP41.422 sAME +0118 7.6426.616+1.026 注意:(1)起始点只有后视读数,结束点只有前视读数,中间点既有后视读数 又有前视读数。 (2)∑α-∑b=∑h,只表明计算无误,不表明观测和记录无误
5 六．水准测量的实施（外业） a) 观测要求 如图，有： （1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。 （2）为及时发现观测中的错误，通常采用“两次仪器高法”或 “双面尺法”。 两次仪器高法：高差之差 h-h’5mm；双面尺法，①红黑面读数差3mm ② h 黑 -h 红5mm。 2．水准测量记录表 注意：（1）起始点只有后视读数，结束点只有前视读数，中间点既有后视读数 又有前视读数。 （2） a −b = h ，只表明计算无误，不表明观测和记录无误
四.水准测量的成果处理(内业) (一)计算闭合差:=∑h∑h理 1.闭合水准路线:=∑∑l=∑h 2.附合水准路线:f=∑h∑h组=∑h(H终-H始) (二)分配高差闭合差 1.高差闭合差限差(容许误差) fn=±40√……适用于平原区 对于普通水准测量,有: f 适用于山区 式中,f容高差闭合差限差,单位:mm L一一水准路线长度,单位:km;n—测站数 分配原则 按与距离L或测站数n成正比,将高差闭合差反号分配到各段高差上。 (三)计算各待定点高程 用改正后的高差和已知点的高程,来计算各待定点的高程 五.水准测量的成果实例 【例】如图为按图根水准测量要求施测某附合水准路线观测成果略图。BM-A和 BMB为已知高程的水准点,图中箭头表示水准测量前进方向,路线上方的数字为 测得的两点间的高差(以m为单位),路线下方数字为该段路线的长度(以km为单 位),试计算待定点1、2、3点的高程 +2.3 31 2.813 BM-A BM-B 1.6km 2. 1km 2.244 3 +1.430 H4=45.286 1.7km 2.0km H a=49.579 解算如下
6 四．水准测量的成果处理（内业） （一）计算闭合差： f h = h测 −h理 1．闭合水准路线： f h =h测 −h理 =h测 2．附合水准路线： f h测 h理 h测 (H终 H始) h = − = − − （二）分配高差闭合差 1．高差闭合差限差（容许误差） 对于普通水准测量，有： = = 适用于山区 适用于平原区 容 容 f n f L h h 12 40 式中， f h容 ——高差闭合差限差，单位：mm L——水准路线长度，单位：km ； n——测站数 2．分配原则： 按与距离 L 或测站数 n 成正比，将高差闭合差反号分配到各段高差上。 （三）计算各待定点高程 用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。 五．水准测量的成果实例 【例】如图为按图根水准测量要求施测某附合水准路线观测成果略图。BM-A 和 BM-B 为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为 测得的两点间的高差(以 m 为单位)，路线下方数字为该段路线的长度(以 km 为单 位)，试计算待定点 1、2、3 点的高程。 解算如下：
第一步计算高差闭合差:f=∑h-(H-H如)=4330-4293=37mm) 第二步计算限差:f容=±4L=±4074=±1088m) 因为团f|<|,可进行闭合差分配。 第三步计算每km改正数:=二A 5mm/km L 第四步计算各段高差改正数:V=n,。四舍五入后,使∑v=-f 故有:V1=8mm,V2=l1mm,V3=8mm,V4=10mm。 第五步计算各段改正后高差后,计算1、2、3各点的高程 改正后高差=改正前高差+改正数V1 HI=HBMA+(h+V1)45286+2323=47609m) Hz=H+(h+V)47509+2802=504l1m) H3=H2+(h+V3)=50.3l1-2252=48.159m) HBMB=H3+(h4+V4)=48059+1.420=49579(m) 可用 EXCEL软件计算如下图: 表2-3等外水准测量的成果处理 1234567 点名路线长km)观测高差m)改正数m)改正后高差m)高程(m) BM-A 45.286 1.6 2.331-0.008 2.323 47.609 2.1 2813-0.01052.802550.4115 2.244 .0085-2.252548 BM-B 1.43 49.579 33-0.0374.29349,579 10闭合差(m)0.037 11闭和差允许值c)0.10818 12km高差改正数m)-0.005 课后作业: 教材第29页习题6、7、8、9、10题
7 第一步计算高差闭合差： f h (H H ) 4.330 4.293 37(mm) h = 测 − 终 − 始 = − = 第二步计算限差： f 40 L 40 7.4 108.8(mm) h容 = = = 因为 f h f h容 ，可进行闭合差分配。 第三步计算每 km 改正数： mm km L f V h 5 / 0 = − − = 第四步计算各段高差改正数： Vi V ni = 0 。四舍五入后，使 i = − h v f 。 故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。 第五步计算各段改正后高差后，计算 1、2、3 各点的高程。 改正后高差=改正前高差+改正数 Vi H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m) H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m) H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m) HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m) 可用 EXCEL 软件计算如下图： 课后作业： 教材第 29 页习题 6、7、8、9、10 题
第二章第三讲 教学目标:使学生掌握普通水准仪的检校方法、自动安平水准仪的使用,并对精 密水准仪有初步的认识。 重点难点:重点难点:普通水准仪i角的检验与校正 教学内容: §2.3普通水准仪的检验与校正 水准仪轴线的几何关系 水准仪轴线应满足的几何条件是: 1.水准管轴LL//视准轴CC 2.圆水准轴LL/竖轴WV 3.横丝要水平(即:⊥竖轴W) 如下图所示: LL轴 vv轴LL轴 水准仪的检验与校正 (一)圆水准器的检验与校正 1.检验:气泡居中后,再将仪器绕竖轴旋转180°,看气泡是否居中。 2.校正:用脚螺旋使气泡向中央移动一半,再用拨针拨动三个“校正螺旋”, 使气泡居中。 (二)十字丝横丝的检验与校正 1.检验:(见图) 整平后,用横丝的一端对准一固定点P,转动微动螺旋,看P点是否沿着
8 第二章 第三讲 教学目标：使学生掌握普通水准仪的检校方法、自动安平水准仪的使用，并对精 密水准仪有初步的认识。 重点难点：重点难点：普通水准仪 i 角的检验与校正 教学内容： §2.3 普通水准仪的检验与校正 一． 水准仪轴线的几何关系 水准仪轴线应满足的几何条件是： 1．水准管轴 LL//视准轴 CC 2．圆水准轴 L ’ L ’ //竖轴 VV 3．横丝要水平（即：⊥竖轴 VV） 如下图所示： 二．水准仪的检验与校正 （一）圆水准器的检验与校正 1．检验：气泡居中后，再将仪器绕竖轴旋转 180°，看气泡是否居中。 2.校正：用脚螺旋使气泡向中央移动一半, 再用拨针拨动三个“校正螺旋”， 使气泡居中。 （二）十字丝横丝的检验与校正 1．检验：（见图） 整平后，用横丝的一端对准一固定点 P，转动微动螺旋，看 P 点是否沿着
横丝移动。 2.校正:旋下目镜处的十字丝环外罩,转动左右2个“校正螺丝”。 (三)水准管轴平行于视准轴(i角)的检验与校正 检验: (1)平坦地上选A、B两点,约50m。 (2)在中点C架仪,读取a1、bl,得h=a1-bi (3)在距B点约2~3m处架仪,读取a、b2,得h2=a2-b2 (4)若h2≠h1,则水准管轴不平行于视准轴,有i角 因为①h1为正确高差②b2的误差可忽略不计,故有: 对于S3水准仪,若i角大于20″时,需校正 D1. 2.校正方法有二种 (1)校正水准管 旋转微倾螺旋,使十字丝横丝对准(a'=h+b),拨动水准管“校正螺丝”, 使水准管气泡居中。 (2)校正十字丝一一可用于自动安平水准仪 保持水准管气泡居中,拨动十字丝上下两个“校正螺丝”,使横丝对准a2’
9 横丝移动。 2．校正 ：旋下目镜处的十字丝环外罩，转动左右 2 个“校正螺丝”。 （三）水准管轴平行于视准轴（i 角）的检验与校正 1．检验： （1）平坦地上选 A、B 两点，约 50m。 （2）在中点 C 架仪，读取 a1、b1，得 h1=a1-b1 （3）在距 B 点约 2~3m 处架仪，读取 a2、b2，得 h2=a2-b2 （4）若 h2≠h1 ,则水准管轴不平行于视准轴，有 i 角。 因为①h1 为正确高差②b2 的误差可忽略不计，故有： − = DAB h h i 2 1 对于 S3水准仪，若 i 角大于 20 时，需校正。 2．校正 方法有二种： (1) 校正水准管 旋转微倾螺旋，使十字丝横丝对准(a2’=h1+b2)，拨动水准管“校正螺丝”， 使水准管气泡居中。 （2）校正十字丝——可用于自动安平水准仪 保持水准管气泡居中，拨动十字丝上下两个“校正螺丝”，使横丝对准 a2’
§2.4自动安平、精密、电子水准仪简介 自动安平水准仪( compensator1eve1) 1.原理一一与普通水准仪相比,在望远镜的光路上加了一个补偿器 2.使用一—粗平后,望远镜内观察警告指示窗若全部呈绿色,方可读数:最好状 态是指示窗的三角形尖顶与横指标线平齐。 3.检校—一与精通水准仪相比,要增加一项补偿器的检验,即:转动脚螺旋,看 警告指示窗是否出现红色;以此来检查补偿器是否失灵 精密水准仪( precise leve1)(每公里往返平均高差中误差≤1m) 精密水准仪一一提供精确的水平视线和精确读数 2、精密水准尺一一刻度精确(铟钢带水准尺 invar leveling staff)。 3、读数方法 (1)精平后,转动测微螺旋,使十字丝的楔形丝精确夹准某一整分划线。 (2)读数时,将整分划值和测微器中的读数合起来 数字水准仪( digital leve1)及条纹码水准尺( coding level staff) 、具有自动安平、显示读数和视距功能。 2、能与计算机数据通讯,避免了人为观测误差。 §2.5水准测量误差及注意事项 来源有:伙器误差操作误差、外界条件影响。 仪器误差 主要有:视准轴不平行于水准管轴(i角)的误差、水准尺误差 操作误差 主要有:水准气泡未严格居中、视差、估读误差、水准尺未竖直。 .外界条件影响的误差 主要有:仪器下沉、尺垫下沉、地球曲率、大气折光、气温和风力
10 §2.4 自动安平、精密、电子水准仪简介 一． 自动安平水准仪(compensator level) 1．原理——与普通水准仪相比，在望远镜的光路上加了一个补偿器。 2．使用——粗平后，望远镜内观察警告指示窗若全部呈绿色，方可读数；最好状 态是指示窗的三角形尖顶与横指标线平齐。 3．检校——与精通水准仪相比，要增加一项补偿器的检验，即：转动脚螺旋，看 警告指示窗是否出现红色；以此来检查补偿器是否失灵。 二．精密水准仪（precise level）（每公里往返平均高差中误差1mm） 1、精密水准仪——提供精确的水平视线和精确读数； 2、精密水准尺——刻度精确(铟钢带水准尺 invar leveling staff)。 3、读数方法 （1） 精平后，转动测微螺旋，使十字丝的楔形丝精确夹准某一整分划线。 （2） 读数时，将整分划值和测微器中的读数合起来。 三．数字水准仪(digital level)及条纹码水准尺(coding level staff) 1、具有自动安平、显示读数和视距功能。 2、能与计算机数据通讯，避免了人为观测误差。 §2.5 水准测量误差及注意事项 来源有：仪器误差、操作误差、外界条件影响。 一．仪器误差 主要有：视准轴不平行于水准管轴（i 角）的误差、水准尺误差 二．操作误差 主要有：水准气泡未严格居中、视差、估读误差、水准尺未竖直。 三．外界条件影响的误差 主要有：仪器下沉、尺垫下沉、地球曲率、大气折光、气温和风力