华侨大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿，机电版）证明3-8 时域卷积定理

证明时域卷积定理 因为 z(n)*()=∑[()*()kn ∑|∑:m)m) n=-0o m=-0o ∑xn)∑n-m)k1m)m n=-0 =-o ∑x(m)k-mH() n=- 所以 Zx(n)*h(n)]=X()H(=)

X 第 1 证明时域卷积定理 页  ( ) ( )  =−  − = m m x m z H z 因为 所以 Zx(n)*h(n)= X(z)H(z)  ( ) ( )  ( ) ( )  =−  −  =  n n Z x n h n x n h n z   ( ) ( )  =−  −  =−        = − n n m x m h n m z ( ) ( ) ( )    =−  −  =−  − −       = − m m n n m x m h n m z z