华侨大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿，机电版）证明3-9 频域卷积定理

证明时域卷积定理 证明右边是左边的z变换: X(DHOy d ∮X(2∑|() dy 2丌 丌 n=-0 ∑h(mn) 先积 n=-00 2T j 分 ∑h(mn)x(m)=n (小)x→2n7X()(h

X 第 1 证明时域卷积定理 页 证明右边是左边的z变换： ( ) 1 1 1 1 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) 2 n n c c z z X v v H h n v dv v v dv X v   j j −  − = − −        =    ( ) 1 1 ( ) 2 n c n n h n z X v v dv  j −  − =−        =    ( ) ( ) n n h z n x n  − =− =    ( ) 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 Z c z h n x n X v H v dv  j v −   ⎯→  先积 分