华侨大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿，机电版）证明2-10 帕斯瓦尔定理证明

帕斯瓦尔定理证明 ∵x()X(a) Ix(o dt=x(1x*(1) dt x*(t)<>X*(-O x() 2兀 ∫Xx"(-o)e-dol →>-0 ∫2x( ∫x+(O) dodi 2丌J-∞ 积分换序 X*( x(te jo dt do 2丌 2丌 ∫x*(o)x(a)do 2丌 Xo) da

X 第 1 页 jh jh 帕斯瓦尔定理证明 ( ) ( ) ( ) 2 x t t d x t x t t * d  −   − =   ( ) ( ) 1 * d d 2 j t x t X e t       − −   =  −       ( ) ( )    −  *( ) * ( ) x t X  x t X ( ) ( ) 1 * d d 2 j t x t X e t       − − −   =       ( ) ( ) 1 * d 2 d j t X x t e t       − − −   =       ( ) ( ) 1 * d 2 X   X    − =  ( )   − =    d 2 1 2 X   → − 积分换序