华侨大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿，机电版）例题2-13 时域积分

例2-13求三角函数的频谱密度函数 x(t) EtX(o) E 4兀 4兀 2 分析解答

例2-13 求三角函数的频谱密度函数． o f (t) t 2  − 2  E x(t) o  F() 2 E  4  4 − X ()

分析 x()= y(dt 2E E 取E=1 角形函数求矩形脉冲的和 OT Y(o)=FLy(O=E aT aT ()e4-E·Sa()e aT aT aT C jasin 4 4 4 O SIn aT 4)r Sa( )lj2 jo-Sac) OT 4

分析 ( ) ( ) t x t y t dt − =  2 ( ) 2 4 j Sa   =  sin 4 ( 4 ) 4 4 Sa j2                =          三角形函数⎯求导 ⎯→矩形脉冲的和 X o f (t) t 2  − 2  E x(t) o f (t) t 2  − 2   2E ( ) ( ) d y t x t dt = ( ) 4 4 ( ) ( ) ( ) 4 4 j j Y F y t E Sa e E Sa e       − = =  −            = − − 4 4 ) 4 (    j j Sa e e 取E =1             = 4 ) 2sin 4 (   Sa j

解 第3页 Y(O)=YOlo-0=0 X(o)=F(dt=ir(o)+zY(0)o(@) JO J@/oT JO 2 aT Sa 4 X(O Sa2/ar 4

( ) 1 ( ) ( ) (0) ( ) j t X F y t dt Y Y      −    = = +    2 Sa 2 4     =     第3页 解 X ( ) 0 Y Y (0) 0 = =  = ( ) 1j Y   = 2 2 1 ( ) 4 j S j a     = 2 ( ) Sa 2 4 X       =    